2022年高中数学课时跟踪检测四数列新人教B版必修

《2022年高中数学课时跟踪检测四数列新人教B版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学课时跟踪检测四数列新人教B版必修（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2022年高中数学课时跟踪检测四数列新人教B版必修1有下面四个结论：数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数；数列的项数一定是无限的；数列的通项公式的形式是唯一的；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，不存在通项公式其中正确的是()ABCD解析：选A结合数列的定义与函数的概念可知，正确；有穷数列的项数就是有限的，因此错误；数列的通项公式的形式不一定唯一，错误；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，存在通项公式，错误故选A.2下列说法正确的是()A数列1,3,5,7与数集1,3,5,7是一样的B数列1,2,3与数列3,2,1是相同的C数列是递增数列D数列是摆

2、动数列解析：选D数列是有序的，而数集是无序的，所以A，B不正确；选项C中的数列是递减数列；选项D中的数列是摆动数列3数列an中，an3n1，则a2等于()A2 B3C9 D32解析：选B因为an3n1，所以a23213.4数列0，的一个通项公式是()Aan Ban Can Dan 解析：选C已知数列可化为：0，故an .5已知数列，则0.96是该数列的()A第20项 B第22项C第24项 D第26项解析：选C由0.96，解得n24.6数列1,1，2,2，3,3，的一个通项公式为_解析：注意到数列的奇数项与偶数项的特点即可得an答案：an7已知数列，2，则2是该数列的第_项解析：a1，a2，a3

3、，a4，an.由23n120n7，2是该数列的第7项答案：78已知数列an的通项公式an192n，则使an0成立的最大正整数n的值为_解析：由an192n0，得n.nN，n9.答案：99已知数列2，2，的通项公式为an，求a4，a5.解：将a12，a2代入通项公式，得解得an，a4，a5.10已知数列an的通项公式为an，写出它的前5项，并判断该数列的单调性解：对于公式an，依次取n1,2,3,4,5，得到数列的前5项为a1，a2，a3，a4，a5.而an1an.因为nN，所以1n2n0，所以an1an0，即an1an，故该数列为递减数列层级二应试能力达标1已知数列an的通项公式an，则ana

4、n1an2等于()A. B.C. D.解析：选Banan1an2.故选B.2已知数列2，5,10，17,26，37，则下列选项能表示数列的通项公式的是()Aan(1)nn21 Ban(1)n1(n21)Can(1)n(n21) Dan(1)n1(n21)解析：选B通过观察发现每一项的绝对值都是序号的平方加1，且奇数项是正的，偶数项是负的，通项可以写成an(1)n1(n21)3已知数列an的通项公式是an，那么这个数列是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列解析：选Aan1，当n越大，越小，则an越大，故该数列是递增数列4图中由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察

5、可以发现：第n个图形中，火柴棒的根数为()A3n1 B3nC3n1 D3(n1)解析：选C通过观察，第1个图形中，火柴棒有4根；第2个图形中，火柴棒有43根；第3个图形中，火柴棒有433432根；第4个图形中，火柴棒有4333433根；第5个图形中，火柴棒有43333434根，可以发现，从第二项起，每一项与前一项的差都等于3，即a2a13，a3a23，a4a33，a5a43，anan13(n2)，把上面的式子累加，则可得第n个图形中，an43(n1)3n1(根)5已知数列，2，则2是该数列的第_项解析：由数列，得通项公式为an，令2，3n120，n7.答案：76如图所示的图案中，白色正六边形的

6、个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式为_解析：我们把图案按如下规律分解：这三个图案中白色正六边形的个数依次为6,64,642，所以这个数列的一个通项公式为an64(n1)4n2.答案：an4n27已知数列an的通项公式为anpnq(p，qR)，且a1，a2.(1)求an的通项公式；(2)是an中的第几项？(3)该数列是递增数列还是递减数列？解：(1)anpnq，又a1，a2，解得因此an的通项公式是ann1.(2)令an，即n1，所以n，解得n8.故是an中的第8项(3)由于ann1，且n随n的增大而减小，因此an的值随n的增大而减小，故an是递减数列8已知数列.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由解：(1)设anf(n).令n10，得第10项a10f(10).(2)令，得9n300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项(3)证明：an1，又nN，011，0an1.数列中的各项都在区间(0,1)内(4)令an，当且仅当n2时，上式成立，故在区间内有数列中的项，且只有一项为 a2.