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1、湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：4.1.1圆的标准方程基础达标1方程y表示的曲线是 ()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆解析y可化为x2y29(y0)答案D2若点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50解析圆心为C(1，0)，则ABCP，kCP1，kAB1，直线AB的方程是y1x2，即xy30.答案A3圆(x3)2(y4)21关于直线yx对称的圆的方程是 ()A(x3)2(y4)21 B(x4)2(y3)21C(x4)2(y3)21 D(x3)2(y4)21解析两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出
2、关于直线对称的圆心即可，(3，4)关于yx的对称点为(4，3)，即为圆心，1仍为半径即所求圆的方程为(x4)2(y3)21.答案B4已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_解析设圆心坐标为(a，0)，易知，解得a2，圆心为(2，0)，半径为，圆C的方程为(x2)2y210.答案(x2)2y2105(2020徐州高一检测)已知点A(8，6)与圆C：x2y225，P是圆C上任意一点，则|AP|的最小值是_解析由于82(6)210025，故点A在圆外，从而|AP|的最小值为51055.答案56若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程
3、是_解析如图所示，设圆心O(a，0)，则圆心O到直线x2y0的距离为，解得a5，a5(舍去)，故所求圆的方程是(x5)2y25.答案(x5)2y257已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)(1)求此圆的标准方程；(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求点P(x，y)到直线xy10的距离的最大值和最小值解(1)由题意，结合图(1)可知圆心(3，0)，r2，所以圆C的标准方程为(x3)2y24.(2)如图(2)所示，过点C作CD垂直于直线xy10，垂足为D.由点到直线的距离公式可得|CD|2，又P(x，y)是圆C上的任意一点，而圆C的半径为2.结合图形易知点P到直线xy10
4、的距离的最大值为22，最小值为22.能力提升8若实数x，y满足(x5)2(y12)2142，则x2y2的最小值为 ()A2 B1 C. D.解析由几何意义可知最小值为141.答案B9已知圆C：(x2)2(y6)21和直线l：3x4y50，则圆C关于直线l对称的圆的方程为_解析由(x2)2(y6)21的圆心为(2，6)，半径为1，设所求圆的圆心为M(a，b)，半径为1.由题知M与C关于直线l对称，则有解得故所求圆的方程为(x4)2(y2)21.答案(x4)2(y2)2110已知点A(2，2)，B(2，6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值解设P(x，y)，则x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y.2y2，72|PA|2|PB|2|PC|288.即|PA|2|PB|2|PC|2的最大值为88，最小值为72.
湖南省新田一中高中数学4.1.1圆的标准方程课时作业新人教A版必修2
