电磁场与微波技术复习学习教案

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1、会计学1电磁场与微波技术电磁场与微波技术(jsh)复习复习第一页，共68页。第1页/共68页第二页，共68页。第2页/共68页第三页，共68页。第章微波(wib)概念Microwave Concept 对电子信息工程，通信工程专业，微波技术是一门重对电子信息工程，通信工程专业，微波技术是一门重要要(zhngyo)(zhngyo)的专业课程。的专业课程。 究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。 从现象看，如果把电磁波按波长从现象看，如果把电磁波按波长( (或频率或频率) )划分，则大致可划分，则大致可以把以把300MHz3000GHz300MHz3000

2、GHz，( (对应空气中波长对应空气中波长是是1m 0.1mm)1m 0.1mm)这这一频段的电磁波称之为微波。纵观一频段的电磁波称之为微波。纵观“左邻右舍左邻右舍”它处于超短它处于超短波和红外光波之间。波和红外光波之间。图图 1-11-1 红外光超短波第3页/共68页第四页，共68页。二、微波(wib)特点 1. 1. 微波的两重性微波的两重性 微波的两重性指的是对于微波的两重性指的是对于(duy)(duy)尺寸大的物体，如建尺寸大的物体，如建筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点即似光性或直线性即似光性或直线性而对于而对于(duy)(duy)相对尺寸小的物体，又显

3、示出相对尺寸小的物体，又显示出波动性。波动性。 2. 2. 微波与微波与“左邻右舍左邻右舍”的比较的比较微波的微波的“左邻左邻”是超短波和短波，而它的是超短波和短波，而它的“右舍右舍”又是红外又是红外光波。光波。 微波与超短波、短波相比较大大扩展了通讯通道，开辟了微波通讯和卫星通讯 微波与光波段比较光通过雨雾衰减很大，特别是雾天兰光、紫光几乎看不见，这正是采用红光作警戒的原因。而微波波段穿透力强。第4页/共68页第五页，共68页。3. 3. 宇宙宇宙“窗口窗口” 地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独特地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独特的电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波的天的

4、电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波的天波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通过电离波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通过电离层的层的“宇宙窗口宇宙窗口”。因而。因而(yn r)(yn r)微波是独特的宇宙微波是独特的宇宙通讯手段。通讯手段。 图图1-12 1-12 宇宙宇宙(yzhu)(yzhu)窗窗口口 二、微波(wib)特点第5页/共68页第六页，共68页。 4. 4. 不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，因此近年来微波生物因此近年来微波生物(shngw)(shngw)医疗和微波催化等领域已是医疗和微波催化等领域已是前沿课题。

5、前沿课题。 5. 5. 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题因此，微波的率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。研究已进入集成电路和计算机。 6. 6. 微波研究方法主要有两种：场论的研究方法和网络微波研究方法主要有两种：场论的研究方法和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方法。其中场论的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方法。其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的基础是广义传输线理方法的基础是本征模理论。网络方法的基础是广义传输线理论。论。 二、微波

6、(wib)特点第6页/共68页第七页，共68页。根根据据(gnj)导导引引波波型型分分类类TEM或准或准TEM传输线传输线TE波和波和TM波波传输线传输线表面波传输线表面波传输线双导线双导线(doxin)、同、同轴线、轴线、带状线、微带带状线、微带线等线等 矩形矩形(jxng)、圆、圆形、脊型、形、脊型、椭圆等椭圆等空心金属波空心金属波导导 介质波导、介介质波导、介质镜像线、单根质镜像线、单根线等线等（开波导）（开波导）2 21 1 引言引言第7页/共68页第八页，共68页。v 对于低频信号，例如对于低频信号，例如50Hz的交流电源，对应波长的交流电源，对应波长(bchng)为为6106米，即

7、米，即6千公里，因而千公里，因而30km的输电线只的输电线只能是短线能是短线v 但一段但一段10cm的波导，若工作在的波导，若工作在30GHz，对应波长，对应波长(bchng)为为1cm，则是地道的长线，则是地道的长线q “ “长线长线”和和“短线短线”q 当传输线的长度当传输线的长度l l 远大于所传输的电磁波远大于所传输的电磁波的波长的波长(bchng)(bchng)，或可比拟时，称之为长，或可比拟时，称之为长线（线（l/l/0.05)0.05)；反之；反之, ,为短线；为短线；q 电长度：电长度： l/ l/ 2 21 1 引言引言(ynyn)(ynyn)第8页/共68页第九页，共68页

8、。ttzuCztzittziLztzu),(),(),(),(ttzizLtzzutzu),(),(),(ttzzuzCtzzitzi,),(),( z z 0 0，忽略，忽略(hl)(hl)高次项高次项zztzutzutzzu),(),(),(zztzitzitzzi),(),(),(一、传输线方程一、传输线方程(fngchng)(fngchng)及其解及其解0),(),(0),(),(ttzuCdzdzztzittziLdzdzztzu消去消去dzdz第9页/共68页第十页，共68页。 波动波动(bdng)(bdng)方程的解方程的解22222222),(),(),(),(ttziLCzt

9、zittzuLCztzu)()()()(222222zILCwdzzIdzULCwdzzUd)()(22zIzULCwzjzjzjzjeBeBzIeAeAzU2121)()(zwtBzwtBtzizwtAzwtAtzu42312211coscos),(coscos),( 解的物理含义：解的物理含义： 传输线上电流、电压以波的形式传播传输线上电流、电压以波的形式传播(chunb)(chunb)；存在朝相反方向传播；存在朝相反方向传播(chunb)(chunb)的波的波第10页/共68页第十一页，共68页。相速相速 等相位等相位(xingwi)(xingwi)面沿传播方向移动的速度面沿传播方向移动

10、的速度 入射波：入射波：3 , 1, izwti常数等相位面wdtdzvpLCwvp1v 反射(fnsh)波：4,2, izwti常数等相位面LCvp1第11页/共68页第十二页，共68页。v 定义：传输线中行波电压定义：传输线中行波电压(diny)(diny)和行波电和行波电流之比流之比 zIzIeBeBzIzUzUeAeAzUzjzjzjzj2121)()(得：，代入传输线方程ttziLztzu),(),(1212j zj zj zj zjAejA ejwLBejwLB e 上式，对任意上式，对任意(rny)z(rny)z都应都应成立成立111BCLBwLA22BCLA CLZC其中：zj

11、zjceAeAZ211zjzjeBeBzI21)(zjzjeAABeAAB2221112 22 2 均匀无耗传输线上的行波均匀无耗传输线上的行波第12页/共68页第十三页，共68页。 均匀无耗线的特征阻抗是一个均匀无耗线的特征阻抗是一个(y )(y )实数，单位：实数，单位： 反映传输线在行波状态下电压和电流之间关系的量反映传输线在行波状态下电压和电流之间关系的量 大小仅取决于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内大小仅取决于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率无关无关 C

12、LzIzUzIzUZC第13页/共68页第十四页，共68页。（一）已知（一）已知EgEg，ZgZg和和Z ZL L时时djdjCdjdjeAeAZdIeAeAdU21211)()(1)d=0 (1)d=0 处处)2(1)0() 1 (0)0(2121AAZdIZdIEAAdUCgg(2)d=(2)d=l 处处)4(1)()3()()(2121ljljCLljljeAeAZldIZldIeAeAldU第14页/共68页第十五页，共68页。二、反射系数、驻波比和输入阻抗二、反射系数、驻波比和输入阻抗（一）反射系数（一）反射系数描述传输线某处的反射波与入射波相对幅度及相对相位关系的参描述传输线某处的

13、反射波与入射波相对幅度及相对相位关系的参量量(cnling)(cnling)电压反射系数电压反射系数电流反射系数电流反射系数 zUzUzuzjCLCLeZZZZ2 zIzIzi zjzjCzjzjeAeAZzIzIzIeAeAzUzUzU21211)()(zjzjzjueAAeAeAz21212)()(/)(21212zeAAZeAZeAzuzjczjczji)(zu第15页/共68页第十六页，共68页。 zjCLCLeZZZZz2 zje20 000jCLCLeZZZZ 020zje 复平面上，复平面上，(z)(z)的轨迹的轨迹(guj)(guj)是一个半径为是一个半径为| |(0)|(0)

14、|， 沿顺时针方向旋转的圆，沿顺时针方向旋转的圆， zz200第16页/共68页第十七页，共68页。（二）驻波比、行波系数（二）驻波比、行波系数驻波比与行波系数描述了行波与驻波的相对驻波比与行波系数描述了行波与驻波的相对(xingdu)(xingdu)大小大小电压驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比；电压驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比；电流驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比；电流驻波比：均匀无耗传输线上电压最大与最小振幅值之比； 0101minmaxminmaxzIzIzUzUsv 沿传输线不变，常采用沿传输线不变，常采用(ciyng)(ciyng)

15、电压驻波比，简称驻波比（电压驻波比，简称驻波比（VSWRVSWR） 行波系数：行波系数： 110ssz szIzIzUzUK10101maxminmaxmin 取值范围取值范围： 0 0 | | | | 1 1 1 1 s s , ,0 0 K K 1 1v 无反射时，无反射时， | | |=0, s=1 K|=0, s=1 K1 1v 全反射时，全反射时， | | |=1|=1，纯驻波，纯驻波，s=s= ,K=0,K=0v 部分反射时，为行驻波，介于两者之间部分反射时，为行驻波，介于两者之间第17页/共68页第十八页，共68页。（三）输入阻抗（三）输入阻抗(sh r z kn)(sh r z

16、 kn) zIzUzZinzZUjzIzZjIzUCLLCLLsincossincosLLLZIU zZZIjzIzZjIzZICLLLCLLLsincossincoszZZjzzjZzZCLCLsincossincoszjZzZzjZzZZLCCLCsincossincosztgjZZztgjZZZLCCLC ztgjZZztgjZZZzIzUzZLCCLCin第18页/共68页第十九页，共68页。v 与特性阻抗是两个与特性阻抗是两个(lin )(lin )完全不同的完全不同的概念概念 zIzIzUzUzIzUZin zzIzzU11 zzZC11 zzZzZCin11v 输入输入(shr)

17、(shr)导导纳：纳： zZzYinin1zjYzYzjYzYYLCCLCsincossincosztgjYYztgjYYYLCCLCv 与反射系数的关系与反射系数的关系第19页/共68页第二十页，共68页。三、均匀无耗传输线接有不同类型负载时的工作状态三、均匀无耗传输线接有不同类型负载时的工作状态(zhungti)(zhungti)根据终端负载根据终端负载ZLZL的情况，传输线有三种工作状态的情况，传输线有三种工作状态(zhungti)(zhungti)：行波状态行波状态(zhungti)(zhungti)长线上无反射长线上无反射纯驻波状态纯驻波状态(zhungti)(zhungti)反射波

18、等于入射波，全反反射波等于入射波，全反射射行驻波状态行驻波状态(zhungti)(zhungti)反射波小于入射波反射波小于入射波长线的工作状态长线的工作状态(zhungti)(zhungti)取决于负载与长线之间的匹配特点取决于负载与长线之间的匹配特点 zjCLCLeZZZZz2第20页/共68页第二十一页，共68页。 （三）（三）TEMTEM波型波型0, 0zzEH 根据根据(gnj)(gnj)纵横关系，可知：纵横关系，可知： 只有只有KcKc0 0时，时，EtEt和和HtHt才有非零解，才有非零解，TEMTEM波型应满足：波型应满足：v 无法用纵向分量无法用纵向分量(fn ling)(f

19、n ling)表示横表示横向分量向分量(fn ling)(fn ling) 可通过求解该方程得到可通过求解该方程得到E E和和H H0),(0),(22vuHvuEttwKKKKKcc22220与无界空间均匀媒质的相同v 静态场也满足同样的静态场也满足同样的LaplaceLaplace方程，因此一个导波系统若能传输方程，因此一个导波系统若能传输TEMTEM波型，则该波型，则该系统中必然能存在静电荷或恒定电流，而在系统中必然能存在静电荷或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导管单导体所构成的空心金属波导管内内，不可能存在静电荷或恒定电荷，因此也不可能存在静电荷或恒定电荷，因此也不可能传输不可能

20、传输TEMTEM波型。波型。v 若是双导体或多导体，则可以传输若是双导体或多导体，则可以传输TEMTEM波型波型第21页/共68页第二十二页，共68页。 对于无耗规则波导，导行波沿对于无耗规则波导，导行波沿z z轴方向轴方向(fngxing)(fngxing)传播规律为传播规律为zjeAzZ)(其中其中(qzhng)(qzhng)，22cKk 22cKw KKKKc c 时，时， 为实数，则为实数，则Z(z)Z(z)表示沿表示沿z z轴方向传播的行波轴方向传播的行波 KKK KcK Kc( (二二) ) 波导的截止现象波导的截止现象/ /截止波长及传输条件截止波长及传输条件ccff 即 如果某

21、一波型要在给定的波导内能够传输如果某一波型要在给定的波导内能够传输, ,则要求则要求ffffc c, ,具有高通滤波器的特性具有高通滤波器的特性v 对于对于TEMTEM波没有截止现象波没有截止现象, , 但但TETE和和TMTM波有截止现象波有截止现象第22页/共68页第二十三页，共68页。( (六六) ) 损耗损耗(snho)(snho)和衰减和衰减 损耗是指波在传播过程中，其幅值（或功率损耗是指波在传播过程中，其幅值（或功率(gngl)(gngl)）不断减小的现象。）不断减小的现象。 （2 2）对于实际的波导，波导壁的内表面并非是无耗的理想导体，高频电）对于实际的波导，波导壁的内表面并非是

22、无耗的理想导体，高频电流流过时会产生热损耗，波导中填充的介质也不是理想介质，也会产生流流过时会产生热损耗，波导中填充的介质也不是理想介质，也会产生热损耗，都会引起波的衰减热损耗，都会引起波的衰减热损耗热损耗（1 1）对于无耗波导，当）对于无耗波导，当 c c时，波导已不能传输能量，也不消耗能量，只时，波导已不能传输能量，也不消耗能量，只能储存能量，称为能储存能量，称为 介质（电抗性）衰减介质（电抗性）衰减 两种衰减产生的机理完全不同，下面仅讨论第二种情况：两种衰减产生的机理完全不同，下面仅讨论第二种情况： 传播常数传播常数 = = j j ， 其中衰减常数其中衰减常数 c c d d c c表

23、示由波导壁引起的导体的衰减常数表示由波导壁引起的导体的衰减常数 d d表示由波导中填充介质所引起的介质的衰减常数表示由波导中填充介质所引起的介质的衰减常数第23页/共68页第二十四页，共68页。LPWwQ耗的能量波导单位长度内每秒损能量波导单位长度内储存的它表征系统它表征系统(xtng)(xtng)内的储能与耗能的程度的量内的储能与耗能的程度的量（1 1）只考虑）只考虑(kol)(kol)波导损耗时的波导损耗时的Q Q值值（2 2）只考虑介质损耗时的）只考虑介质损耗时的Q Q值值21222ffvwvwPvPwPWwQccgccgLcggevPWvWPvPPcL2212ffvwQcdd212ta

24、ncedw若只考虑若只考虑0 0引起的损耗，引起的损耗，则则 “=0,=0,tanwe2121cdwwwQd 总的品质因数总的品质因数dcdccdQQQQQQQ111第24页/共68页第二十五页，共68页。b) b) 每组每组m,nm,n值对应值对应(duyng)(duyng)一种波型，记为一种波型，记为TEmn(TEmn(或或Hmn )Hmn ) 最低次的波型为最低次的波型为TE10(ab)TE10(ab)或或TE01 (ab)TE01 (abab时，时，TETE1010模的截止波长大于模的截止波长大于TETE0101模，且大于模，且大于TMTM1111模模 TETE1010模是矩形波导中的

25、主波型模是矩形波导中的主波型abaKTMc2211二、波型及场结构二、波型及场结构(jigu)（一）（一）TE波型波型(1) 场分量的表示式场分量的表示式第25页/共68页第二十六页，共68页。（一）截止波长和截止频率（一）截止波长和截止频率 截止截止(jizh)(jizh)波数波数KcKc2222bnamKKKyxc 截止波长截止波长 c c2222222bnambnamKcc222bnam 截止频率截止频率f fc c2221bnamvfcc第26页/共68页第二十七页，共68页。v 矩形波导中各种模式矩形波导中各种模式(msh)(msh)的截止波长分布的截止波长分布最上面最上面(shng

26、 min)(shng min)的的模式是模式是2121第27页/共68页第二十八页，共68页。（二）波导波长和相移常数（二）波导波长和相移常数 波导波长波导波长21cpgfv 相移常数相移常数2122cg（三）相速和群速（三）相速和群速 相速相速21cpvwv 群速群速21cgvddwv（四）波型阻抗（四）波型阻抗(zkng)(zkng)gcTEwZ211gcTMwZ21第28页/共68页第二十九页，共68页。了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题(wnt)有帮助有帮助无辐射性槽无辐射性槽强辐射性槽强辐射性槽第29页/共68页第三十页，共68页。（

27、1 1）探针）探针(tn zhn)(tn zhn)（棒）激励（棒）激励 电激励电激励(jl)方式方式 探针轴线应与波导中所需模式的探针轴线应与波导中所需模式的电力线相平行电力线相平行， 并置于并置于该波型电场最强处该波型电场最强处 （TETE1010：宽边中央）：宽边中央） 激励激励TETE1010模的同时，还将激励某些高次模模的同时，还将激励某些高次模第30页/共68页第三十一页，共68页。（2 2）环激励）环激励(jl) (jl) 磁激励磁激励(jl)(jl)方式方式 为得到强耦合，插入波导中所需模式的为得到强耦合，插入波导中所需模式的磁场最强处磁场最强处， 小环法线应小环法线应平行于磁力

28、线平行于磁力线 耦合较弱耦合较弱 （3 3）孔（缝）激励）孔（缝）激励 在波导之间的激励，往往采用小孔耦合，在波导之间的激励，往往采用小孔耦合， 即在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导即在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导 又称电流激励，可以是磁场激励、也可以是电场激励或两者兼之又称电流激励，可以是磁场激励、也可以是电场激励或两者兼之第31页/共68页第三十二页，共68页。1、截止波长、截止波长与矩形波导不同(b tn)，圆波导中的TE模和TM模的传输特性各不相同mncTMmncTEvRROmnOmn22其中，其中，mnmn和和mnmn分别是分别是m m

29、阶阶BesselBessel函数函数(hnsh)(hnsh)及其一阶导数的第及其一阶导数的第n n个非零根个非零根 TE TE1111TMTM0101TETE2121TETE0101 TM TM1111TETE31314a4aa a2a2a3a3a C CTMTM2121。I I截止区截止区IIIIII多模区多模区IIII单模区单模区圆波导中截止波长的分布图圆波导中截止波长的分布图（1 1） c cTE11TE113.41R 3.41R 最长最长 c cTM01TM012.62R2.62R c cTE21TE212.06R2.06R c cTE01TE01 c cTM11TM111.64R1.

30、64R TE TE1111是圆波导中的主波型是圆波导中的主波型（2 2）2.62a2.62a 3.41a3.41a为单模传输区；只能传输为单模传输区；只能传输TETE1111模模（3 3） 越短，所能传输的波型越多，高通特性越短，所能传输的波型越多，高通特性（4 4）简并现象）简并现象第32页/共68页第三十三页，共68页。 TE11模是圆波导模是圆波导(b do)中的最低次模，即主波型，中的最低次模，即主波型， 场分量表达式为：场分量表达式为： （v111.841，C 3.41R）0sincos841.1cossin841.1841.1sincos841.1841.1sincos841.18

31、41.1cossin841.1841.110122010101220zzjzzjzjrzjzjrEerRJHHerRJrRHjHerRJRHjHerRJRHwjEerRJrRHwjE1）主模）主模TE11模模第33页/共68页第三十四页，共68页。2）圆对称）圆对称(duchn)TM01模模 圆波导圆波导(b do)的第一个高次模的第一个高次模 场分量表达式为：场分量表达式为： （v012.405，C 2.61R） 场场结构结构0405.2405.2405.2405.2405.2100010zrzjzjzzjrHHEerRJERwjHerRJEEerRJERjE第34页/共68页第三十五页，共

32、68页。3）损耗）损耗(snho)最小的最小的TE01模模 场分量场分量(fn ling)表达式为：表达式为： （013.832，C 1.64R）0832.3832.3832.3832.3832.3832.3832.3832.3832.30010001000HEEerRJHHerRJRHjerRJRHjHerRJRHwjerRJRHwjEzrzjzzjzjrzjzj 场场结构结构)()(10rKJrKJcc第35页/共68页第三十六页，共68页。 3 3、同轴线中、同轴线中TEMTEM波的传输波的传输(chun sh)(chun sh)特性特性（1 1）相速与波长）相速与波长(bchng)(b

33、chng)rpcwv1rrgfcw22（2 2）特性阻抗）特性阻抗LzjeaErdHdlHI0202zjbazjbareabaEdreraEdrEUln00abIUZcln2对于对于(duy)(duy)非磁性介质，非磁性介质，r r 1 1rrr12000ababrrlg138ln60o 特性阻抗的意义为行波电压与行波电流之比特性阻抗的意义为行波电压与行波电流之比3-5 3-5 同轴线及其中的高次波型同轴线及其中的高次波型 一、一、 同轴线中的同轴线中的TEMTEM波型波型第36页/共68页第三十七页，共68页。38 VZI111 11221221 122221 122 NNNNNNNNNNV

34、Z IZ IZIVZ IZ IZIVZIZIZI 1111211221222212NNNNNNNNVZZZIVZZZIVZZZIN N个端口电压个端口电压N N个端口电流个端口电流阻抗矩阵阻抗矩阵写成矩阵写成矩阵(j zhn)形式？形式？复习：矩阵乘法复习：矩阵乘法 AB CA的第的第i行、第行、第j列元素，是列元素，是B的第的第i行与行与C的第的第j列元素对应列元素对应相乘后再相加求和的结果。相乘后再相加求和的结果。第37页/共68页第三十八页，共68页。39阻抗阻抗(zkng)(zkng)矩阵元素意义矩阵元素意义0,kiijjIkjVZIZij 是电流是电流 Ij 在在 j 端口激励、其他

35、端口激励、其他(qt)所有端口均开所有端口均开路时，在端口路时，在端口i 测得的开路电压与测得的开路电压与Ij 之比。是其他之比。是其他(qt)所所有端口均开路时，端口有端口均开路时，端口i和端口和端口j 之间的转移阻抗。之间的转移阻抗。 Zii 是除端口是除端口i之外的其他之外的其他(qt)所有端口均开路时，所有端口均开路时，端口端口i的输入阻抗。的输入阻抗。除端口除端口j外其他所有端外其他所有端口均开路（包括第口均开路（包括第i个个端口），即电流均为端口），即电流均为0 Ij是是“因因”，Vi是是“果果”第38页/共68页第三十九页，共68页。40N N个端口电流个端口电流N N个端口电压

36、个端口电压 IYV导纳矩阵导纳矩阵111 11221221 122221 122 NNNNNNNNNNIY VY VY VIY VY VY VIY VY VY V 1111211221222212NNNNNNNNIYYYVIYYYVIYYYV写成矩阵写成矩阵(j zhn)形式形式第39页/共68页第四十页，共68页。41导纳矩阵导纳矩阵(j zhn)(j zhn)元素意义元素意义Yij 是电压是电压 Vj 在在 j 端口激励、其他所有端口激励、其他所有(suyu)端口均端口均短路时，在端口短路时，在端口i 测得的短路电流与测得的短路电流与Vj之比。是除端口之比。是除端口j之外之外其他所有其他所

37、有(suyu)端口均短路时，端口端口均短路时，端口i和端口和端口j之间的转移之间的转移导纳。导纳。Yii 是除端口是除端口i之外的其他所有之外的其他所有(suyu)端口均短路时，端口均短路时，端口端口i的输入导纳。的输入导纳。0,kiijjVkjIYV除端口除端口j j外其他所有端外其他所有端口均短路（电压为口均短路（电压为0 0） Vj是是“因因”，Ii是是“果果”第40页/共68页第四十一页，共68页。42 例例4.34.3阻抗参量阻抗参量(cnling)(cnling)计算计算2110ACIVZZI12121220CCIIZVZZII1220BCIVZZI11:Z22:Z12:Z第41页

38、/共68页第四十二页，共68页。43 N N端口网络端口网络(wnglu)(wnglu)的入射电压与反射电压之间关系的入射电压与反射电压之间关系111121122121NNNNNNVSSSVVSVVSSV1NiijjjVSV线性叠加性线性叠加性V:电压电压反射波反射波,向网络向网络外部外部V:电压电压入射波入射波,向网络向网络内部内部第42页/共68页第四十三页，共68页。44 端口端口k处阻抗处阻抗不匹配，从网络不匹配，从网络内部出来的电压内部出来的电压(diny)反射波反射波，在端口，在端口k处发处发生反射，射向网生反射，射向网络内部，形成端络内部，形成端口口k处的电压处的电压(diny)

39、源激励源激励！散射矩阵元素散射矩阵元素(yun s)(yun s)的定义的定义0,kiijjVkjVSV1NiijjjVSVn端口端口k电压为零的条件电压为零的条件n端口端口k处无电压源处无电压源n端口端口k接匹配接匹配(ppi)负载负载第43页/共68页第四十四页，共68页。45散射矩阵元素散射矩阵元素(yun s)(yun s)意义意义除端口除端口j外，其他所有端口入外，其他所有端口入射电压均为射电压均为0(0(所有端口均无电所有端口均无电压源激励，并且均接匹配负载压源激励，并且均接匹配负载) )0,kiijjVkjVSVSij 是在端口是在端口 j用电压源用电压源 激励，激励，其他所有端

40、口其他所有端口均无激均无激励，并且励，并且其他所有端口其他所有端口均接均接匹配负载匹配负载时，在端口时，在端口i 测测得的得的电压反射波电压反射波 与与 之比。之比。是其他所有端口均接是其他所有端口均接匹配负载时，端口匹配负载时，端口i和端口和端口j 之间的之间的传输系数传输系数。 Sii是所有其他端口接匹配负载时向是所有其他端口接匹配负载时向i端口看去的端口看去的反射反射系数系数。jViVjV 是是“因因”， 是是“果果”jViV第44页/共68页第四十五页，共68页。46端口端口2 2无入射波时无入射波时端口端口2 2接匹配接匹配(ppi)(ppi)负载（或传输线无穷长），负载（或传输线无

41、穷长），求从端口求从端口1 1看进去的反射系数看进去的反射系数例例4.4 求求3dB衰减衰减(shui jin)电路的电路的S参量（传输线参量（传输线Z0=50） 求求S11即从端口即从端口1看进去的看进去的反射系数反射系数211110VVSV50第45页/共68页第四十六页，共68页。47端口端口2 2接匹配负载接匹配负载(fzi)(fzi)（或传输线无穷长）时，从（或传输线无穷长）时，从端口端口1 1看进去的输入阻抗：看进去的输入阻抗：(1)8.56141.8(8.5650)/(141.88.5650)50inZ求求S11：220(1)(1)0111(1)01002inVinVZZZVSV

42、ZZ 在端口0= S2250第46页/共68页第四十七页，共68页。48求求S11：50端口端口2：仅有反射电压：仅有反射电压 ，无入射电压无入射电压。反射波或被。反射波或被负载完全吸收，或沿传输线无限传输下去负载完全吸收，或沿传输线无限传输下去( (无无“反射反射”) )2V端口端口2接匹配负载接匹配负载(fzi)(或传输线无穷长或传输线无穷长)，端口，端口1、2电压电压？反射反射(fnsh)电压电压2V11,VV入射入射反射反射端口端口1：有入射电压：有入射电压 ，可能也有反射电压，可能也有反射电压 。可。可能存在多次能存在多次“反射反射”，但叠加后的总的入射电压为，但叠加后的总的入射电压

43、为1V1V1V端口端口1 1处的反射（出射）电压完全由处的反射（出射）电压完全由网络内部电路网络内部电路引起引起第47页/共68页第四十八页，共68页。49求求S21：222110VVSV11111122(1)VVVVSVV在端口1施加入射波 ，端口2接匹配(ppi)负载（或传输线无限长），并在端口2上测量得到出射波1V2V2?V11,VV求求 ，可转化为求，可转化为求端口端口2上的分压上的分压2V2V由等效电由等效电路图得路图得第48页/共68页第四十九页，共68页。501 1、并联部分、并联部分(b fen)(b fen)阻抗阻抗求求S21：由由11220SS11VV141.8(8.565

44、0)/(141.88.5650)41.44221141.4450()()0.70741.448.56 508.56VVVV2 2、负载、负载(fzi)(fzi)上分压上分压222110VVSV求求 ，可转化为求端口，可转化为求端口2上的分压上的分压2V2V第49页/共68页第五十页，共68页。513 3、计算、计算(j sun)S21(j sun)S21222211100.707VVVSVV= S12端口端口1处入射功率处入射功率(gngl)210|2VPZ22222221 121110000| |2224VS VSVVPZZZZ端口端口2处出射功率处出射功率12PP3dB衰减器衰减器第50页

45、/共68页第五十一页，共68页。52122122VAVBIICVDI两个两个(lin )端口之间总电压、电流之端口之间总电压、电流之间关系间关系1212VVABIICD传输矩阵传输矩阵(ABCD(ABCD矩阵矩阵) )2120IVAV( (端口端口2 2开路开路) )2120IICV( (端口端口2 2开路开路) )2120VVBI( (端口端口2 2短路短路) )2120VIDI( (端口端口2 2短路短路) )I2方向为流出网络！方向为流出网络！根据线根据线性方程性方程组确定组确定参数意参数意义！义！第51页/共68页第五十二页，共68页。5311121112VABVICDI3222322

46、2VVABIICD311122311122VVABABIICDCD12 MAAAAM个二端口网络级联个二端口网络级联第52页/共68页第五十三页，共68页。542120IVAV2120VVBI111/VZVZ2120IICV02120VIDI111II端口端口1 1端口端口2 2第53页/共68页第五十四页，共68页。端口端口1 1端口端口2 2第54页/共68页第五十五页，共68页。第55页/共68页第五十六页，共68页。 在微波频段，集总参数的在微波频段，集总参数的LCLC谐振回路已不再谐振回路已不再(b zi)(b zi)适用适用 必须研制新型的采用分布参数必须研制新型的采用分布参数(c

47、nsh)(cnsh)的微波谐振器的微波谐振器 两种避免辐射的方法：两种避免辐射的方法：将电磁波封闭在金属空腔内将电磁波封闭在金属空腔内 空腔谐振器空腔谐振器将电磁波聚集在高介电常数的介质内将电磁波聚集在高介电常数的介质内 开放型谐振开放型谐振器器第56页/共68页第五十七页，共68页。 微波微波(wib)(wib)谐振器分成两大类谐振器分成两大类传输线类型的谐振器：传输线类型的谐振器： 由微波由微波(wib)(wib)传输线构成，只要在结构上采取某些措传输线构成，只要在结构上采取某些措施（如开路或短路等）就可构成微波施（如开路或短路等）就可构成微波(wib)(wib)谐振腔谐振腔非传输线类型的

48、谐振器：非传输线类型的谐振器： 由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成 例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如球形、槽形、扇形）的谐振腔等球形、槽形、扇形）的谐振腔等 主要用于微波管和加速器等微波系统中主要用于微波管和加速器等微波系统中第57页/共68页第五十八页，共68页。 微波微波(wib)(wib)谐振器与集总参数谐振回路的主要区别谐振器与集总参数谐振回路的主要区别分布参数电路分布参数电路(dinl)(dinl)： LC LC谐振回路中的电能集中在电容中，磁

49、能集中在电感中，有明显的谐振回路中的电能集中在电容中，磁能集中在电感中，有明显的“电电区域区域”和和“磁区域磁区域”；而微波谐振回路是分布参数回路，电场和磁场彼此不；而微波谐振回路是分布参数回路，电场和磁场彼此不能分开，因而电能和磁能也不能分开，以分布形式出现能分开，因而电能和磁能也不能分开，以分布形式出现多谐性：多谐性： LCLC回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有无回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有无限多个振荡模式和无限多个谐振频率限多个振荡模式和无限多个谐振频率高高Q Q值：值： 微波谐振腔的品质因数微波谐振腔的品质因数Q Q值一般比值一般比LCLC

50、回路高很多回路高很多 相同点：相同点： 微波谐振腔的振荡实质和低频微波谐振腔的振荡实质和低频LCLC回路相同回路相同 第58页/共68页第五十九页，共68页。 微波谐振腔的三个基本参量微波谐振腔的三个基本参量(cnling)(cnling)为：为： 谐振频率谐振频率frfr（或谐振波长（或谐振波长r r）、）、 品质因数品质因数Q Q 等效谐振电导（或电阻）等效谐振电导（或电阻）这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的，这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的，不同不同(b tn)(b tn)模式的参量的值一般是不同模式的参量的值一般是不同(b tn)(b tn)的的第59页/共68页

51、第六十页，共68页。一、谐振一、谐振(xizhn)(xizhn)频率频率frfr谐振频率谐振频率frfr是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率， 也称固有频率也称固有频率( yu pn l)( yu pn l)，对应的波长为谐振波，对应的波长为谐振波长长r r f fr r的计算方法主要有以下几种的计算方法主要有以下几种相位法相位法电纳法电纳法集总参数法集总参数法场解法场解法与低频谐振回路不同，微波谐振腔可以在一系列频率下产生与低频谐振回路不同，微波谐振腔可以在一系列频率下产生电磁振荡。电磁振荡。( (多谐性多谐性) )谐振器的种类不同，产生谐振的条件也不

52、同，谐振器的种类不同，产生谐振的条件也不同， 有多种求解谐振频率有多种求解谐振频率f fr r的方法的方法第60页/共68页第六十一页，共68页。二、品质因数二、品质因数Q Q（一）固有(gyu)品质因数Q0设PWT/T为一周期内谐振腔中的平均损耗功率(gngl) wr2fr 2/T为谐振角频率Q0是衡量腔内储能与耗能的一种质量指标，所以称为品质因数； Q0大表示损耗小，频率选择性强、工作稳定度高，但工作频带窄； Q0小，则反之微波谐振器的Q0要比集总参数的低频谐振回路的Q0高得多TWWQ220一周期内谐振器的耗能谐振器内总的储能TWwPTWr2第61页/共68页第六十二页，共68页。三、等效

53、(dn xio)电导G0等效(dn xio)谐振电导G0是与腔内损耗功率有关的参数将谐振腔等效(dn xio)为集总参数谐振回路的形式设腔内的功率损耗为P，则即腔内所选参考面处等效电压幅值为等效电压幅值其中BAml dEU: G0不唯一, 因为Um不唯一，与积分路径及其起点、终点有关 等效电路问题：一个谐振腔可以谐振于无穷多模式，每个模式的等效电路一般不同； 实际的等效电路应与所选工作模式及工作频率范围对应；所选参考面不同，可等效为LC并联谐振回路也可等效为串联回路BAsSl dEdsHR2212t202mUPGBAsSl dEdsHR2t2021mUGP第62页/共68页第六十三页，共68页。第63页/共68页第六十四页，共68页。第64页/共68页第六十五页，共68页。第65页/共68页第六十六页，共68页。第66页/共68页第六十七页，共68页。 基本振荡模式有三种(sn zhn) /2型同轴线谐振腔 /4型同轴线谐振腔 电容加载同轴线谐振腔 优点：场结构简单、稳定、无色散、无频率(pnl)下限，工作频率(pnl)范围宽 缺点：Q0低第67页/共68页第六十八页，共68页。