2018版高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系学案 苏教版必修2

《2018版高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系学案 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系学案 苏教版必修2（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2.2.3圆与圆的位置关系学习目标1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系.3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.知识点两圆位置关系的判定思考1圆与圆的位置关系有几种？如何利用几何方法判断圆与圆的位置关系？思考2已知两圆C1：x2y2D1xE1yF10和C2：x2y2D2xE2yF20，如何通过代数的方法判断两圆的位置关系？梳理(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系d_ r1r2d_ r1r

2、2|r1r2|d0时，两圆相交，当0时，两圆外切或内切，当0)，由题意得解得或所以所求圆的方程为(x4)2y24或x2(y4)236.跟踪训练3解设所求圆的圆心为P(a，b)，1.(1)若两圆外切，则有123，由解得a5，b1，所求圆的方程为(x5)2(y1)21.(2)若两圆内切，则有211，由解得a3，b1，所求圆的方程为(x3)2(y1)21.综上所述，所求圆的方程为(x5)2(y1)21或(x3)2(y1)21.例4解设经过两圆交点的圆系方程为x2y24x6(x2y24y6)0(1)，即x2y2xy60，所以圆心坐标为(，)又圆心在直线xy40上，所以40，即.所以所求圆的方程为x2y

3、26x2y60.跟踪训练4解(1)两圆方程相减得x2y40，此即公共弦所在的直线方程又圆C2的圆心C2(1，1)到公共弦的距离d，且d22r(l为公共弦长)，l22，即公共弦长为2.(2)方法一圆心C1(1，5)，圆心C2(1，1)，连心线C1C2的方程为2xy30，它与公共弦的交点(2,1)即为所求圆的圆心又所求圆的半径为，圆的方程为(x2)2(y1)25.方法二所求圆经过两圆交点，设圆的方程为(x2y22x10y24)(x2y22x2y8)0，即(1)x2(1)y2(22)x(210)y8240，其圆心坐标为.圆心在公共弦x2y40上，40，解得3.代入并整理，得所求圆的方程为x2y24x2y0.当堂训练1相交2.23.3xy904(x4)2(y3)216或(x4)2(y3)236517