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1、2022-2020学年高一数学9月月考试题 (II)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1已知A0,1，B1,0,1，f是从A到B的映射，则满足f(0)f(1)的映射有()A3个B4个C5个D6个2.已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,23下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是()Af(x)|x1| Bf(x)Cy Dy4函数y的定义域为()A2，)B(，2C2，)D(，25设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()A(，
2、2(0,2B2,02，)C(，22，)D2,0)(0,26已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，)B4,8)C(4,8)D(1,8)7函数f(x)x2|x2|1(xR)的值域是()A，)B(，)C，)D3，)8.函数yaxa(a0，且a1)的图像可能是()9函数f(x)()A在(1，)上单调递增B在上单调递增CD10设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()A0B1,0C1,0,1D2,011已知函数f(x)x4，x(0,4)，当xa时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)的图象为()12奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2
3、所示，方程f(g(x)0，g(f(x)0的实根个数分别为a、b，则ab()A. 14 B. 10C. 7 D. 3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知集合A1，a,5，B2，a21若AB有且只有一个元素，则实数a的值为_14若x0，y0，且x2y1，则2x3y2的最小值为_15已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足|f()，则a的取值范围是_16已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_三、 解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mx(m+2)(m-2)0，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知函数f(x)(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)16，求相应x的值19(本小题满分12分)已知f(x)(xa)(1)若a2，试证f(x)在(，2)内单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围20.(本小题满分12分)已知函数f(x)()x.(1)求函数的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.21已知函数f(x)x22ax3，x4,
5、6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间22(本小题满分12分)已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图像经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、 DABAD BACCB AB二、13. 0或2；14. ；15. 三、17.解析由已知得：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2，即实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m3.实数m的取值范围是(，3)(
6、5，)18.解析(1)当x0时，f(x)在(0,2上递减，在(2，)上递增综上，f(x)的单调增区间为(2,0)，(2，)，单调减区间为(，2，(0,2(2)当x0时，f(x)16，即(x2)216，解得x6.故所求x的值为6或6.19.(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知00时，2x1.f(x)()x0.又f(x)在定义域上是偶函数，由偶函数图像关于y轴对称知，当x0，f(x)f(x)0，在定义域上恒有f(x)0.21.(1)当a2
7、时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4. (3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6，且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6，单调递减区间是6,022.解析(1)f(x)bax图像过点A(1,6)，B(3,24)，又a0且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)由(1)知不等式()x()xm0即为()x()xm0.问题转化成当x(，1时m()x()x恒成立令g(x)()x()x，易知g(x)在(，1上为减函数g(x)g(1).m.
2022-2020学年高一数学9月月考试题 (II)
