2022年高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形(含解析)文
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1、2022年高考数学分项汇编 专题4 三角函数与三角形(含解析)文一基础题组1.【xx四川,文4】( ) 【答案】:D【考点】同角三角函数关系.2.【xx四川,文7】的三内角的对边边长分别为,若,则( )()()()()【答案】:B【考点】:此题重点考察解三角形,以及二倍角公式;【突破】:应用正弦定理进行边角互化,利用三角公式进行角的统一,达到化简的目的;在解三角形中,利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法,在三角函数的化简求值中常要重视角的统一,函数的统一,降次思想的应用。3.【xx四川,文4】已知函数,下面结论错误的是( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0,上是增函数 C
2、.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数【答案】D4.【xx四川,文7】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( )(A) (B)(C) (D)【答案】C 【命题意图】本题主要考查三角函数图象的平移变换和伸缩变换.5.【xx四川,文5】如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )A、 B、 C、 D、答案:B6.【xx四川,文6】函数()的部分图象如图所示,则,的值分别是( )(A) (B)(C) (D)性质,难点是确定初相的值,关键是理解“五点法”作图.7.【xx四川,文14】设,则的值是_.【答案】
3、8.【xx四川,文3】为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A向左平行移动1个单位长度 B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度【答案】A【考点定位】三角函数图象的变换.9.【xx四川,文8】如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度BC等于( )A B C D【答案】 C.【考点定位】解三角形.10. 【xx高考四川,文13】已知sin2cos0,则2sincoscos2的值是_.【答案】1【考点定位】本意考查同角三角函数关系式、三角函数恒等变形等基础知识,考查综合处理问题的能力.二能力题组1.【x
4、x四川,文16】下面有五个命题:函数的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是|.在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点.把函数的图象向右平移得到的图象.角为第一象限角的充分条件是其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号).【答案】 2.【2011四川,文8】在ABC中,则A的取值范围是 ( )(A)(B) (C)(D)【答案】C三拔高题组1.【xx四川,文18】(本小题满分12分)已知,且()求的值.()求【答案】();().【考点】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号,已知三角函数值求角以及计算能力.2.【xx四川,文17】(本小题满分12分)求函数的最大值与
5、最小值。【答案】:取得最大值,取得最小值.【考点】:此题重点考察三角函数基本公式的变形,配方法,符合函数的值域及最值;【突破】:利用倍角公式降幂,利用配方变为复合函数,重视复合函数中间变量的范围是关键;3.【xx四川,文17】(本小题满分12分)在中,为锐角,角所对的边分别为,且(I)求的值;(II)若,求的值.【答案】(I);(II).4.【xx四川,文19】(本小题满分12分)()证明两角和的余弦公式; 由推导两角和的正弦公式.()已知,求【答案】()证明略;().(), 【命题意图】本题主要考查两角和的正、余弦公式、诱导公式、同角三角函数的关系等基础知识及运算能力.5.【2011四川,文
6、18】(本小题共l2分)已知函数,xR()求的最小正周期和最小值;()已知,求证:【答案】()的最小正周期,最小值;()证明略.6.【xx四川,文18】(本小题满分12分) 已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.7.【xx四川,文17】(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.解得或(负值舍去).故向量在方向上的投影为.12分【考点定位】本小题主要考查两角和的余弦公式、诱导公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函数的关系等基础知识,考查向量投影的概念,考查运算求解能力、考查化归与转化等数学思想8.【xx四川,文17】(本小题满分12
7、分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)若是第二象限角,求的值.【答案】(1);(2),.【解析】试题分析:(1)将看作一个整体,根据正弦函数的单调递增区间便可得的单调递增区间.(2)将代入得.求三角函数值时,首先考虑统一角,故利用和角公式和倍角公式化为单角的三角函数得:.注意这里不能将约了.接下来分和两种情况求值.【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换及三角函数的求值.9. 【xx高考四川,文19】已知A、B、C为ABC的内角,tanA、tanB是关于方程x2pxp10(pR)两个实根.()求C的大小()若AB1,AC,求p的值【考点定位】本题主要考查和角公式、诱导公式、正弦定理、一元二次方程根与系数关系等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程、化归与转化等数学思想.
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