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1、株洲市第十八中学xx年下学期数学考试试卷2022年高二上学期期末考试数学（理A）试题 含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z的共轭复数是（ ）A2i B C-1+2i D2.下列有关命题的说法错误的是( ) A 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20” B “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件 C 若pq为假命题，则p、q均为假命题 D 对于命题p：xR，使得x2+x+10则p：xR，均有x2+x+103. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A. B.
2、 C. D.4. 设曲线在点x=1处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D5、已知空间向量(1，n,2)，(2,1,2)，若2与垂直，则|等于 （ ）A. B. C. D. 6、在平行六面体中，为与的交点。若，,则与相等的向量是（ ）A BC D7. 已知椭圆过点P（2，1）作弦且弦被P平分， 则此弦所在直线方程为（ ）A、 B、 C、 D、8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D9. 已知抛物线y24x，椭圆，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，则PF1F2的面积为 （ ）ABCD 10、正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（
3、 ）A、 B、 C、 D、11已知是上一点，为抛物线焦点，A 上，则的最小值（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 12.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.共20分)13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .14由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为15、已知命题P：；命题q：。命题“”是真命题，则实数的取值范围 图（1）16.如
4、图（1）所示，已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立， 则的值为 三.解答题：(六个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. （本小题8分）已知命题p：方程无实根；命题q: 方程图象是焦点在x轴上的双曲线。又求实数m的取值范围。18（满分12分）已知直线与双曲线交于A，B两点。（1）求的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数的值。19、（本小题12分）已知函数在处取得极值，其中为常数.（）试确定的值；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.20.（本小题12分）如图1，在直角梯形中，点为线段的中点，将沿折起，使平
5、面平面，得到几何体，如图2所示（）求证：平面；（）求二面角的余弦值 图1图2ADCDBCABMM21.（本小题共13分）已知函数经过点（0，3），且在该点处得切线与x轴平行（1）求a,b的值；（2）若x，其中，讨论函数的单调区间。22.(本题满分13分) 已知椭圆C：以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点。考场号 座位号 班级 姓名 密 封 线 _ 株洲市第十八中学xx年上学期期末考试答案 高二年级 理科数学唐玲 周丽 时量1
6、20分钟 总分150分一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CDCABADDBBBA二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13. 甲 14._ _ 15. 16. 选修2-1 第一章2，15 第二章3，7，9，11，16 第三章5，6，10选修2-2 第一章4，8，12，14，第二章13第三章1二. 解答题：(六个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. （本小题8分）已知命题p：方程无实根；命题q: 方程图象是焦点在y轴上的双曲线。又求实数
7、m的取值范围。 答案：m18（满分12分）已知直线与双曲线交于A，B两点。（1）求的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数的值。答案：（1） (2)19、（本小题12分）已知函数在处取得极值，其中为常数.（）试确定的值；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.答案：(1)a=12,b=-3 (2) 20.（本小题12分）如图1，在直角梯形中，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示（）求证：平面；（）求二面角的余弦值 图1图2ADCDBCABMM答案：（1）略（2）21.（本小题共13分）已知函数经过点（0，3），且在该点处得切线与x轴平行（1）求a,b的值；（2）若x，其中，讨论函数的单调区间。 答案：(1)a=-3,b=3 (2)分类讨论22.(本题满分13分) 已知椭圆C：以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
2022年高二上学期期末考试数学（理A）试题 含答案
