阻抗角为ui的相位差PPT学习教案

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1、会计学1第1页/共58页iit 第2页/共58页 tIi sinmI Im m 2 Tit O第3页/共58页fT22Tf1t O第4页/共58页有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有TtiTI02d1dtRiT20RTI2TttIT10dsin22m2mI同理：同理：2mUU 2mEE 第5页/共58页 。 :初相位与相位差初相位与相位差t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值it )sin(mtIiO0)(tt第6页/共58页)sin(1mtUu如：

2、如：)()(21tt21若若021 uiu i tO)sin(2mtIi第7页/共58页902190021 02118021uitui90OuituiOtuiuiOuitui O第8页/共58页瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O第9页/共58页)(sinmtUu设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与

3、横轴夹角 = 初相位初相位1u1tu0 xyOmUut O第10页/共58页+j+1Abar 0设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jsinjjee,ee2cosjj第11页/共58页 rAjesinjcosje可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaAjsincosjerA UUeUj第12页/共58页)(sinmtIi？ 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不

4、能用相量表示。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm第13页/共58页 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:第14页/共58页j90sinj90cosej90 第15页/共58页1U 202U

5、 452U1U 落后于落后于V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U第16页/共58页)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 第17页/共58页设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:i

6、Ru tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0第18页/共58页iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积：瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2pituOtpOiu第19页/共58页TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP单位单位:瓦（瓦（W） 2RIP RU

7、2Riu+_pptO第20页/共58页)90(sin2tLI 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLudd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO第21页/共58页)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: :f = 0, XL =0，电感，电感L视为短路视为短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL第22页/共58页LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量图相量图)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则

8、：LXI ,fO第23页/共58页0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2第24页/共58页p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-

9、jXCRU+_LU+_CU+_U+_I第40页/共58页由相量图可求得由相量图可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222由阻抗三角形由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX第41页/共58页t It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm储能元件储能元件上的瞬时上的瞬时功率功率耗能元件耗能元件上的瞬时上的瞬时功率功率)(sinsinmmt Uut Ii设：设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i第42页/共58页cosUIP 所以 cos)d(2cosco

10、s1d100UIttUIUITtpTPTT 单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功率称为功率因数，用来衡因数，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。第43页/共58页单位：单位：varsinUIQ 总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URU XU第44页/共58页 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。2IZUIS单位：单位：VA 注：注： SNUN

11、IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。最大有功功率。22QPSQPS第45页/共58页SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角得到功率三角形形RCLXX Z第46页/共58页UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于

12、阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj第47页/共58页 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U第48页/共58页2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ211

13、11ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ第49页/共58页下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？21111ZZZ两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1第50页/共58页+U-CL2. 图示电路中图示电路中,已知已知CLXX则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中, 已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL电流表电流表A1的的读数为读数为3A,试问试问(1)

14、A2和和A3的的读数为多少读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?第51页/共58页1.功率因数功率因数:。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ 1cos功率功率第52页/共58页AkV1000NNNIUS若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 1cos若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNN

15、IUP无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。第53页/共58页(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值定值)时时cosIUP cosUPI rIP2cos( (导线截面积导线截面积) )IS 日常生活中多为感性负载日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 第54页/共58页IURULU相量图相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路A0.182A22040 UPI 1coscosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光灯日光灯 0.5cos 。 0.85coscosL LI第55页/共58页1ICIIU1 必须保证原负载的工作状态不变。即：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcosCIC+U-RLI1I第56页/共58页1cos不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流1IIU1CI(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S第57页/共58页