最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案

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1、第九章 不等式与不等式组第一课时 不等式及其解集制作；袁苏明学习过程： 一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。解：（1）_ （2）_ （3）_ （4）_（5）_ （6）_ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号_来表示_关系的式子叫做不等式不等号有_ 2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，

2、我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式中，_不等式的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0。不等式有_ _(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数；

3、（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.四、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8 （B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正

4、数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20。5、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个第二课时 不等式的性质制作；袁苏明一、自主学习 二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，则y -8；(3)若a0，则ac+c bc+c；(4)若a0，b0，c26； (2)3x50； (4)-4 x 3。例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高1

5、0cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0。3、请同学们当裁判：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的

6、次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。2、例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3) (4) 四、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 1- (2

7、) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解。3、x取何值时，代数式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2五解一元一次不等式的步棸和解一元一次方程的步棸基本上相似，分别是：（1）。去分母；（2）。去括号；（3）移项；（4）。合并同类项；（5）。化未知数的系数为1（当未知数系数为负数时，不等号的方向一定要发生改变）。第四课时 一元一次不等式（2）制作；袁苏明一自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1) (2) 3(x-1)与x-17-x都成立？四、达标检测1、解下列不等式组：（1） （2） （3）2、解

8、不等式组：，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组 的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗? （2）如果一元一次不等式组 的解集为xb用”或”连接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- - (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 03的与12的差不小于6，用不等式表示为_4当_时，代数式的值至少为1.5不等式612x1-m的解集为_10从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不

9、成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析由0得，、同为负数并且。如取=2，=1代入式子中。【例3】不等式275的正整数解有（ ）。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个分析：先求出不等式的解：6，再从中找出符合条件的正整数。【例4】如果的值是非正数，则的取值范围是（ ）。A、1 B、1 C、1 D、1分析：非正数也就是：0和负数，即0。【例5】不等式组的解集是（ ）。A B C1

10、 D1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。 解不等式得：，解不等式得：1； 解集在数轴表示如下：原不等式组的解集为：1（大小小大中间找）。【例6】不等式组无解，则的取值范围是（ ）。A、=2 B、2 C、2 D、2分析：根据大大小小是无解，可得是较大的数，2是较小的数（但可以等于2）即：2。【例7】不等式组的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集1，再从中选出整数：0和1。四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。

11、3、若，则下列式子一定成立的是（ ）。A、35 B、99 C、1010 D、4、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、若01，则下列四个不等式中正确的是（ ）。A、1， B、1， C、1， D、1。6、如果不等式（1）（1）的解为1，则必须满足_。7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）25511 （2）32（12）1（3）4731 （4）2（6）37、解不等式组 8、关于的方程的解x满足2x10，求的取值范围9、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？10、不等式的解集为，求 的值。1

12、1、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？12、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？第九章 不等式与不等式组检测题（满分100分，时间60分钟制作；袁苏明一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 3若”“=”或“，的正整数

13、解是 8不等式的最大整数解是 9不等式的解集为的解集为（ ） A B 0 D12不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个13已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）三、解答题（共54分）14解不等式（组）（46=24分）（1） （2） （3） （4）15（7分）代数式的值不大于的值，求的范围16（7分）方程组的解为负数，求的范围. 17（8分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？19（8分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）