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1、九年级上学期第一次月考数学试卷(VI) （xx、10） 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟请将本卷所有答案写在答题卷上一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）：1.下列方程为一元二次方程的是( ) A B C D 2一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3.如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）A-6 B.2 C.6D.-24如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，那么（ ）.A、dm B、dm C、dm D、dm 5如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（ ）A65
2、B25C15D356在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( )A12 B15 C30 D607有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A B. C. D. 二、仔细填一填 (本大题共10小题，每题3分，共30分)：9一元二次方程x2=x的解为_10.关于X的一元
3、二次方程的一个根是0，则a的值为 .11用半径为10cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.12如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是_第12题第15题第14题 13.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_.14如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=_15如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为16如图，A、B、C是上的三个点，ABC=130，则AOC的度数是_第18题第16题 17.市影剧院上
4、影新年大片,该剧院能容纳800人.经调研,若票价定为35元，则门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50张.当票价定为(35+a)元时，可以获得 元的门票收入().18如图，O中，弦ABCD于E，若已知AD=6，BC=8，则O的半径为三、精心做一做。（本大题共96分）19解方程：（10分）（1）x（x+4）=5（x+4）； (2) ；20（10分）.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的深度为
5、4cm，求这个圆形截面的半径 21.（10分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22(8分)已知方程x22x1m=0没有实数根求证方程x2（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根23. (10分)如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺针旋转45得到半圆，与交于点p (
6、1)求的长； (2)求图中阴影部分的面积(结果保留).24.（10分）如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：BC=EC. 25、（12分）已知圆锥底面半径r=10m，母线长为40m，（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；（2）若一小虫从A点出发沿着圆锥的侧面绕行到母线SA的中点B，求它所走的最短距离。26（12分）东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知xx年投资1000万元，预计xx年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率
7、，计算xx年投资额能否达到1360万？27、（14分）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由（注：ACB=60）xx学年度第一学期第一次
8、月考九年级数学试卷参考答案（xx、10）一、选择题） 1. D 2. A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 二、填空题9. x1=0，x2=1 10. 2 11 8 122 13. 22 14 2 15 61 16. 100 17 18. 5 三、解答题19(1)x1=4，x2=5 （2）x1=3，x2=820.(1)略 （2）10cm21.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.（2）这8个数据的平均
9、数是（40+43+553+60+65+75）8=56，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min. 因为5660，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.22.略23.（1）20-10 （2）25+5024.证明：连结AC，. AD是O的直径，ACD=90=ACE.四边形ABCD内接于O，D+ABC=180，又ABC+EBC=180，EBC=D.C是的中点，1=2，1+E=2+D=90，E=D，EBC=E，BC=EC.25（1）n=90圆锥表面积= 500m2 （2）20 m 26. 解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x由题意得1000（1+x）2=1210，解得
10、x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：平均每年投资增长的百分率为10%；（2）不能达到27、解：（1）连接PA，如图1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=点P坐标为（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段MB、MC即为所求作四边形ACMB是矩形过点M作MHBC，垂足为H，如图2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=，PH=PO=1 OH=2点M的坐标为（2，）（3）在旋转过程中MQG的大小不变四边形ACMB是矩形，BMC=90EGBO，BGE=90BMC=BGE=90点Q是BE的中点，QM=QE=QB=QG点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示MQG=2MBGOCA=60MBC=BCA=60MQG=120在旋转过程中MQG的大小不变，始终等于120
九年级上学期第一次月考数学试卷(VI)
