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1、2022年高二数学学业水平测试必修5A鱼窝头中学一、 选择题（每小题5分，共50分）1、若数列的通项公式为，则（ ）A 1 B 3 C 5 D 72、不等式的解集为（ ）A B C D 3、在中，则（ ）A 2 B C D 4、等差数列的通项公式为，则公差（ ）A 3 B 2 C 1 D 05、若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A 0 B 1 C 2 D 36、（ ）A B C D 7、等比数列中，（ ）A 1 B 2 C 3 D 8、若，则（ ）A B C D 9、若的最小值（ ）A 为2 B 为3 C 为4 D 不存在10、已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C
2、 D 二、填空题（每小题5分，共20分）11、等差数列中，12、13、比较大小：14、将一根长10米的铁丝围成一个矩形，当矩形的宽为_米时，所围成矩形的面积最大三、解答题（共6小题，共80分）15、等差数列中，（1）求的值（3分）（2）求该等差数列的通项公式（4分）（3）求该等差数列的前n项和（5分）16、若，（1）求的最小值（7）（2）请指出此时满足的函数关系（6分）17、在中，（1）求的值（5分）（2）求边的长度（8分）18、若实数，求目标函数的最小值（14分）19、如图2-3-5，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由A处向正北航行
3、到D处时，再看灯塔B在北偏东，CABD求（1）A处与D处的距离（7分）（2）灯塔C与D处的距离（7分）20、在各项为负数的数列中，已知，且，（1）求证：（2分）（2）求出的通项公式（5分）（3）729是数列的项吗？如果是，请指出是第几项（3分）（4）求数列的前20项的和（4分）番禺区高二数学学业水平测试 必修5（A组）训练题参考答案一、 选择题 C A B C D C C D C A二、填空题 11、36； 12、1； 13、； 14、5；三、解答题15、解：（1）（2）（3）16、解：（1）的最小值是6（2）当，即时，取得最小值17、解：（1）（2）x42y22ABC18、解：作出可行域如右图所示：欲求的最小值，只需求的最小值即可在同一坐标系中作出函数的图像，中的系数小于0，将直线的图像往上平移时目标函数的值将减小，当将的图像平移至A点时，目标函数取得最小值，为19、解：（1）设，由题意知,由正弦定理可知：，解得，答：A、D相距36海里。（2）设，由余弦定理可知：20、解：（1），（2）且各项为负数，而（3）若729是的项，则729是数列的第八项（4），
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