浙江省杭州市2022年中考数学一轮复习第一章数与式第四节因式分解同步测试

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1、浙江省杭州市2022年中考数学一轮复习第一章数与式第四节因式分解同步测试1(2019改编题)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是( )Aa21Ba2aCa2a2D(a2)22(a2)12(xx湖南邵阳中考)将多项式xx3因式分解正确的是( )Ax(x21) Bx(1x2) Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x)3(xx山东东营中考)分解因式：x34xy2_4(xx浙江杭州中考)因式分解：(ab)2(ba)_5(xx湖南株洲中考)因式分解：a2(ab)4(ab)_6(xx吉林中考)若ab4，ab1，则a2bab2_.7(xx江苏苏州中考)若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值

2、为_8因式分解：(x26)26(x26)9.9(2019浙江金华模拟)分解因式：m2259n26mn.10计算：125250125252( )A100 B150C10 000 D22 50011已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a3ab2bc2b3a2bac2，则ABC的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形12(xx湖北宜昌中考)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A

3、我爱美 B宜昌游C爱我宜昌 D美我宜昌13如果多项式x2px12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个( )A4 B5C6 D814已知a2 002x2 003，b2 002x2 004，c2 002x2 005，则多项式a2b2c2abbcca的值为( )A0 B1C2 D315(xx湖北天门模拟)已知ab2，a2b3，则a3b4a2b24ab3的值为_16(xx天津模拟)分解因式(xy1)2(xy2xy)(2xy)_17如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn，(以上长度

4、单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小矩形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和18仔细阅读下面例题，解答问题：例题，已知二次三项式x24xm有一个因式是(x3)，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为(xn)，得x24xm(x3)(xn)，则x24xmx2(n3)x3n.解得n7，m21，另一个因式为(x7)，m的值为21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x25xm有一个因式是(3x1)，求另一个因式以及m的值19在现今“互联网”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，

5、密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x32x2x2因式分解的结果为(x1)(x1)(x2)，当x18时，x117，x119，x220，此时可以得到数字密码171920.(1)根据上述方法，当x21，y7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项式x3yxy3分解因式后得到的密码(只需一个即可)；(3)若多项式x3(m3

6、n)x2nx21因式分解后，利用本题的方法，当x27时可以得到其中一个密码为242834，求m，n的值参考答案【基础训练】1C2.D3.x(x2y)(x2y)4(ab)(ab1)5(ab)(a2)(a2)6.47.128解：原式(x263)2(x29)2(x3)2(x3)2.9解：原式(m26mn9n2)25(m3n)225(m3n5)(m3n5)【拔高训练】10C11.C12.C13.C14.D151816.(y1)2(x1)217解：(1)(m2n)(2mn)(2)依题意得2m22n258，mn10.m2n229.(mn)2m22mnn2，(mn)2292049.mn0，mn7，图中所有裁

7、剪线(虚线部分)长之和为42 cm.18解：设另一个因式为(xn)，则3x25xm(3x1)(xn)则3x25xm3x2(3n1)xn.解得n2，m2，另一个因式为(x2)，m的值为2.【培优训练】19解：(1)x3xy2x(xy)(xy)，当x21，y7时，xy14，xy28，可得数字密码是211428，也可以是212814，142128；(2)由题意得解得xy48，而x3yxy3xy(x2y2)，所以可得数字密码为48100.(3)由题意得x3(m3n)x2nx21(x3)(x1)(x7)，(x3)(x1)(x7)x35x217x21，x3(m3n)x2nx21x35x217x21，解得故m，n的值分别是56，17.