自动控制原理实验讲义

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1、实验一 二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1 、熟悉二阶模拟系统的组成。2 、研究二阶系统分别工作在=1，01三种状态下的单位阶跃响应。3 、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量p、峰值时间tp和整时间ts 。4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误。二、实验设备l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理图1-1 为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。图1-2为图1-1的原理方框图，图中K=R2/R1，由图1-2求得二阶系统的闭环传递函数： （1） 而二阶系统标准传递函数为： 对比式（1）和（2），得，若令T

2、1=0.2S，T2=0.5S，则，调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率n和的值，还可以得到过阻尼(1)、临界（=1）和欠阻尼（0.625，01，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 式中图1-3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图1-4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。（3）、当k1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢三、实验内容与步骤1 、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数

3、为： 2 、令ui( t ) = lv ，在示波器上观察不同K ( K =10 ,5， 2 ，0.5)时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的p 、tp和ts 的值。3、调节开环增益k，使二阶系统的阻尼比观察并记录此时的单位阶跃响应波形和p 、tp和ts 的值。 4 、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。 5 、观察并记录在不同K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。四、实验报告1 、画出二阶系统在不同K 值（l0 , 5 , 2 , 0.5 ）下的4 条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。 2 、按图3 一2 所示的二阶系统，计算K = 0.625 ，K

4、=1和K=0.312 三种情况下的和n值。据此，求得相应的动态性能指标p 、tp和ts 的值，并与实验所得出的结果作一比较。 3 、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题 l 、如果阶跃输入信号的幅值过大，会东实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？ 实验二 PID 控制器的动态特性一、实验目的l ）、熟悉Pl 、PD 和PID 三种控制器的模拟电路。2 ）、通过实验，深入了解Pl 、PD 和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关 参数对它们性能的影响。二、实验仪器 l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示

5、波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理PI、PD和PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前教正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI 为滞后枝正装置，它能改变系统的稳态性能。PID 是一种滞后超前校正装置，它兼有PI 和PD 两者的优点。1 、PD 控制器图2-1 为PD 控制器的电路图，它的传递函数为： 其中， 2、 PI控制器图2-2 为PI 控制器的电路图，它的传递函数为其中， 3、PID控制器 图2-3为PID控制器的电路图，它的传递函数为：四、实验内容l 、令Ur=1V , C = luF , 用慢扫描示波器分别测试R1= 10K

6、 和20K 时的PD 控制器的输出波形。2 、令Ur=1V，C=1uF , 用示波器分别测试R2l0K 和20K 时的PI 控制器的输出波形。3 、令Ur=1v , 用示波器测试PID 控制器的输出波形五、实验报告1 、画出PD 、PI 、和PD 三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。2 、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃响作用下理论上的输出波形图。3 、根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一分析比较。4 、 分析参数对三种控制器性能的影响。六、 实验思考题1、试说明PD 和PI 控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？2、试说明PID

7、 控制器的优点。3、为什么由实验得到的PD 和PID 输出波形与它们的理想波形有很大的不同？实验三 自动控制系统的动态校正一、实验目的l ）、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。2 ）、掌握工程中常甩的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。二、实验仪器1 ）、控制理论电子模拟实验箱一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要

8、求。 常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。本实验要求用工程设计法对系统进行校正。1 、二阶系统图3-1 为二阶系统的标准形式，它的传递函数为：( l ) 图3-2 所示二阶系统的原理框图 如要求=1/，则， 当=1/，二阶系统标准形式的闭环传递函数为，把代入上式得 （5）式（5 ）就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该阻尼比=0.707对阶跃响应的超调量p 只有4.3 % ，调整时间为8Ts （士0.05 ) ，相位裕量= 63 。2 、三阶系统图3-4 为三阶控制系统的模拟电路图，图3-5 为其方框图。 由图3-5 求得该系统的

9、开环与闭环传递函数分别为超调量p=43 % ，调整时间ts=18Ts ，相位裕量= 36.8。此时,式（7 ）可以改写为 (8) 显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式引起的，为此扩需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为 (9)于是系统的闭环传递函数为 (10)在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标:超调量p=8 % 上升时间tr=7.6Ts 调整时间ts=16.4Ts加入输入滤波器系统为方框图3-6所示， 图3-7 为给定滤波器的模拟电路图。右图为给定滤波器的模拟电路图，其中R7/R6=1，R7C4=4TS 四、实验内容1、按二

10、阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。l ）、对象由两个大惯性环节组成，如图3-8所示。2 ）、对象有三个大惯性环节组成，如图3-9 所示。 3 ）、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如图3-10所示。2 、按三阶系统工程设计的方法；设计下列系统的校正装置。1）、对象两个大惯性环节与一个积分环节组成，其方框图如图3-11所示。2）、对象两个大惯性环节组成，其方框图如图3-12所示。五、实验报告1 、按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数，并画出它们的电路图。2 、画出各实验系统的电路图，并令输入r ( t ) = lv ，测试系统的阶跃响应曲线。3 、由实验所得的波形

11、，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的理想性能指标作一比较。4 、根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证， 如果实测的性能指标达不到设计要求，应如何调协并分析原因。六、实验思考题1、二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么？2 、在三阶工程设计中，为什乡要在系统的输入端串接一滤波器？3 、按二阶系统和三阶系统的工程设计，系统对阶跃输入的稳态差为什么都为零？但对斜坡信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零？实验四 典型环节频率特性的测试一、实验目的l 、掌握用李沙育图形法，测量各典型坏节的频率特性。 2 、根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递

12、函数。二、实验仪器1 、控制理论电子模拟实验箱一台，2 、双踪慢扫描示波器一台3 、万用表一只三、实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率的变而变。即输出信号为其中 ， 只要改变输入信号x(t)的频率，就可测得输出信号与输入信号的幅值比和它们的相位差。不断改变x ( t ）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性和相频特性。本实验采用李沙育图形法，图4-1为测试的方框图。在表4-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中2Y0为椭圆与Y 轴交点之间的长度，2X0为椭圆与x 轴交点

13、之何距离，Xm 和Ym 分别为X ( t ）和Y ( t ）的幅值。四 、 实验内容 l 、惯性环节的频率特性的测试令，则其相应的摸拟电路如图4 -2所示测量时示波器的X 轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被侧环节的输入端和示波器的X 轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图4-3 所示。当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形-椭圆。据此得在该输人信号频率下得相位值：不断改变扫频电源输出信号的频率，可得到一系列相应的相位值，列表记下值时的Xo和Xm测量时，输入信号的频率要取得均匀，频率取值范围为15Hz40KHz 。幅频特性的测试按图4-4接线、测量时示波器的X

14、轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）分别读出输入和输出信号的双倍幅值2Xm=1X1m，2Ym=2Y2m就可求的对应的幅频值，列标记下2YIm/（2Y2m），和的值。2 、积分环节待测环节的传递函数为G（S）=1/（0.5S），图4-5 为它的模拟电按图4-5 和图4-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。3 、R-C 网络的频率特性。图4-6 为滞后-超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。五、实验报告1、按图4-3 和4-4的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据并分别填入表4-2 和4-3。2、按图4-2和4-3中的实验数据，分别画出和的曲线。

15、作幅频特性的渐进线，据此写出各环节的传递线曲数的函数3 、把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。实验五 信号的采样与恢复一、 实验目的1、解电信号的采样方法与过程及信号的恢复 2、验证采样定理二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、双踪示波器一台三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号采样而得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。对采样信号进行傅立叶分析可知，采样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs

16、。当采样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按（Sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出可以得到恢复后的信号。3、原信号得以恢复的条件是fs2B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs2B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使

17、fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。实验中选用fs2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。采样频率一般为信号频率的四倍以上。4、为了实现对连续信号的采样和对采样信号的复原，可用实验原理框图9-1所示。除选用足够高的采样频率外，常采用前置低通滤波器来防止信号频谱过宽而造成采样后信号频谱的混迭。图9-1信号的采样与恢复原理框图 四、实验内容与步骤1、连续时间信号取频率为200Hz 300Hz的正弦波和三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为fs的周期脉冲采样后，若希望通过滤波器的信号失真较小 ，则采样频

18、率和低通滤波的截止频率应取多大，试设计一满足上述要求的低通滤波器。2、将上述计算结果的f（t）和s（t）送入采样器，观察经采样后的方波或三角波信号。3、改变采样频率为fs2B和fs a E/（1-a）时，K= -（1-a）R2/R1，tgq=（1-a）R2/R1图中Ui0、q和K为死区非线性的主要特征参数。改变电位器的分位值a，就能改变q和K。4、 回环非线性特性 图9-5(a)回环非线性接线图 图9-5(b)回环非线性特性图实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图9-5和（b）所示。它的数学表达式为 式中 ，由上式可见，只要改变参数C1、C2和电位器的分位值a，就能改变特性的夹角

19、q。5、 带回环的继电器特性 图10-6(a)带回环继电器特性接线图 图10-6(b)带回环继电器特性图 实现带回环继电器特性的模拟电路图和其特性曲线分别由图10-6（a）和图10-6（b）所示。这里运算放大器接成正反馈。其反馈系数为 K=R1/（R1+R2），显然，R2越小，正反馈的系数K越大，说明正反馈越强。环宽的电压Ui0与输出限幅电压M和反馈系数K有关，其关系为 Ui0=KM。四、实验步骤1、 根据典型非线性环节设计相应的模拟电路图。2、 调节信号发生器的周期为1S左右，按图10-1接线。3、 用示波器（或X Y记录仪）观察并记录各种典型非线性特性。4、 调节相关参数，观察它们对非线性特性的影响。五、实验思考题1、 如果限幅电路改接在运算放大器的反馈回路中，则非线性特性将发生什么变化。2、 带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？