新浙教七下解二元一次方程组PPT学习教案

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1、会计学1新浙教七下新浙教七下 解二元一次方程组解二元一次方程组1、我们知道，等量之间可以进行代换，比如： ,则2、已知方程 x-3y=2，用关于y的代数式表示x，得x= 已知方程5x+2y=6，用关于x的代数式表示y，得y= accbba ,x25323 y第1页/共23页 一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200g (200g (如图如图1),1),这个苹果的质量加上这个苹果的质量加上10g10g的砝码恰好与这个的砝码恰好与这个梨的质量相等梨的质量相等( (如图如图2)2)。问苹果和梨的质量各多。问苹果和梨的质量各多少少g?g? x +y = 200y = x+10 你知道

2、怎样求出它的解吗?我们再回顾上一节的一道题我们再回顾上一节的一道题: :解: 设苹果和梨的质量分别为设苹果和梨的质量分别为x g 和和y g。根据题意可列方程。根据题意可列方程:100g100g图图1 110g图图第2页/共23页x +y = 200y = x+10现在我们现在我们 “以梨换苹果以梨换苹果”再称一次梨和苹再称一次梨和苹果果: :用用x+10代替代替yX + (x+10) = 200( 二二元元 )( 一一元元 ) 消消元元 以梨换苹以梨换苹果果合作学习合作学习, ,探究新知探究新知第3页/共23页以梨换苹果的实质以梨换苹果的实质+=+ 10= 200+10+=200 xyxxx

3、y得到得到第4页/共23页 即即: :苹果和梨的苹果和梨的质量分别为质量分别为95g95g和和105g.105g. x+( x+10)=2002x+10=200 x = 95 = 95 + 10 = 105 怎样代入怎样代入？ 这这1 1个苹果的质量个苹果的质量x x加上加上10g10g的砝码恰好与的砝码恰好与这这1 1个梨的质量个梨的质量y y相等相等，即，即X+10X+10与与y y的大小的大小相等相等( (等量代换等量代换). ).解解: :为什么可以代入为什么可以代入？y = x+10第5页/共23页 高高年龄的高高年龄的2倍与兴兴年龄的和倍与兴兴年龄的和为为37 ；高高比兴兴少；高高

4、比兴兴少1岁，问高高岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？和兴兴的年龄各为多少岁？第6页/共23页若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为3721yxyx兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年龄为 (y-1) 岁，有2(y-1)+y=37y=13, y-1=12高高年龄的高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？各为多少岁？x=12 ,y=13第7页/共23页 把二元一次方程组化为一元把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归

5、的思想，一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。代入消元法，简称代入法。第8页/共23页例例1：解方程组解方程组1132yxxy)54(和2y3x=1 1、典例讲解：例1，解方程组xy1 解解:把把 代入代入 得得:2y-3(y-1)=12y-3y+3=1y=2把把 y=2代入代入 得得,x=2-1=1方程组的解为方程组的解为X=1y=22y-32y-3x x=1=1 X= X=y-1y-1把求出把求出的解代入的解代入原方程组原方程组，可以知，可以知道你解得道你解得对不对

6、。对不对。第9页/共23页x = 2y2x + y = 10(1)2x + y = 23x + 2y5 = 0(2)练一练：练一练：提示提示: :用含哪个未知数的代数式表示另用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数一个未知数?有一个未知数的系数是有一个未知数的系数是1. 1. 系数不为系数不为1 1的未知数的代数式的未知数的代数式表示另一个系数为表示另一个系数为1 1的未知数的未知数. .你认为具有什么特征的方程用代入法你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便比较方便? ?高高又把这道题作了变化，请同学们做做：第10页/共23页解解: : 2x = 8+7y2x = 8+7y即即 278yx 把

7、代入，得把代入，得 010822112yy 54y把把54y代入，得代入，得 例例2 2、: :解方程组解方程组5456yx 方程组的解方程组的解是是 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 23(8+7y)8y10 = 0 由，得由，得 56X X =87()452对了对了!可由方程可由方程用一用一个未知数的代数式表个未知数的代数式表示另一未知数，再代示另一未知数，再代入另一方程！入另一方程！兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：第11页/共23页能归纳能归纳代入消元法代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗解二元一次方程组的一般步骤吗? ? 用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相

8、应的未另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数得一个未知数的值；的值； 把这个未知数的值代入代数式把这个未知数的值代入代数式(回代回代) ，求，求得另一个未知数的值；得另一个未知数的值； 将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形，使得一个，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；未知数能含有另一个未知数的代数式表示；写出写出方程组的方程组的解解。即即: : 变变形形代替代替回代回代写出解写出解归纳小结归纳小结第12页/共23页我也来试一试解方程组yxyx3221722)(43132yxxyx你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解

9、出它的解.第13页/共23页请你谈谈这节课有什么请你谈谈这节课有什么收获？收获？畅所欲言畅所欲言第14页/共23页大家都来比一比大家都来比一比1、已知3 与 是同类项，则x= ,y=134xbayyxba2122325xy2、已知和是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。110 xy第15页/共23页3、已知方程组与方程组46byaxaybx53174yxyx的解相同，求a+b的值。第16页/共23页x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+41.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解看作一个整体求解. . 解解:

10、 : 把代入把代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把代入把代入x +1 = 24 x = 7 分析分析=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:第17页/共23页3x+2y=13x - 2y = 5解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组分析分析 可将可将2y2y看作一个数来求解看作一个数来求解. . 解解: : 由得由得:把代入把代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把把x = 4.5代入代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程组

11、的解为原方程组的解为x = 4.5y = -0.25得得: 得得: 第18页/共23页1.用代入法解方程组:522yxyx354732yxyx01213yxyx54372yxyxx=2y=1x=3y=1x=2y=-1_x=y=1477强化练习强化练习：第19页/共23页2、已知、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则则x= ，y= . -3103强化练习强化练习：3 3、已知：、已知：x=t-2x=t-2，y=2t+1y=2t+1用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y4、已知、已知 和和 是是ax+by=1的两个解，求的两个解，求a+b的值的值x=2y=1x=3y=2第20页/共23页4.已知 和 是ax+by=1的两个解，求a+b的值x=2y=1x=3y=2解：把解：把 和和 代入代入 ax+by=1x=2y=1x=3y=2得：得：2a+b=13a+2b=1由由 得：得：b=1-2a将将 代入代入 得：得：3a+2（1-2a）=1得：得：a=1将将a=1代入代入得：得：b=-1a+b=0第21页/共23页2013.3.14第22页/共23页