高三数学第34课时正余弦定理及应用教案
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课题:正弦定理、余弦定理及应用教学目标:使学生掌握正、余弦定理及其变形;能够灵活运用正、余弦定理解题.教学重点:正、余弦定理的灵活应用(一) 主要知识:正弦定理:,余弦定理:推论:正余弦定理的边角互换功能 , , = 三角形中的基本关系式:(二)主要方法:通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换.利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系,也可以把角的关系转化为边的关系 。(三)典例分析: 问题1在中,分别是三个内角的对边如果且.求证:为直角三角形问题2求在中,角、对边分别为、,求证: 问题3在中,分别是三个内角的对边,且求角的度数;若求的值问题4(天津)在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值(四)课后作业: (届孝昌二中高三质检) 在中,已知,则的大小为 (届高三西安中学月月考)已知锐角中,角的对边分别为,且;求;求函数的最大值已知的面积,且,求面积的最大值(五)走向高考: (江苏)中,则的周长为 (全国)中,分别是三个内角的对边,.如果成等差数列,的面积为,那么 (北京春)在中,、分别是的对边长,已知、 成等比数列,且,求的大小及的值(湖南)已知在中,,求角的大小.(上海) 在中,分别是三个内角的对边若,求的面积(天津)如图,在中,求的值;求的值.
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