数学练习是小学数学教学的基本方法之一

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1、数学练习是小学数学教学的基本方法之一，是一种有目的、 有指导、 有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径，在小学数学教学中，练习的比重约占整个教学时数的二分之一， 抓好小学数学练习课的教学效率， 对于小学生数学素养的提高有着不可低估的价值。 在几十年的教学过程中， 我们又深深体会到： 在小学数学练习课中练习习题的选择尤为重要， 因而我们要加强小学数学练习习题的选择和设计的研究， 从而努力提高 小学数学练习课的教学实效。一、练习习题的选择和设计要有典型性。精心选题， 使练习题具有典型性， 这就要求我们教师要注重观察生活， 了解学生们的所思所想，这样才能选题“实” ，内容“活

2、” ，训练过程“趣” 。教师所选择的练习题要具有一 定的代表性，既要考虑基础性，又要考虑发展性，要让学生通过练习使基础知识得到巩固，基本技能得到提高， 只有这样才能把学生从大量的练习中解放出来， 从而达到全面发展的目的。例如，在圆柱体表面积练习课上，我们引导学生进行基本训练后，设计了以下一组练习： （ 1 ）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10 厘米，长 1 米 ，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？（ 2 ）做一个高5 分米，底面半径1 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10 分米，高是20 分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？

3、（得数保留整十平方分米） 这样的一组练习很具有代表性， 学生在交流和讨论的过程中， 明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积， 同时学生通过这一组的练习又进一步理解和明确解答这类问题时要注意统一单位， 还使学生明 白要考虑具体情况选择适当的方法取近似值等。二、练习习题的选择和设计要形式多样。我们不能将练习课上成习题评讲课或学生的作业课。 因而在设计练习时， 我们要考虑学生的年龄特点， 尽量使练习设计新颖，生动有趣， 从而激发学生的求知欲， 调动学生学习的自觉性和积极性。 练习设计的新颖包括练习题内容的新颖和练习形式的新颖， 数学练习题的形式应该有所创新， 要把数学知识的检测建立在

4、生动有趣的新颖形式上， 数学练习题的内容应适合儿童的特点，要多设计一些情景题，要将数学问题溶于生活，赋予实践。 例如，在混合运算练习课中，我们曾以小组竞赛的形式贯穿于这堂练习课的始终，最终评奖结束，这堂练习课的任务也顺利完成了，同学们在争先恐后的氛围中完成了练习任务，整堂练习课的效果优良。 再如， 千米吨的认识练习课中的所有练习， 我们将其富于情景，使一堂练习课设计成一次旅游活动， 用学生熟悉的 “溱湖风景区” 的相关事物或人物， 将有关练习题贯穿始终。在这样的练习课上，学生们思维活跃，练习认真、专心，在基础题、辨析题以及拓展性的练习题等多个环节中同学们个个踊跃实践， 在生动有趣的氛围中， 学

5、生的 知识得到了巩固，能力得到了提高。三、练习习题的选择和设计要有层次。根据小学生的认知规律， 练习设计要有一定的层次。 我们首先从模仿新课上基础题的练习出发，强化学生对基础知识和基本能力的掌握， 然后通过一系列的比较题、分析题， 一些变式练习题， 提高学生对知识的辨析能力， 最后通过向生活中延伸的拓展性练习， 提升学生的思维能力和学习水平， 使练习真正起到促进全体学生发展的目的。例如， 我们设计的 圆锥体积的练习课 共分为三个层次来引导学生练习。 首先第一层是基础练习， 它又分为三个小层次： （ 1 ）练习等底等高圆柱与圆锥的体积关系，加深理解圆锥的体积公式。 （ 2）运用体积公式计算。教师

6、精心设计三道典型习题：底面半径 4厘米，高6厘米，求圆锥的体 积；底面直径6分米，高8厘米，求圆锥的体积；底面周长31.4厘米，高12厘米，求圆锥的体积。做好练习后，再让学生总结它们的共同点和注意点， 达到举一反三、 触类旁通的目的。（3）出示两道圆锥体积的变式题：在一个底面直径是20厘米的圆柱形水桶里，沉入一个底面半径为 6 厘米的圆锥体铁块， 水面上升了 2 厘米， 求圆锥体积； 把一个体积是 31.4 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径为 1 厘米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高，这组练习题的第一题将求圆锥的体积转化成求圆柱的体积， 这样的练习防止学生死记公式去生搬硬套， 第二题则利用圆锥的

7、体积求圆锥的半径， 学生必须具有一定的解题技巧， 这样的练习培养了学生解题的灵活性。 然后第二层是拓展练习， 分为两个小层次： （ 1 ）研究圆柱与圆锥体积相等、底面积（高）也相等，它们的高（底面积）有什么关系。该内容的设计达到了对前面的知识巩固和提高的作用，同时又拓展了学生思维空间，扩大了学生的知识视野，而且起到承上启下的作用， 为后面研究和解决书上的思考题作好了铺垫。 （ 2 ） 和学生共同探讨书上的思考题：一个圆锥与一个圆柱底面积相等，体积比是1 ： 6，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱的高是多少？如果圆柱的高是2.4 厘米，那么圆锥的高是多少？这道题具有一定的挑战性， 它为思维活跃的

8、学生提供了施展才华的舞台。 最后第三层是操作实践题。 计算圆锥的体积， 就必须知道圆锥的高， 而圆锥的高是不容易测量的， 也就是测量圆锥的高是难点， 怎样测量圆锥的高？在这一层次中， 我们引导学生通过观察思考， 再引导学生小组合作， 通过同学们的交流讨论和实践， 从而掌握了测量圆锥高的方法， 并正确测量出圆锥的高。这样的设计也为学生解决生活中有关圆锥体积的实际问题扫除了障碍。以上几个层次的设计， 各个知识点是由易到难， 循序渐进的。 前面练习的内容是后面学习的基础， 后面练习的内容又是前面练习内容的深化。 在课堂上， 绝大部分学生能顺利完成第一、二层次的练习，在小组合作中，部分学生在同学们的帮

9、助下，也顺利完成第三层次的练习。这就使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区，让所有的学生都得到了共同发展和提高。四、练习习题的选择和设计要体现应用性。数学源于生活， 又高于生活。 数学练习的设计一定要充分贴近学生熟悉的现实生活， 不断沟通生活中的数学与教材的联系， 使生活和数学融为一体。 我们要联系学生的生活实际进行练习习题的选择和设计， 让学生体会生活中处处有数学， 数学就在自己身旁， 从自己身边的情景中可以看到数学问题， 运用数学可以解决实际问题。 这样， 让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。在圆柱体积练习课上，我们设计了让学生测量易拉罐的有关数据，计算出易拉罐的容

10、积，并将所算出的结果和易拉罐上所标的数据进行比较，进而进一步引出生活中的包装问题：如何将24 罐这种饮料放入一个长方体的纸箱内？这个纸箱的容积至少要多大？做一个这样的纸箱， 至少要用硬纸板多少平方厘米 （纸箱盖和箱底的重叠部分按2000 平方厘米来计算）？这样的问题是从学生的生活实际出发的，所选择的练习的素材是学生亲身经历的事件， 这样的练习学生会倍感兴趣， 通过练习同学们在合作和交流的过程中不知不觉巩固了圆柱的体积计算， 又使学生进一步体会数学学习与实际生活有联系，从而体会到数学知识的应用价值。五、练习习题的选择和设计要有利于学生数学素养的提高。数学练习题的选择和设计，还应该有利于改变学生单

11、纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式， 有利于学生主体性的发挥， 有利于促进学生独立思考， 自主探究以及应用数学能力的发展， 有利于学生创新意识和创新能力的培养。 因此课堂练习的设计就要力求体现培养学生的数学素养。例如， 有些练习题的解法是多样的， 我们教师要引导学生采取不同的方法和策略去解决问题。在年 月日 练习课的最后一个层次中， 我们设计了一道思考性的练习题：下图是一张残缺的 2008 年 8 月的月历卡， 根据这张残缺的月历卡， 你能解决下面的问题吗？2008年8月14日是星期几？2008年8月1日是星期几？2008年8月12日是星期几?课堂上， 大部分同学都觉得， 要知道这些问题， 可

12、以将这张残缺的月历卡先补充完整，于是，将2008 年 8 月的月历卡补充完整后，从这张补充完整的月历卡上，同学们很快就找出 2008 年 8 月 14 日是星期四， 2008 年 8 月 1 日是星期五， 2008 年 8月 12 日是星期二。这时再引导、 启发学生回顾月历卡上数的排列规律， 用这些数的排列规律推导出所求的问题，学生在老师的引导启发下思维顿时活跃起来。首先有学生举手发言：我们可以先找出月历卡上数的排列规律，用这些数的排列规律推算出所求的问题， 我们知道， 在月历卡上每行的相邻两个数字相差1，而每列中相邻两个数字相差7， 8 月 14 日和 8 月 7 日在同一列， 8月 7 日

13、是星期四，所以8月 14 日也是星期四。 另一个同学接着说： 根据这一排列规律， 要知道了 8 月 1 日是星期几，我们只要知道8 月 8 日是星期几，而8 月 8 日排在 8 月 7 日的右面，根据8 月 7 是星期四，我们可以推出 8 月 8 日是星期五， 所以 8 月 1 日也是星期五。 这位同学的发言刚结束， 又有学生抢着回答： 8 月 6 日的下面是8 月 13 日，它们都是星期三，而12 日在 13 日的左面，所以 8 月 12 日是星期二。学生在老师的引导启发下思维活跃， 个个推理层次清楚， 这样的练习不仅能够激活学生的思维， 更能够拓宽学生的思路， 开阔学生的视野， 使学生的思

14、维得到深化和发展。再如， 有些习题的结论是开放性的， 这就要求我们老师从不同的角度引导学生，让学生根据自己的生活经验综合运用所学的知识解决问题。在长方体的表面积练习课 中， 我们设计了这样一道动手操作题：老师拿出 24 盒光明酸奶，要求学生设计一个长方体形的包装纸箱将其包装，并求出长方体形的包装纸箱所需硬纸板的面积。显然， 长方体形的包装纸箱所需硬纸板的面积随包装箱的形状不同而变化， 不同的包装方式所用的硬纸板的面积不同， 因而解决这样的问题， 首先要让学生动手操作确定好包装方式， 然后再求出包装箱硬纸板的大小。 我们在引导学生讨论了不同的包装方法后， 再让学生分别算出不同的包装方法所需包装硬纸板的大小， 最后再让学生通过讨论， 从而得出哪种包装方式所用的硬纸板最少。 像这样引导学生从多方面、 多角度去思考问题， 让学生灵活运用所学知识解决实际问题， 既激发了学生学习数学的兴趣， 又发展了学生的创造性思维能力。总之， 我们不能把数学练习课变成学生的作业课， 而应该为学生精心选择和设计练习的习题， 给学生较大的空间去自主探究和合作交流， 让学生在练习课上，多一些乐趣，多一点思考，多一次体验，使我们的数学练习课堂充满着生机和活力。