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1、2022年高三数学上学期第一学段段考（期中）试题 文一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知等差数列的前项之和为，则（ ） A.6 B.9 C.12 D.182下列命题的说法错误的是（ ）A命题“若错误！未找到引用源。则 ”的逆否命题为“若, 则错误！未找到引用源。”B“”是“错误！未找到引用源。”的充分不必要条件C对于命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D若错误！未找到引用源。为假命题，则错误！未找到引用源。均为假命题3将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数
2、解析式是（ ）Aysin（2x） Bysin（2x）Cysin（x） Dysin（x）4设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A9 B4 C3 D25若函数，在处取最小值，则=（ ）A. B. C.3 D.46若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A BC D7当时，不等式恒成立，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.8已知sin（2）2sin（），且k（kZ），则的值为（ ）A B C D9在正方体中，点，分别是线段，的中点，则直线与所成角的余弦值是（）A B C D10若，则函数在区间上恰好有 （ ）A0个零点 B1个零点 C2个零点 D3个零点11点均在同一球面上，且、两
3、两垂直，且 ，则该球的表面积为（ ）A B C D12设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g（3）0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（ ）A（3,0）（3，） B（3,0）（0,3）C（，3）（3，） D（，3）（0,3）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且，则 14若某几何体的三视图如下，该几何体的体积为，则俯视图中的.15数列的前项和记为，则的通项公式为 .16已知函数至少有一个值为正的零点，则实数的取值范围_。三解答题（共6小题,共70分）17(10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。18（10分）设是公差
4、不为0的等差数列的前项和，已知,且成等比数列；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19（12分）如图，在四面体中，点分别是的中点求证：（1）直线面； （2）平面面20（12分）已知，其中，（1）求的周期和单调递减区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，求边长和的值（）21 (12分)已知在四棱锥P-ABCD中，AD/BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点. （）求证平面PBE; （）求证PA/平面BEF.22（14分）已知.（）求的最小值；（）若存在使不等式成立，求的取值范围.文科数学参考答案1B试题分析：由已知得，所以，所以92D 3C 试
5、题分析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是4C 试题分析：如图所示阴影部分为不等式组表示的可行域，其中 当直线经过点时，故选5.C 试题分析：通过配凑将化为，符合基本不等式求最值“一正二定三相等”的条件，由基本不等式=4，当且仅当，即=32时，取最小值4求出最小值及最小值时的值.6A 解：y=2x+a|x=0=a， a=1，（0，b）在切线x-y+1=0， b=1 故选：A7B 当时，不等式恒成立，则应有如下式子成立：所以的取值范围为，故选择B。8D 试题分析：由已知得：，即，9A10B易知在上为减函数，
6、且由零点判定定理知，在函数在区间上恰好有一个零点，选B11B 试题分析：以A为顶点构造长方体，则该球为长方体的外接球，故，所以，从而球的表面积为12D 试题分析：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数当x0时，h（x）=f（x）g（x）+f（x）g（x）0，h（x）在x0时单调递增，故函数h（x）在R上单调递增h（-3）=f（-3）g（-3）=0，h（x）=f（x）g（x）0=h（-3），x-3当x0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+）上单调递增，且h（3）=-h（-3）=0，h
7、（x）0，的解集为（0，3）不等式f（x）g（x）0的解集是（-，-3）（0，3）故答案为（-，-3）（0，3）13.试题分析：，又，.142 试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，高为2，底面为直角梯形面积，因此，解得 .15. 试题分析：当时，所以，（），且，又，故，所以数列是等比数列，故的通项公式为16【解析】当时，由，可得，满足题意；当时，的图象开口向上，且，故必有两根均在原点的右侧，从而，且，解得；当时，的图象开口向下，且，故条件恒成立。综上所述，所求的取值范围为17（1） （2）0【解析】（1）当时，即（2） ，令，得18.【答案】（1） （2）【解析】（1）设数列的公差为，解
8、得或（舍）（2）19试题解析：（1）分别是的中点是的中位线，面，面，直线面；（2），是的中点，又, 面，面，面面20（1），的单调递减区间；（2）试题解析：由题意知，的最小正周期为在上单调递减，令，得的单调递减区间，又，即，即，由余弦定理得，即又，21试题解析：解：（）证明：因为PA=PD=AD，E为AD中点，所以,又AD/BC, 得,因为PE,BE都在平面PBE内，且,所以平面PBE; （）证明：连接AC交BE于点G，连接FG,因为BC平行且等于AE，所以G为BE中点，又F为PC中点，所以,因为平面BEF，平面BEF, 所以PA/平面BEF。22【答案】（）最小值；（）；试题解析：（）由，得当时，在上为减函数，当时，在上为增函数， 在时有最小值.（）令则当时,当时要想存在正数,使,则有所求的的取值范围是.
2022年高三数学上学期第一学段段考（期中）试题 文
