5数下10单元教案

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1、单元（章）教学设计（试用） 授课时间： 年 月 日至 月 日单元（章）第十单元 圆总课时数8制定教学目标的依据课标要求与教材分析圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排。第9397页教学圆的形状特点以及圆心、半径和直径。第98102页教学圆的周长及计算公式。第103108页教学圆的面积及计算公式。第109113页全单元内容的整理练习，实践与综合应用。编写的三篇“你知道吗”能培养学生的审美情趣，激发民族自豪感。学情分析本单元内容是在学生已

2、经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并已经直观认识圆的基础上进行教学。学生已初步具备主动学习、自觉思考的能力。教 学 目 标知识与技能过程与方法情感态度价值观1.在开放式画圆情境中，掌握画圆的方法。通过观察比较、动手操作、合作交流等活动，初步掌握圆的特征。2.经历操作、猜想、测量、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。. 3.学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化的数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。进一步体验图形

3、与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 第 页 （总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆的认识（一）课型新授课第几 课时1课 时 教 学 目 标 （三维）1.掌握圆的特征以及圆的各部分名称；初步学会用圆规画圆。2.初步体会通过观察事物获得猜想，通过验证得出结论这样一种研究问题的方法。3.感受图形的美，会用圆的知识解释一些日常生活现象。教学 重点 与 难点重点： 圆的各部分名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。难点： 归纳圆的特征。教学 方法 与 手段创设情境，自主探索，观察比较，猜想验证，演示，实验。多媒体课件 ，小球、橡

4、皮筋，圆规，圆片等。使 用 教 材 的 构 思通过感受，猜想、操作、讨论、验证等一系列学习形式，学生认识圆的基本特征。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、初步感受。（1）自然界中的圆同学们，我们已经初步学习了圆。今天我们进一步认识圆。（板书：圆的认识）你知道吗？自然现象中也有很多圆，你们看这是光环，这是水纹，这是向日葵。这些都很美。（2）生活中的圆。在日常生活中你见过哪些圆形的物体呢？你能举几个例子吗？*注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。) 小结：似乎圆在生活中随处可见。有的物体做成圆的是为了美观

5、，而有的做成圆的，就有一定的道理，象这种自行车的车轮就一定要做成圆的，这是为什么呢？其中有什么道理呢？下面我们就用自行车车轮为对象来研究、探索圆的特征。二、探索圆的特征。1、画车轮简图。（1）抽象为了便于研究，我们把车轮进行简化。2）画图。这是一个车轮简图，你能很快地画一个车轮简图吗多媒体呈现自然现象，学生欣赏学生举例（圆形的钟面。）（圆形的光盘。）（圆形的瓶盖、圆形的茶叶桶盖等）车轮是圆的。这是车轴，这是钢丝。（电脑演示）拿出一张长方形纸用桌面上的一些工具或物体（圆形物体、圆规、水彩笔和尺），很快地画一个车轮的简图。 （展示4-6个。） 你是怎么画车轮上的圆的呢？（依靠圆形物体画圆）（直接用

6、手画圆）（用圆规画圆）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3）介绍圆规画圆。圆规是我们常用的画圆工具，用它来画圆，比较正确和方便。那我们先来认识圆规，它有两只脚，一只脚有针尖，另一脚可装铅笔尖。怎样用圆规规范地画圆呢？（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的长度。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。（3）把另一只脚旋转一周，就画出了一个圆。如果圆规的两脚之间的距离大一点，那画出来的圆就（大），那这样画出来的圆就（小）。你会了吗？请你拿出另外一张纸，用圆规画一个大小合适的圆。2、原型启发，进行猜想。（1）观察、比较。同学们画出了大小

7、不同，颜色各异的车轮简图，请你仔细观察，这些图形有些什么共同点？你能根据这些共同点，猜想一下：圆可能会有哪些特征呢？（3）小结：刚才我们猜想圆可能有这样一些特征，但这只是猜想，到底对不对呢？我们还要通过进一步思考和验证啊3、验证学生观察 同桌交流用圆规画圆的方法 尝试自己用圆规画圆（2）交流、汇报。（圆形物体可以滚动，没有角）（圆都有一个中心）（圆的中心到圆的边缘的距离相等）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果（1）下面我们来验证一下第一个猜想（圆都有一个中心）你感觉圆会有中心吗？会有有几个中心呢？圆的中心在哪儿呢？ 你能准确地

8、找到这个圆形纸片的中心吗？（2）下面我们来验证第二个猜想。（圆的中心到曲线上的距离相等）因为圆的中心叫圆心，所以这个猜想也可以说成圆心到曲线上的距离相等。这里的曲线上我们给它个名称叫圆上。（改成圆上）圆心到圆上的距离相等。那我们要验证这个猜想，不就是要验证圆心到圆上任意一点的距离都相等吗？（板书加任意一点）真的都相等吗？（4）小结：刚才我们通过试验验证了猜想是正确的，这样我们通过对车轮这个具体事物的仔细观察，获得一些猜想，再通过验证，从而证实圆确实有这些特征（板书：验证），得出了结论，这是一种重要的研究方法，同学们要仔细地体会掌握。交流 用尺量的。）（用圆规找的。）（用对折的方法找的。）小结

9、把这个圆反复对折几次，获得了一些折痕，这些折痕的交点就是圆的中心。圆中心的这一点就是我们用圆规画圆时针尖的位置，也叫做圆心，用小写字母O表示。（圆的中心改成圆心）同学拿出刚才的圆片，自己想办法来验证一下。学生介绍验证的方法。量的方法；折的方法。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果4、进一步体会圆的本质。下面我们来做个游戏，进一步感受一下圆的特征。（1）线上的小球转动。我这儿有一个小球，系在一根线上，如果我捏住线的一端进行转动，假设手的位置不动，小球划出的图形是什么？我们用电脑模拟。（2）橡皮筋上的小球转动。我这儿还有一个同样的小

10、球，系在一根橡皮筋上，同样来转动，看看这时小球划出的图形是什么？我们用电脑模拟一下；小球划出的是什么图形？（电脑演示）是圆吗？ 为什么第一小球划出的是圆，第二个小球划出的就不是圆呢？小结：通过这个小球游戏，我们进一步感受了，在一个圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等，如果距离在变化，那小球划出的就不是一个圆。5、认识半径、直径。刚才我们认识了圆的特征，那数学家又是用哪些概念来描述圆的呢？学生观察，回答因为第一个小球在转动时，手和小球的距离是始终保持不变的，所以划出的是圆。而第二个小球在转动时，手和小球的距离是在变化的，所以小球划出就的不是圆自学书本P116页到117页。看书的时候，你可以把重要

11、的概念划一划、圈一圈、书后的问题可以试着想一想，答一答，有不懂的还可以问一问。有哪些概念啊？第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果什么是半径？半径的两个端点在什么地方啊？那你在圆片上画一条半径，用小写字母r表示。有几条半径呢？为什么？这无数条都相等吗？什么直径？那你在圆片上画一条半径，用小写字母d表示。有几条半径呢？为什么？这无数条都相等吗？直径和半径之间有什么样的关系呢？三、解释与运用。大家学得很好，你能用今天学到的知识来解释：自行车车轮为什么做成圆的吗？为了更好地解释这一现象，我们来做一个对比实验。现在有两种自行车，一种车轮做

12、成圆的，另一种车轮做成椭圆的，来看他们的运动情况。请大家想象一下，你坐在这两种不同的车上，会有什么不同的感觉？为什么？为什么在圆形车轮中，车轴到地面的距离始终不变化？（因为在同一个圆里，所有的半径都相等。）看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它学 生 交 流（因为第一种车上，车轴到地面的距离不变）（在第二种车上，车轴到地面的距离在变化。）第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1. 画一个直径是4厘米的圆，并画出它的对称轴。2. 标出圆的各部分名称第

13、 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计圆的认识（一）在同一个圆里d2rr dd都相等，r都相等。补充设计 作 业 设 计1.你能测量出家里某一茶罐圆形底的直径吗？2.你可以用什么方法在操场上画一个较大的圆？教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆的认识二课型练习课第几 课时2课 时 教 学 目 标 （三维）1.通过练习提升对圆的认识。2.学生在操作、探索、发现、交流等活动中，发展合作意识和创新意识，发展空间观念和交流能力。3.学生感受圆的魅力。教学 重点 与 难点重点：进一步认识圆及其特征，学会用圆规画圆。难点：画圆，用圆的知识来解

14、释和解决有关实际问题。教学 方法 与 手段演示法、讨论法、小组合作法。圆规、直尺、多媒体课件。使 用 教 材 的 构 思学生自主探索，在丰富的情境活动中提升对圆的认识。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一回顾导入学生介绍已经知道的圆的知识揭示课题 圆的认识二二圆的再次认识1 感受半径决定圆的大小（1） 按要求画圆出示练习十七第2题演示画圆的方法，（2） 快速画圆出示练习十七第3题（3）画最大的圆出示练习十七第4题（4）利用数据比较圆的大小2.指名回答板书 圆心、半径、直径。学生仿照画法规范画圆，并提醒学生在圆中标出半径或直径。

15、同桌比较圆的大小，量出两个圆的半径，同桌交流在正方形内快速画圆。同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径。画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由，想一想圆的大小与什么有关班级交流完成练习十七第5题第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3. 分步出示练习十七第6题在圆心右侧板书 决定圆的位置4感受直径是圆内最长的线段。 出示练习十七第7题5.欣赏生活中的圆。 自然现象中的圆，工艺品和建筑物中的圆，运动现象中的圆。6感受圆心决定圆的位置。三、全课总结，布置作业今天这节课，你学到了什么本领看板书，总结全课布置作业，在圆内画一个最大的正方形

16、指名回答第1问 同桌讨论第2问，班级交流移动的方法。独立完成第3问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。回答第4问，同桌合作完成。 班级交流你的发现，直径是圆内最长的线段，圆中量直径的方法和道理。学生畅所欲言第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1. 圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。2. 在同一个圆里，有（）条半径，所有的半径都（ ）；有（）条直径，所有的直径都（ ）。3.在同一个圆里，半径是直径的（）。.画一个半径是厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书

17、设 计圆的认识二在同一个圆半径相等、无数条，决定圆的大小。或等圆中 直径相等、无数条，通过圆心。 圆心，决定圆的位置。补充设计 作 业 设 计在圆内画一个最大的正方形。教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆的周长一课型新授课第几 课时3课 时 教 学 目 标 （三维）.通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。.在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。.结合圆周率的教学，感受数学的文化价值，产生学习数学的兴趣。教学 重点 与 难点重点

18、：推导圆周长的计算方法，理解圆的周长与直径的关系。 难点：学生以合作实践、讨论交流的方式探究圆周长的含义。教学 方法 与 手段观察法、比较法、讨论法、实验法、多媒体课件、铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等。使 用 教 材 的 构 思采用小组合作学习的组织形式，学生亲身经历测量、计算的实验过程，在实验过程中有所发现、有所争议、有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、 操作导入 谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。二、 揭示课题 谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

19、三、 自主探索 1 出示圆形铁环。谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？同桌讨论一下，什么是圆的周长？提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？2 出示一元硬币。 提问：你能测量这枚硬币的周长吗？3 猜测联系。 提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。 学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。 组织交流。学生指出圆的周长引导学生概括圆的周长的含义学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。） 指名介绍方法，并上台进行测量演示。指名说说方法，学生动手测量。第 页（

20、总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？ 追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？ 谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。4 研究验证。 出示活动要求： （1） 每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。 （2） 把你们小组测量与计算的结果

21、整理在下面的表格里（表格略）。 提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？学生发表意见与直径的长短有关学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3.14倍学生活动，以小组为单位，组织汇报小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学

22、们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。 提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？ 提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？5 推导公式。 提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率直径） 提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C = d） 谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？ 出示“试一试”。 四、 练习巩固五、 课堂总结学生自主阅读指名回答学生回答 学生独立解决，组织反馈第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与

23、达标效果补充当 堂达 标检 测1、一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，求屏幕的周长。2、公园里有一个圆形喷水池半径是3米。这个喷水池的周长是多少？3、一辆自行车的直径是60厘米，如果平均每分钟转120圈，半小时走多少千米？第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计圆的周长围成圆的曲线的长滚动法 绳测法 化曲为直规律 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆周率 祖冲之 314公式圆的周长直径圆周率 cd c2r补充设计 作 业 设 计1 判断下面的说法是否正确。 （1） 圆周率等于3.14。 （2） 圆的周长总是直径的倍。 （3） 一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。 学生判断后，让学生说一说自己

24、是怎样想的。2 一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）让学生说一说题目的意思，再独立解答。教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆的周长二课型练习课第几 课时4课 时 教 学 目 标 （三维）.进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。.在学习中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学 重点 与 难点重点：进一步学习圆周长的计

25、算方法，熟练掌握圆的周长与直径的关系。 难点：提高动手操作能力和抽象能力。教学 方法 与 手段尝试教学法法、小组合作法、讨论法、实验法、演示法、画图法多媒体课件、圆柱使 用 教 材 的 构 思采用小组合作学习的组织形式，学生亲身经历测量、计算的实验过程，在实验过程中有所发现、有所争议、有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、复习引入你是怎么想到用9.423.14得到直径的？（根据Cd）2、引入新课。我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们继续学习圆的周长的有关计算。板书课题：圆的

26、周长计算练习。二、教学新课1、教学例6。（1）出示例6图形。（2）如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？为什么？但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长，现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？列方程应该怎样列呢？怎样解呢？解：设花坛的直径是x米。 3.14x251.2 x251.23.14 x80 答：花坛的直径80米。指出：根据圆的周长求直径可以列方程解答，也可以直接用除法计算。2、试一试。（2）你觉得这题与例6相比，有什么不同？根据圆的周长求它的半径你会吗？试试看。1、完成练习十八第5题。口答计算方法与结果。学生思考回答（3）小组讨论。自己尝试解答

27、汇报方法。 你是怎么想 到的？怎样列式？（251.23.1480米）数据较大的计算可以用计算器。根据Cd，列方程解。（1）读题，理解题意。（3）尝试解答。（4）汇报方法。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果说说每一步求的是什么？指导方程解法。3、练一练第1题。估算时可以把圆周率看作几？周长看作多少？与估算结果接近吗？4、练一练第2题。三、巩固练习1、完成练习十八第6题。用圆形瓶子演示绕10圈。“树干的横截面”是指什么？12.56米的绳子绕了10圈，绕了1圈的长度是多少米呢？指出：这一圈绳子长度也就是数干横截面的周长。2、完成第7

28、题。“拱门的高度”是指什么？高度要符合什么标准？要判断拱门的高度是否“符合标准”应该看什么？怎样算出拱门的高度呢？3、完成第8题。4、完成第9题。指出：可以计算出结果比较，也可以看算式比较；还可以把想象把圆放进正方形中。四、课题小结今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？觉得自己的课题表现如何？50.243.142 解：设圆的半径是x厘米。23.14x50.24独立算一算独立完成计算。说说自己的算法。独立完成计算，汇报方法。独立完成计算，说出判断结果。在小组中画图并说说想法。应该先求什么？怎样计算？先在小组中说说自己是如何比较的，汇报方法。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测

29、 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测.饶老师骑自行车到离校5275.2米的电影院看电影，自行车的轮胎直径是70厘米，如果第分钟转120周，饶老师从校到电影院要多长时间？.画一个直径是厘米的半圆，并画出它的对称轴，计算出它的周长。第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计圆的周长二解：设花坛的直径是x米。 3.14x251.2 x251.23.14 x80 答：花坛的直径80米。补充设计 作 业 设 计1. 地球赤道半径约是6378千米，绕赤道一圈有多少千米？（先估算再计算） 2.一个圆形花坛的直径是12米，沿着周长围一圈护栏，护栏长多少米？教

30、学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆的面积课型新授课第几 课时5课 时 教 学 目 标 （三维）.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限思想教学 重点 与 难点教学重点：圆的面积计算公式的推导。教学难点：运用圆的面积计算公式计算圆的面积。教学 方法 与 手段观察法、猜想验证法、讨论法、实验法、多媒体课件、圆片等。使 用 教 材 的 构 思教学中学生通过猜想验证来展开知识的发生发展过程，主动探索，从而发现知识的一般

31、规律和方法，创设开放的问题情境，放手让他们自己去交流，去体验，并为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生应用数学的意识。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一.提出问题，揭示课题： 1.提问：同学们是否还记得我们学过的长方形的面积公式？谁愿意告诉大家？谁知道我们当初用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？、2.过渡：这学期我们又认识了圆这个图形，还掌握了它的周长公式，大家一起来说一说。今天我们要继续学习有关圆的知识，那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？3.揭示课题：圆的面积。二.合理猜想，初步探索：1.谈话：

32、请你猜想一下，你认为圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。2.验证猜想：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。（课件逐步出示例7中的第一幅图，先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆）请同学们仔细观察图中的正方形的边长是圆的什么？（学生回答后教师板书：正方形的边长=圆的半径r）我们就很容易看出在这里正方形的面积等于什么？用字母表示。（板书：正方形的面积=r2）学生回答剪切拼补转化学生畅所欲言 学生分组讨论，交流学生观察并回答第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果谈话：那么在这里正方形的面积和圆的面积

33、又有什么关系呢？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？我们可以用数方格的方法来研究。（课件出示例7中的小方格）例7：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每一小格表示1平方厘米）提问：我们想一想我们该怎样去数方格？3.谈话：大家的计算结果都是：圆的面积大约是正方形面积的3倍。但是，只用一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法算一算。让学生观察例7中的下面两幅图（出示），计算并填写图下的表格。谈话：大家都认为圆的面积比正方形面积的3倍多一些，刚才我们已经知道在这里正方形的面积等于r2，r既是正方形的边长，又是圆的半径，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

34、引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。学生交流注意引导：先数出1/4个圆的面积；特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。学生独立完成并汇报得出的结论。引导学生说出圆的面积是它的半径平方的3倍多一些这个结论。（板书：Sr23）第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，完成板书：长方形面积=长 宽 圆的面积 =r r=r

35、2 S=r2四.应用知识，解决问题1.教学例9：谈话过渡：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的问题。大家用我们所学知识来解决一下吧！出示例9：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？2.出示“练一练”：计算各圆的面积。学生回答追问：看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？学生读题后，想象自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。学生独立列式，学生尝试独立完成，核对答案后，引导学生比较两

36、题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果2.出示练习十九的第1题：一个圆形电子元件薄片，直径是10厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？五.全课总结，学法提升：1.谈话：今天这节课，我们通过探索，成功发现了圆的面积计算方法。回顾一下我们的探索过程，我们是怎样发现这个计算方法的？（猜想观察实验）2.教师小结:转化是一种重要的数学思想方法，相信大家在今后能更主动地运用这种思想方法去解决一些问题。指名读题，并要求说说对题意的理解。学生独立尝试解答。反馈交流。对解答错误的学生帮助其分

37、析错误的原因。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1、一个圆形花坛的直径厘米，求花坛的面积。2、公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4米。这个喷水池的面积是多少？第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计圆的面积把新图形转化成会计算面积的图形因为 长方形的面积=长宽所以 圆的面积=rr=r2。S=r2。补充设计 作 业 设 计1、一个正方形的面积是8平方分米，以这个正方形的边长为半径的圆个面积约是多少平方分米？2、一个圆的周长是6.28分米，它的面积是多少教 学 后 记第 页（总 页）课时

38、教学设计首页设计人： 张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题圆环的面积课型新授课第几 课时6课 时 教 学 目 标 （三维）.结合具体情境认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 . 通过操作、探索、发现、交流等活动,养成独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力,进一步发展空间观念和交流能力。 . 在解决实际问题的过程中,提高对数学的好奇心和求知欲,感受数学的魅力,体会数学的应用价值。教学 重点 与 难点重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。 难点:灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,正确计算。教学 方法 与 手段观察法、演

39、示法、自主探究法、圆规、尺、剪刀、多媒体课件使 用 教 材 的 构 思由生活中的组合图形引入新课,进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透,学生积极主动参与知识的形成过程,重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生,学生获得了数学思想方法,提高了探索问题的能力。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一、复习导入 1.师:前面学习了圆的面积计算,说说圆面积的计算公式?(板书)回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式?(板书)2.引入新课:生活中我们不但能看到

40、圆形的物体,还常常会看到由圆和其他图形组成的图形(出示课件),像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。(板书:组合图形)组合图形在日常生活中有着广泛的应用,认识了生活中的组合图形,这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算(出示课题)。二、探索新知 1.认识圆环 (1)出示圆环形铁片(课件) 问:知道这个铁片是什么图形吗?仔细观察:圆环有些什么特征呢,谁来向大家介绍一下 (2)联系生活 同学们想一想:生活中哪些地方还有圆环? 2.做圆环 (1)谈话:我们认识了圆环,现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗?(2)师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。 请生指出圆环的面积是

41、哪部分。3.学习例10 (1)在圆环形铁片图的右边出示例10(课件)学生回答 生介绍圆环圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。学生思考回答指名学生展示自己做的圆环,并向大家介绍做圆环的方法。请生读题,你获得了哪些信息? 第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果(2)反馈第一种基本方法,请板演学生当小老师,说说自己的解题思路。 板书:外圆面积-内圆面积=圆环面积。反馈第二种方法,请板演学生说说你是怎样想的? 两种方法有什么联系?(运用乘法分配律)(4)对比,归纳方法 出示大小两圆拼成的新图形,与圆环图进行对比(课

42、件),此类组合图形面积的计算方法(求面积之差)。4.尝试“试一试5小结、归纳组合图形面积计算基本方法。 圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起,产生组合图形,在计算组合图形面积的时候,先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的,再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。 (生尝试做)指名板演,师巡视,发现有用简便做法的请上台板演同桌交流求面积的方法。(3)师生共同小结:计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积,还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径,用r表示内圆半径,那么,求圆环面积的计算公式就是:S=R2 -r2或S=(R2-r2)(板书)学生小组讨论再全班交流。

43、 学生尝试列式计算,指名板演。观察比较,小结方法第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果三、运用巩固 1.基本练习:练一练(课件出示) 思考:(1)下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积? (2)涂色部分面积怎样求? (3)左图,两个基本图形有什么联系?右图呢? 2.综合拓展练习:练习十九第6题(课件出示) (1) 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件? (2) 涂色部分面积怎样求? 3.眼力大比拼:三个正方形涂色部分的面积相等吗?为什么?(练习十九第7题课件出示) 四、总结交流今天我们一起学习了什么知识?你有哪些收

44、获?在求组合图形的面积时一般需要注意什么?有什么宝贵的解题经验想和大家分享? 五、实践延伸学生先同桌交流,再全班交流学生先同位交流,再全班交流:说说计算需要测量哪些数据,再交流算法。 指名学生根据图形作出直观的判断,并说说判断的方法。 出示光盘,同学们你能想办法算出(自己家里的)光盘的面积吗?课后完成。第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测1.在一个直径是8米的圆形花圃外面修一条宽2米的小路，这条小路有多大？.求下面图形的面积。（单位：厘米）第 页（总 页）课时教学设计尾页板 书 设 计圆环面积

45、 基本图形的面积相加或相减 例:外圆面积-内圆面积=圆环面积。 S=R2 -r2 S=(R2-r2)补充设计 作 业 设 计1.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米，求环形的面积。2.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人：张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题整理和练习课型复习课第几 课时7课 时 教 学 目 标 （三维）1.进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率近似值，掌握圆的周长和面积公式并应用公式解决问题。2.进一步体验图形和生活的关系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣

46、和学好数学的自信心。教学 重点 与 难点教学重点：进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率近似值，掌握圆的周长和面积公式并应用公式解决问题。教学难点： 在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法。教学 方法 与 手段小组合作法、谈话、自主探究法、演示法、练习法。使 用 教 材 的 构 思教学中学生各自将本单元所学的有关圆的知识有条理地整理在自己的本子上，然后在小组内交流。自己独立完成有关练习。开展探索与实践活动，学生可分组进行。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果一 回顾与整理提问 这单元你学会了什么二练习

47、与应用。1.完成第1题提问 画圆有那些步骤 需要注意哪些问题2. 完成第2题3.完成第3题提问 求圆的周长和圆的面积的方法有何不同4.完成第46题提问，你还知道哪些自然现象5.完成第7题提问自行车每分钟前进多少米解题时该注意什么6.完成8、9、10题小组讨论交流将所学知识整理在本子上学生独立操作完成学生回答学生独立填表，集体校对。指名读题，各自完成，理解题意，向学生简单介绍这些自然现象学生独立完成。校对指名读题，理解题意师生看图分析题意，学生独立完成.集体交流反馈。第 页（总 页）课 时 教 学 流 程 补 充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果三探索与实践1.完成第11题

48、提问 收集的这些有关圆的标志有什么含义2.完成第12题。3.完成14题四、全课总结通过本节课的学习，你有哪些新的收获全班交流指名说一说向体育老师了解有关数据，分组算出各种圆形和半圆的周长和面积。学生分组进行实际的操作和计算集体交流、比较提问 你发现了哪些规律 第 页（总 页） 课时达标检测设计（试用） 项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测填空：1.用字母表示圆的周长公式 。面积公式 。2、填写表格：半径直径周长面积31012.5615.73、在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。最多可能剪（ ）这样的圆。第 页（总 页）课时教学设计尾页整理和练习已知半径求面积圆的周长已知直径求面积已知周长求面积圆的面积环形面积补充设计 作 业 设 计完成学习目标单元测试题教 学 后 记第 页（总 页）课时教学设计首页设计人： 张婧 修改人：授课时间： 年 月 日课题画出美丽的图案课型新授课第几 课时8课 时 教 学 目 标 （三维）1.通过对图案图形的观察，感受到由圆组成的图形美。2.进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。3.提高学习兴趣和动手操作能力，感受平面图形的应用价值。教学 重点 与 难点