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1、工程数学作业第一次满分100分第2章矩阵一单项选择题每小题2分,共20分设,则 A. 4 B. 4 C. 6 D. 6若,则 A. B. 1 C. D. 1乘积矩阵中元素 A. 1 B. 7 C. 10 D. 8设均为阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是 A. B. C. D. 设均为阶方阵,且,则下列等式正确的是 A. B. C. D. 下列结论正确的是 A. 若是正交矩阵,则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵,则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵,则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵,则矩阵的伴随矩阵为 A. B. C. D. 方阵可逆的充分必要条件是 A. B. C. D. 设均为阶
2、可逆矩阵,则 A. B. C. D. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是 A. B. C. D. 二填空题每小题2分,共20分是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是若为矩阵,为矩阵,切乘积有意义,则为矩阵二阶矩阵设,则设均为3阶矩阵,且,则设均为3阶矩阵,且,则若为正交矩阵,则矩阵的秩为设是两个可逆矩阵,则三解答题每小题8分,共48分设,求；设,求已知,求满足方程中的写出4阶行列式中元素的代数余子式,并求其值用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：；求矩阵的秩四证明题每小题4分,共12分对任意方阵,试证是对称矩阵若是阶方阵,且,试证或若是正交矩阵,试证也是正交矩阵工程数学作业第二次第3章线
3、性方程组一单项选择题用消元法得的解为 A. B. C. D. 线性方程组 A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解向量组的秩为 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5设向量组为,则是极大无关组 A. B. C. D. 与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则 A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解以下结论正确的是 A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C.
4、 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解若向量组线性相关,则向量组内可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量二填空题当时,齐次线性方程组有非零解向量组线性向量组的秩是设齐次线性方程组的系数行列式,则这个方程组有解,且系数列向量是线性的向量组的极大线性无关组是向量组的秩与矩阵的秩设线性方程组中有5个未知量,且秩,则其基础解系中线性无关的解向量有个设线性方程组有解,是它的一个特解,且的基础解系为,则的通解为三解答题1设有线性方程组为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解?2判断向量能否由
5、向量组线性表出,若能,写出一种表出方式其中3计算下列向量组的秩,并且1判断该向量组是否线性相关；2求出该向量组的一个极大无关组.4求齐次线性方程组的一个基础解系5求下列线性方程组的全部解6求下列线性方程组的全部解四证明题试证：线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解工程数学作业第三次第4章随机事件与概率一单项选择题为两个事件,则成立 A. B. C. D. 如果成立,则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为 A. B. C. D. 10张奖券中含有3张中奖的奖券,每
6、人购买1张,则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为 A. B. C. D. 同时掷3枚均匀硬币,恰好有2枚正面向上的概率为A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375已知,则成立 A. B. C. D. 对于事件,命题是正确的 A. 如果互不相容,则互不相容 B. 如果,则 C. 如果对立,则对立 D. 如果相容,则相容某随机试验每次试验的成功率为,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为 A. B. C. D. 二填空题从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为从个数字中有返回地任取个数,且个数字互不相同,则取到的个数字中有重复数
7、字的概率为有甲、乙、丙三个人,每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内,则三个人分配在同一间房间的概率为,三个人分配在不同房间的概率为已知,则当事件互不相容时,为两个事件,且,则已知,则若事件相互独立,且,则若互不相容,且,则,若相互独立,且,则9已知,则当事件相互独立时,三解答题设A,B为两个事件,试用文字表示下列各个事件的含义：；设为三个事件,试用的运算分别表示下列事件：中至少有一个发生；中只有一个发生；中至多有一个发生；中至少有两个发生；中不多于两个发生；中只有发生袋中有3个红球,2个白球,现从中随机抽取2个球,求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1红球一批产品共50件,
8、其中46件合格品,4件次品,从中任取3件,其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少?设有100个圆柱圆柱形零件,其中95个长度合格,92个直径合格,87个长度直径都合格,现从中任取一件该产品,求：该产品是合格品的概率；若已知该产品直径合格,求该产品是合格品的概率；若已知该产品长度合格,求该产品是合格品的概率加工某种零件需要两道工序,第一道工序的次品率是2%,如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品,则由第二道工序加工,第二道工序的次品率是3%,求加工出来的零件是正品的概率市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲、乙、丙厂产品的合格
9、率分别为90%,85%,80%,求买到一个热水瓶是合格品的概率一批产品中有20%的次品,进行重复抽样检查,共抽得5件样品,分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率加工某种零件需要三道工序,假设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%,并假设各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率工程数学作业第四次第5章随机变量与其数字特征一单项选择题设随机变量,且,则参数与分别是 A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2设为连续型随机变量的密度函数,则对任意的, A. B. C. D. 在下列函数中可以作为分布密度函数的是 A. B.
10、C. D. 设连续型随机变量的密度函数为,分布函数为,则对任意的区间,则 A. B. C. D. 设为随机变量,则 A. B. C. D. 设为随机变量,当时,有 A. B. C. D. 7. 设是随机变量,设,则 二填空题已知连续型随机变量的分布函数,且密度函数连续,则设随机变量,则的分布函数若,则若,则若二维随机变量的相关系数,则称称为二维随机变量的 7. 设连续型随机变量的密度函数是,则三解答题某射手连续向一目标射击,直到命中为止已知他每发命中的概率是,求所需设计次数的概率分布设随机变量的概率分布为试求设随机变量具有概率密度试求已知随机变量的概率分布为求设,求已知100个产品中有5个次品,现从中任取1个,有放回地取3次,求在所取的3个产品中恰有2个次品的概率某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8,该运动员投篮4次,求投中篮框不少于3次的概率；至少投中篮框1次的概率设,计算； 9. 设是独立同分布的随机变量,已知,设,求8 / 8
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