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1、山东省淄博市淄川中学2020届高三数学10月月考试题 理一、选择题（每题5分，共60分）1.设全集， ， ，则CA B C D 2已知，则的值为 ( )A B C D 3.若，则等于A. 4 B. 2 C.0 D. 24命题“且”的否定形式是()A且 B或C且 D或5.曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6.（ ）A11 B7 C0 D67不等式成立的一个充分不必要条件是()A B C D8. 已知,则（ ）A. B. C. D. 以上都有可能9已知，则（ ）A B C D 10将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A 在区间 上单调递增 B 在区间 上单调递减C
2、在区间 上单调递增 D 在区间 上单调递减11.已知函数，若，则（ ）A. B. C. D. 12.若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13.如图，已知函数的图象为折线 (含端点)，其中，则不等式的解集是_14.已知函数则函数的单调递减区间为_.15分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为_16下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数；函数。其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三
3、、解答题：17（本小题满分10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围18. （本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(2ac)cos Bbcos C0.(1)求角B的大小；(2)设函数f(x)2sin xcos xcos Bcos 2x，求函数f(x)的最大值及当f(x)取得最大值时x的值19. （本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）求的值20. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角，所对的边分别为，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数
4、的单调性；（2）当时，求函数在区间的最值.22. （本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.淄川中学高2020级10月阶段检测理科数学答案一、选择题（每题5分，共60分）BBADD BAAAA BB二、填空题 三、解答题17. 【答案】【解析】试题分析：借助题设条件建立不等式组求解试题解析：由记A=x|x10或x-2，q：解得或1-a，记B=x| 1+a或而p AB，即18. 解(1)因为(2ac)cos Bbcos C0，所以2acos Bccos Bbcos C0，由正弦定理得2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，即2s
5、in Acos Bsin(CB)0，又CBA，所以sin(CB)sin A.所以sin A(2cos B1)0.在ABC中，sin A0，所以cos B，又B(0，)，所以B.(2)因为B，所以f(x)sin 2xcos 2xsin，令2x2k(kZ)，得xk(kZ)，即当xk(kZ)时，f(x)取得最大值1.19. 【答案】(1) .(2) .（2）在中，由得，在中，由正弦定理得，即，又，故，20. 【答案】(1)，.(2).【解析】分析：（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，由，即可求出答案；（2）代入，结合A的范围求解A的值，运用余弦定理结合已知条件求得的值，代入三角形的面
6、积公式即可.（2），因为，所以，所以，则，又上的中线长为，所以，所以，即，所以，由余弦定理得，所以，由得：，所以.21. 当时，令可得：，故在上递增，在，上递减.（2）当时，由（1）知函数在区间上单调递增，故，.当时，由（1）知函数区间上单调递减，在区间上单调递增；故 ，由，故当时，；当时，；22. 【解析】分析：（1）求出导函数，对分类讨论得出正负，从而得的单调区间；（2）不等式为，恒成立，然后构造函数，问题转化为，利用的导函数求得最大值，注意对分类讨论，再解不等式可得详解：（1）， 当时，即时，在上恒成立，所以的单调减区间是，无单调增区间。当时，即时，由得。由，得，所以的单调减区间是，单调增区间是 （2）由题意，恒成立， 综上，
山东省淄博市淄川中学高三数学10月月考试题理
