2022年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3

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1、2022年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3一、选择题1在22列联表中，两个比值_相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A与B与C与 D与答案A解析与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强2判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是()A三维柱形图 B二维条形图C等高条形图 D独立性检验答案D解析前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确3(xx洛阳市高二期中)若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则()

2、AK22.706 BK26.635CK22.706 DK25.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系6在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误ABCD答案C解析推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A、B，正确排除D，选C二、填空题7某

3、高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_.答案5%解析k3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.8吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)_.答案

4、有解析k4.7003.841.故约有95%的把握认为“吃零食与性别”有关9调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)答案有解析通过计算K2的观测值k8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系三、解答题10(xx潍坊市五县高二期中)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20002200时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

5、休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20002200时间段居民的休闲方式与性别有关系”？(2)将此样本的频率作为总体的概率估计值，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2.解析(1)根据样本提供的22列联表得K28.8896.635；所以有99%的把握认为“在20002200时间段居民的休闲方式与性别有关”(2)由题意得，XB(3，)，所以E(X)3，D(X)3(1

6、).一、选择题11下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一条直线的回归方程为35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线x必过点(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0B1C2D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案B解析一组数据都加上或减去同

7、一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归直线x必过点(，)，正确；因为K213.07910.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确，故选B12通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有

8、99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知，有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”13某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.05C0.

9、10 D0.005答案B解析K24.93.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系14(xx江西理，6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1表2成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652 视力性别好差总计男41620女122032总计163652 表3表4智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652 阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩 B视力C智商 D阅

10、读量答案D解析A中，K2；B中，K2；C中，K2；D中，K2.因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D二、解答题15打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计5415791633解析假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系，则有a30，b224，c24，d1355，ab254，cd1379，ac54，bd1579，n1633.K268.033.68.03310.828.有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关16(xx唐山一中高二期末)某中学一名数学老师

11、对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中120分(含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：(1)根据以上两个直方图完成下面的22列联表：成绩性别优秀不优秀合计男生女生总计(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001(3)若从成绩在130,140的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率解析(1)成绩性别优秀不优秀合计男生131023女生72027总计203050(2)

12、由(1)中表格的数据知，K24.844.K24.8443.841，有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系(3)成绩在130,140的学生中男生有500.008104人，女生有500.004102人，从6名学生中任取2人，共有C15种选法，若选取的都是男生，共有C6种选法；故所求事件的概率P1.17.(xx东北三校二模)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段，那么其中是青年人；若规定：

13、平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有是青年人(1)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法选取容量为180的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，列出22列联表.青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)由列表中的数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3)从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的期望附：K2.P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析(1)由已知可得下面的22列联表：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180(2)将列联表中数据代入公式可得：K213.33310.828，所以有99.9%的把握认为经常使用微信与年龄有关(3)从该市微信用户中任取一人，取到经常使用微信的中年人的概率为，依题意：XB，所以：E(X)3.