江苏省海门市包场镇高中数学 第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程导学案（无答案） 新人教A版必修2（通用）

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1、圆的标准方程总 课 题圆与方程总课时第11课时分 课 题圆的标准方程分课时第 1 课时教学目标掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的基本量、重点难点根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的基本量、1引入新课问题1在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？问题2要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？1圆的标准方程的推导过程：2 圆的标准方程：_1例题剖析例1 （1）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（2）求圆心是，且经过原点的圆的方程分析：通过圆心，半

2、径可以写出圆的标准方程例2 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？例3 （1）已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程（2）已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程例4 求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程求圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的标准方程。1巩固练习1圆：的圆心坐标和半径分别为_；_2以为圆心且过点的圆的标准方程为 3若点在圆外，则实数的取值范围是 4求过点且与轴切于原点的圆的标准方程1课堂小结圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求

3、圆的标准方程1课后训练班级：高二（ ）班 姓名：_一基础题1写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：；（2）经过点，圆心为：；（3）经过点，圆心为：；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：；（5）经过点和，且圆心在轴上：2求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程 3圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 5已知点在圆的内部，则实数的取值范围 6已知点和，则以线段为直径的圆的标准方程 7圆的内接正方形相对的两个顶点为，求该圆的方程8已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程9求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程10若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程二提高题11（1）求圆关于直线对称的圆的方程。（2）若圆：与圆：关于直线对称，求直线的方程。