2022年高中数学北师大版选修2-2第2章《计算导数》(第1课时)word教案
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1、2022年高中数学北师大版选修2-2第2章计算导数(第1课时)word教案一、教学目标:1、能根据导数的定义求简单函数的导数,掌握计算一般函数在处的导数的步骤;2、理解导函数的概念,并能用它们求简单函数的导数。二、教学重点:根据导数的定义计算一般函数在处的导数;教学难点:导数的定义运用三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)复习导入新课注 意那么,如何利用导数的定义求函数的导数?从而导入新课。(二)、探析新课计算函数在处的导数的步骤如下:(1)通过自变量在处的x,确定函数在处的改变量:;(2)确定函数在处的平均变化率:;(3)当x趋于0时,得到导数。例1、求函数在下列各点的导数(1)
2、; (2); (3)。解:(1).。当x趋于0时,得到导数。(2)由(1)可知当时有:。(3)由(1)可知当时有:。一般地:如果一个函数在区间a,b上的每一点x处都有导数,导数值记为:则是关于x的函数,称为的导函数,通常也简称为导数。例2、求的导函数,并利用导函数求,。解:.。当x趋于0时,得到导函数。分别将,代入,可得,。(二)、小结:我们知道,导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率,物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么,对于函数,如何求它的导数呢?由导数定义本身,给出了求导数的最基本的方法,利用导数的定义计算函数在处的导数的步骤如下:(1)通过自变量在处的x,确定函数在处的改变量:;(2)确定函数在处的平均变化率:;(3)当x趋于0时,得到导数(三)、练习:课本练习:1、2.(四)、作业:课本习题2-3:A组1、2、4(五)、课外练习:求函数的导数因为所以五、教后反思:
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