山东省平邑县高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样导学案（无答案）新人教A版必修3（通用）

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1、第二章 统计2.1.1简单随机抽样【学习目标】 1理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2掌握简单随机抽样的两种方法.【新知自学】阅读教材第54-57页内容，然后回答问题1.课本第55页的一个著名的案例中，你认为结果出错的原因是什么？2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？3. 同学们平时在确定某人参加某项活动时，往往采用抓阄来确定，抓阄对每位同学公平吗？知识回顾：1.总体：我们所要考查对象的 叫做总体，其中每一个考查对象叫做 . 总体中个体的数

2、量叫做 .2.样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个 ，样本中个体的数量叫做 .新知梳理：一、简单随机抽样的概念1、定义：2、特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 的（有限或无限）。（2）简单随机样本数n 样本总体的个数N（小于等于或大于）。（3）简单随机样本是从总体中 抽取的（逐个或一起）。（4）简单随机抽样是一种 的抽样（放回或不放回）。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 （用比值表示）。二、抽签法和随机数法1、抽签法（1）定义： （2）步骤：2、随机数法：（1）定义： （2）步骤（随机数表法的步骤）： 对点练习： 1.下列的抽样方法是简单随机抽

3、样吗，为什么？火箭队共有15名球员，指定个子最高的两名球员参加球迷见面会.从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，完后放回再拿出一件，连续玩了5件. 2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是（ ） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 3.从总数为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为（ ） A.150 B.200 C.100 D.120【合作探究】典例精析例1. 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出1

4、0个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 变式训练1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是：_ _(1)某班有60名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除；(3)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程. 变式训练2.某校有200名教师，现要从中随机抽出10名教师组成讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.例3.要从本班第5学习小组中随机抽取2人参加某

5、项活动，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程. 【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样是一种 抽样，常用的简单随机抽样方法有 和 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当 时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得 ，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当 时，仍然不是很方便，因此这两种方法只适合 的抽样类型。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都 ，均为 .【当堂达标】 1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 2.

6、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A.总体 B.个体是每一个学生 C.总体的一个样本 D.样本容量 3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。 4.为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，则样本容量是 。【课时作业】1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）A、与每次抽样有关，第一次抽中的可能性大些B、与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等C、与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大D、与每次抽样无关，每次都是等可能的抽取，

7、但各次抽取的可能性不一样2.为了分析该校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则100名学生的成绩单是（ ） A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（ ） A.150 B.200 C.100 D.1204.下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2:5:3的比例抽取职工代表B.从实数集中抽取10个数分析能否被2整除C.福利彩票用摇奖机摇奖D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖5.从某批零件中抽取50个，然后再从这50

8、个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为（ ） A. 36% B. 72% C. 90% D.25%6.某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则抽取的个个体中带有标记的个数估计为（ ） A. B. C. D .7.下列调查的样本不合理的是 在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁； 从一万多名工人中，经选举确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况； 到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康情况； 为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选

9、取3名学生进行调查.8.一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_ _95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 1805 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 609.某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则= 10.现在从20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程.