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1、第二学期期中考试八年级数学试题 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（每题4分，共40分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A： B： C： D：2下列二次根式中,最简二次根式是( ). A. B. C. D.3.下面计算正确的是（ ）A B C D.4. 解方程5x2-1250(). A.x15，x2-5；B.x-5； C.无实数根；D.以上都不对5. 方程x2+4x-20的根的情况是 ( ) . A.方程有两个不相等的实数根； B.方程有两个相等的实数根； C.方程没有实数根； D.不能判别.6. 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年
2、时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 7.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米8下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15.9一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.10、若平行四边形ABCD的周长是40cm
3、，ABC的周长是27cm，则AC的长为( ) A13cm B3cm C7cm D11.5 cm二、填空题：（每题4分，共20分）11观察下列各式： ； ；请将你猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来：_.12.方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 13.在直角三角形ABC中, A=900,，BC=13cm,CA=5cm,AB为 _.14等边三角形的边长为6 dm，它的面积为 15.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是_三、16、化简计算与解方程(每小题4分，共24分)（1） （2） 已知，求 （3） （4）(5)3x24x1=0 (6)4x28x+
4、1=0（用配方法）四、（8分）17.如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长. 五（每题10分）19.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.20. 有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？六21.如图,平行四边形中,对角线交于,(1)若的周长为10cm,求平行四边形的周长,(2)若,平分,试求的度数. （12分） 七、22（本题12分，每小题3分）有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一
5、块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图1)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图2)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= xFEGABCD(图2)(图1)(D)EFCBA八23（14分）已知：ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根
6、，第三边BC的长为5（1）为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长解：（1） AB、AC是方程的两个根， ABAC23，ABAC，又 ABC是以BC为斜边的直角三角形且BC5， AB2AC2BC2 （ABAC）22ABAC25.即：（23）22（）=25，解之得，5或2当5时，方程为，解之得，（不合题意舍去）当2时，方程为，解之得，, 当2时，ABC是以BC为斜边的直角三角形（2）ABC是等腰三角形，则有ABAC，ABBC或ACC三种情况 （23）24（）10， ABAC，故第种情况不成立 当ABBC或ACC时，5是方程的根 即 当时，等腰ABC的三边长为5，5，4，周长为14；当时，等腰ABC的三边长为5，5，6，周长为16； 当或时，ABC为等腰三角形，周长分别为14或16
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