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1、 解三角形大题专题（2014石景山一模）15（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求边的长和的面积（2014西城一模）15（本小题满分13分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（）求的大小；（）如果，求ABC的面积（2014海淀二模）15.（本小题满分13分）在锐角中，且.（）求的大小；（）若，求的值.（2015西城二模）15（本小题满分13 分）在锐角ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为a，b ，c ，已知a ，b 3，（） 求角A 的大小；（） 求ABC 的面积（2013丰台二模）15（13分）已知的三个角分别为A,B,C,且（）求
2、A的度数；（）若求的面积S.（2014延庆一模）15（本小题满分13分）在三角形中，角所对的边分别为，且，（）求的值；（）求的面积（2015顺义一模）15.（本小题满分13分）在中,角所对的边分别为,已知, .(I)求的值;(II)求的值.（2016东城一模）（15）（本小题共13分）在中，且（）求的长度；（）若，求与直线相邻交点间的最小距离（2015延庆一模）15.（本小题满分13分）中，,. （）若，,求的长度； （）若，求的最大值.（2016西城一模）15（本小题满分13分）在中，角，所对的边分别为，设，（）若，求的值；（）求的值（2014二模）15.（本小题满分13分）在中，角，的对边
3、分别是，且，的面积为（I）求边的边长；（II）求的值（2015东城一模）（15）（本小题共13分）在中，的面积为（）求的值；（）求值（2015海淀二模）（15）（本小题满分13分）在中，. （）求的值；（）求证：. （2014顺义一模）15.（本小题共13分）已知中，角所对的边分别为，且满足（1）求角；（2）若，求的值（2015石景山期末）15（本小题共13分）如下图，在四边形中， ，；为边上一点，.（）求sinCED的值；（）求BE的长（2015二模）15（本小题共13分）在梯形ABCD中，（）求AC的长；（）求梯形ABCD的高（2015丰台二模）15.（本小题共13分）在中，点在边上，且为
4、锐角，的面积为4（）求的值；（）求边AC的长（2016海淀一模）15（本小题满分13 分）如图，在ABC 中，点D在边 AB上，且记ACD，BCD（）求证： ；（）若，求BC 的长（2015房山一模）15（本小题共13分）已知函数.（）求的单调递增区间；（）在中，三个角的对边分别为，已知，且外接圆的半径为，求的值.（2013石景山一模）15（本小题满分13分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知,，求ABC的面积（2013二模）15.（13分）在中，所对的边分别为，且.（）求函数的最大值；（）若，求b的值（2014东城一模）15. （本小题共
5、13分）在中，（1）求角的值；（2）如果，求面积的最大值（2013东城一模）（15）（13分）在中，三个角，的对边分别为，且（）求角；（）若，求的最大值（2014丰台二模）（15）（本小题满分13分）已知ABC中，A, B, C的对边长分别为,且,.（）求c的值；（）求的取值围.（2014石景山一模）15（本小题满分13分）解：（）因为，所以，2分因为，所以，所以， 4分因为，且，所以6分（）因为，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以边的长为10分13分（2014西城一模）15（本小题满分13分）（）解：因为，所以， 3分又因为，所以 5分（）解：因为，所以7分由正弦定理，9分得10分因为
6、，所以，解得，因为，所以11分故ABC的面积13分（2014海淀二模）15.解：（）由正弦定理可得 -2分因为所以 -5分在锐角中， -7分（）由余弦定理可得 -9分又因为所以，即-11分解得 -12分经检验，由可得，不符合题意，所以舍去.-13分（2015西城二模）（2013丰台二模）15解:（）, .2分, .4分. .6分（）在中,或(舍),.10分 . .13分（2014延庆一模）15（本小题满分13分）解：（），1分2分4分6分（）8分，10分，11分13分（2015顺义一模）15.解:(I)在中,因为,所以,即, .2分所以 .4分 .5分由正弦定理,得. .7分(II)因为,即,
7、所以为钝角,为锐角.由(I)可知,所以. .9分又, .10分所以 .11分 .12分 .13分（2016东城一模）（15）（本小题共13分） 解：（）3分，7分（）由， 解得 或， ， 解得或，. 因为 ，当时取等号,所以 当时，相邻两交点间最小的距离为. 13分（2015延庆一模）15. （本小题满分13分）解：（）， 2分5分6分（）7分9分， 10分， 当 时，即时 的最大值为413分（2016西城一模）15（本小题满分13分）(1)解：因为，由正弦定理，得，由余弦定理与，得所以，解得.（2）解：由，得，所以即，所以，所以（2014二模）15（本小题满分13分）解：（）由得，所以由得，
8、所以7分（）由得， 所以所以13分（2015东城一模）（2015海淀二模）（15）（共13分）解：（）因为 ，所以 . 3分因为 ，所以 .解得：，或（舍）. 6分（）由（）可得：. 所以 . 9分 因为 ，所以 . 11分 所以. 12分 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 13分另解：因为 ， 所以 . 由正弦定理得：. 所以 . 所以 . 12分 因为 ， 所以 ，.所以 . 13分（2014顺义一模）即5分，由得，7分（2015石景山期末）15（本小题共13分）（）设.在中，由余弦定理，得 2分得CD2CD60，解得CD2(CD3舍去) 4分在中，由正弦定理，得6分（）由题设知，所
9、以 8分而，所以. 11分在中，. 13分（2015二模）15（本小题共13 分）解：（）在中，因为，所以由正弦定理得：，即（）在中，由余弦定理得：，整理得，解得（舍负）过点作于，则为梯形的高因为，所以在直角中，即梯形的高为（2015丰台二模）15.（本小题共13分）解：（）因为，所以 因为为锐角，所以6分（）在中，因为，所以因为，所以所以为直角三角形因为，所以，即13分（2016海淀一模）15解：（） 在中，由正弦定理,有2分在中，由正弦定理,有4分因为,所以6分因为, 所以7分（）因为，,由（）得9分设,由余弦定理,11分代入,得到, 解得,所以. 13分（2015房山一模）15（本小题共
10、13分）解：（）2分=3分由Z)得，Z) 5分的单调递增区间是Z)7分 （）， 于是10分外接圆的半径为 由正弦定理，得， 13分（2013石景山一模）15（本小题满分13分）解：（）1分3分令5分函数的单调递增区间. 6分（）由，因为为角，由题意知，所以因此，解得8分由正弦定理，得， 10分由，由，可得 ，12分 13分（2013二模）（15）（本小题满分13分）解：（）因为.因为为三角形的角，所以，所以.所以当，即时，取得最大值，且最大值为. 6分（）由题意知，所以又因为，所以，所以又因为，所以由正弦定理得，13分（2014东城一模）15（共13分）解：因为，所以，因为所以因为，所以，因为，所以，所以（当且仅当时，等号成立），所以，所以面积最大值为（2013东城一模）（15）（共13分） 解：（）因为，由正弦定理可得， 因为在中，所以.又，所以.（）由余弦定理 ，因为，所以.因为，所以.当且仅当时，取得最大值. （2014丰台二模）28 / 28
北京-高三理科-解三角形大题专题(带答案)
