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1、省2021年普通高等学校招生适应性考试理科数学第一卷共60分、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪 一项符合题目要求的.1.集合Ax 55,By ，(x 5)(x 2),那么A. 5, 2B.5,5C.5,5D.5. 22.在复平面，复数上的共轲复数z对应的点位于1 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限n的值为3.阅读如下框图，运行相应的程序，假设输入n的值为8,那么输出4.函数f(x)g(x), x 0是R上的偶函数，那么 g(3)2x 1,x 0A. 5B. -5C. 7-75直线3x,那么直线到抛物线焦点的距离为2_ _0与抛
2、物线y 12x的一个交点为 A不与原点重合A. 6B. 7C. 912.设原信息为 a1a2a3，传输信息为h1a1a2a3h2，其中h1a1a2,hfeh1a3运算规那么为：00 0,011,1 01,1 1 0 .例如：原信息为111,那么传输信息为01111传输信息在传输过程中受到6.为了提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规那么参加相关数据组成传输信息干扰可能导致接收信息出错，那么以下接收信息出错的是A. 01100B. 11010C. 10110D.110007.将函数f(x) cos2x的图像向右平移0个单位，得到的图像恰好关于原点对称，那么的一个可能取值为,点E满足
3、BC 2BE ,那么AE AB的值为 3A. 92B. 3 C.4 eD. 1 4222A. B. - C.D万8.在平行四边形ABCD中，AB 2, AD 1, BAD9在正方体ABCD ABCD中，过对角线ACi的一个平面交BBi于E ,交DDi于F得四边形AE&F ,那么以下结论正确的选项是A.四边形AEC1F一定为菱形B.四边形AEC1F在底面ABCD的投影不一定是正方形C.四边形AEC1F所在平面不可能垂直于平面 ACC1AD.四边形AEC1F不可能为梯形10.甲、乙两队进展一场排球比赛，根据以往经历，单局比赛甲队胜乙队的概率均为3 .本场比赛采用五局5三胜制，即先胜三局的队获胜，比
4、赛完毕.设各局比赛相互间没有影响.现前两句双方站成平手，那么甲队C包125c 101D.125获得这场比赛胜利的概率为B.毁1252X11双曲线E : -2a2L 1aab20,b 0的左、右焦点分别为F1,F2,半焦距为4, P是E左支上的一点，PF2与y轴交于点A , PAF1的切圆与边AF1切于点Q ,假设AQ 2 ,那么E的离心率是C.D. V512.设函数f(x)e-(1 2x) ax ,其中 a1，假设存在唯一负整数% ,使得f (%) a,那么实数a的取值围是A.(3e2,2e)第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上x y 013假设x, y满足约束条
5、件 x y 0,那么z 2x y 1的最大值为. y 1621,_14一项式1 x x 展开式中的常数项为. x15 .如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是一个几何体的三视图，那么这个几何体外接球的外表积为.16 .平面四边形ABCD中，AB AD 33, BCD 2 DBC 60 ,当 BAD变化时，对角线AC的最大值为.三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 . an是等比数列，a2 2自 16.数列bn满足b, 2b 5,且bn %是等差数列.1分别求an , bn的通项公式； 112记数列的前n项和为Sn,求证：Sn -.bn
6、 1 an 1 log2 a2n218 .共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共效劳区等提供自行车单车共享效劳，是一种分时租赁模式，是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在 A城市就“一天中一辆单车的平均本钱与租用单车数量之间的关系进展了调查，并将相关数据统计如下表：租用单车数量x千辆23458每天一辆车平均本钱 y元3.22.421.91.5根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数:1148264模型甲：y 48 0.8,模型乙：y 64 1.6.xx1为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:完成下表计算结果准确到0.1元备注：ei y
7、 、,e1称为相应于点（x,yi）的残差；租用单车数量x千辆23458每天一辆车平均本钱 y元3.22.421.91.5模型甲1倩计值yi2.421.81.4C 1 残差ei000.10.1模型乙2估计值yi2.321.9r 2残差ei0.100分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比拟 Q, Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好.2这家企业在 A城市投放共享单车后，受到广阔市民的热烈欢送并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量 根据市场调查，市场投放量到达1万辆时，平均每辆单车一天能收入8元；6元的概率分别为0.6,0.4;市场投放量到达 1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入8
8、元，6元的概率分别为0.4,0.6.假设按1中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均本钱，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.利润=收入-本钱19在3B隹S ABC中， SABSAC 60、SB AB , SC AC .1求证：BC SA ；2如果SA 2, BC 近,AC的中点为D,求二面角S BD C的余弦值.20在圆Ci : x2 y2 4上任取一点P ,过点P作PQ x轴，垂足为Q .当点P在圆G上运动时，线段PQ 的中点M的轨迹为曲线C.1求曲线C的方程，并说明曲线 C是什么图形；2li,l2是过点T(0, 1)且互相垂直的两条直线， 其中li与G相
9、交于A, B两点，12与C的一个交点为D与T不重合，求 ABD面积取得最大值时直线11的方程.11 、_21 .如图，在矩形 ABCD中，A(1,0), B(1 x,0)且x 0, D在曲线y 上，BC与曲线y 交于E , xx四边形ABEF为矩形.1用x分别表示矩形 ABCD ,曲线梯形ABED及矩形ABEF的面积，并用不等式表示它们的大小关系；xln x2设矩形ABEF的面积为f(x),假设f(x)对任意的x 0,1恒成立，数a的取值围；2a(x 1)201820183求证：f ee为自然对数的底数. 2017请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分22 .选修4-4:坐标系与参数方程x在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为1 cos23.一 sin2为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为2、3sin(-).1求C1与C2交点的直角坐标;2过原点O作直线l ,使l与C1 ,C2分别相交于点 A, B A, B与点O均不重合，求AB的最大值.23 .选修4-5:不等式选讲 1函数 f (x)x x a .a_. .91假设a 2,求不等式f (x)的解集；2数m的取值围.2假设对任意的x R,任意的a (0,)恒有f(x) m ,
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