单级感应线圈炮的工作原理及优缺点

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1、单级感应线圈炮的工作原理及优缺点一：模型分析简化模型，我把单级感应线圈炮的发射线圈和弹体都简化为两个直径相同且同轴排列的电流环（如图1）。当发射线圈a中通过一个上升电流i0时，发射线圈周围的磁场强度也会上升，导致通过弹体b的磁通量增加。由楞次定律可知弹体b中会感应出一个电流i1，并且此电流所产生的磁场是阻碍弹体b中磁通继续增加的，也就是说此电流与发射线圈a中的电流方向相反，弹体b中的感应磁场与发射线圈a中磁场方向也相反。它们之间是相互排斥，由于发射线圈固定，所以弹体向着受力方向加速前进。 二：单级感应线圈炮的电路模型等效电路（如图2），其中C为储能电容，U0为其初始电压，R为发射线圈回路中的总

2、电阻，L为发射回路中的电容ESL、导线分布电感、开关电感等的总和，L0为发射线圈电感量。R1为弹体回路总电阻，L1为弹体电感量。M为发射线圈与弹体间的互感。三：单级感应线圈炮数学模型根据图2等效电路写出数学方程有：U0=R*i0(t)+(L+L0)*(di0(t)/dt)+(1/c)* +dMi1(t)/dt (1)U1=R1*i1(t)+L1di1(t)/dt+ dMi0(t)/dt (2)式中U1是弹体感应电动势。但是由于我们要考虑的是弹体出口动能，所以可以进一步简化方程，使出口时储能电容中的电压为零，储能完全释放。弹体中的感应电动势U1为零，弹体已不受发射线圈影响。但是又要新引进两个变量

3、，弹体在t时刻的速度V（t）和弹体在t时刻距发射线圈的距离X（t）。整理后方程（1）（2）分别为：U0= R*i0(t)+(L+L0)*(di0(t)/dt)+M(t)di1/dt+V(t)i1(t)dM(t)/dx(t) (3)R1*i1(t)+L1di1(t)/dt+M(t)di1(t)/dt+V(t)i0(t)dM(t)/dx(t)=0 (4)用上式求加速力需要利用椭圆积分，只能得出近似解，故用电感方法分析作用在弹丸线圈上的加速力。这是一种有效的和能提供拓扑理解的方法。计算的依据是：力是储存能量在运动中的变化率，即在运动方向上的能量梯度。众所周知，储存在载流导体系统中的磁能和系统的电感有

4、关(LI22)，而电感是电路中每单位电流交链的磁通。在弹丸线圈和驱动线圈极靠近的系统中，此电感包括三项：驱动线圈的自感Ld，弹丸线圈自感Lp和它们之间的互感M。而在考虑能量时，M项需要两次参与。因此线圈炮系统的总储能(理想情况) 由于弹丸线圈仅沿x方向运动，自感项磁能不变化，只互感项磁能随x变化。若不计其它能量损失，作用在弹丸线圈上的x方向加速力这样，欲获得任一方向的加速力，只需测量或计算出弹丸线圈和驱动线圈间在那个方向上的互感梯度即可。使用电感模拟技术能容易地分析任何构型线圈炮的弹丸受力情况，只要仿照炮的结构弯曲导体或铝板做成类似的模型装置，然后用电桥在适当频率下测出互感作为弹丸线圈位置的曲

5、线。关于轴线平行排列和同轴排列的两种构型的互感及其梯度定性地表示在图3-1中。从图上可看出，两种构型炮有类似的分布形状。 由于线圈形状和排列方式的差异，两种炮的Ld、Lp、M及其梯度也有差异。具体地说，若在图3-l(a)所示的弹丸线圈上面还有一同样驱动线圈的双边矩形线圈结构，则通过傅立叶变换方法可以近似地得到式中lc两种矩形线圈的长度； bc两种矩形线圈的宽度； s(x)两种线圈的距离，为x的函数。在间轴结构中，若两个半径为rd驱动线圈间距是x0时，则弹丸线圈的加速力当图3-1(a)线圈共轴和图3-1(b)两线圈共面时，互感M最大，而互感梯度dMdx=0，其绝对值最小。互感梯度随x呈正负双峰值

6、变化。把驱动线圈的中心线(面)到某一互感梯度峰值(dMdx)max的距离定义为“电感长度”，用lm表示之则lmrd。关于同轴结构的(dMdx)max一和半径比ar(=rlrd)的关系定性地表示在图3-2中，电感长度的归一化值e(=lmrd)与ae的关系也表示在其中。图31给出的M和dMdx随x变化的函数关系极为重要。从式(3-3)可知，若弹丸线圈通过驱动线圈的中心线(面)后，其加速力将反向(因为此时dMdx值变负)，这为希望的同一方向加速弹丸线圈所不容许。为了使弹丸线圈能沿原方向加速而不出现减速力，当它到达中心线(或面)后应使Id或Ip之一去掉或反向。双峰值指出了力的方向和大小以及可利用的空间

7、和时间间隔，如果弹丸线圈的速度为v，则可利用的时间是lmvp。如果Im是直流，则最有利的Id应当是当弹丸线圈通过两峰值交界处时ld同步振荡放电改变正负号，即使用正弦电流，使弹丸线圈接近驱动线圈时对它产生一拉力，而离开驱动线圈时对它产生一推力。此外，为了有效地加速弹丸，驱动线圈单极性放电或脉冲持续时间应等于lmvp。若使用一系列这样的驱动线圈加速弹丸时，弹丸的速度将越来越高。当速度增加或电感长度减小时，需要电流上升前沿更陡。为形成更短的或上升时间更快的电流脉冲和克服由高速度产生的反电压，随着速度的增快驱动线圈应提供更高的电压。所以，线圈炮的极限速度受线圈的绝缘和转换开关能承受住的电压所限制。理论

8、上，若使两线圈的耦合系数k=l，则两线圈半径应相等。但在实际工作中，人们希望驱动线圈的电流尽可能地大。由于导体许用电流密度的限制，导致两线圈横截面增大，有效半径变小，耦合系数降低。解决这种矛盾的折衷方案往往很复杂。提高加速力有两种途径：(1)直接的方法是，在弹丸线圈或驱动线圈内或同时在两线圈内增大电流。此举需否增大线圈截面积取决于热惯性、压力极限和绝缘强度等因素限制。当在单个弹丸线圈上的作用力超过弹丸的弯曲强度时，对细长的弹丸需加增强用的衬套，这将增大载重，使有效载荷相对变小；(2)另一个方法是在长弹丸(或发射体)上使用多个弹丸线圈，同时也使用多个驱动线圈，当每个弹丸线圈通过驱动线圈时都被驱动

9、，这样就不必增加线圈截面和加衬套，并且能使推力沿弹丸长度均匀分布(图3-3)。线圈炮的驱动线圈放电驱动弹丸线圈应当同步，即视不同的线圈炮结构，使用相应的有效方法来保证弹丸线圈到达驱动线圈适当位嚣时驱动线圈能同步放电。多数线圈炮的弹丸线圈不与驱动线圈接触。由于在驱动线圈内侧放置了良导体的导向板条，携带电流的弹丸线圈运动时在导向板条内感生埚流，涡流磁场对弹丸线圈产生推斥型磁悬浮力使之不与驱动线圈或板条接触。导向板条的另一功能是在意外扰动时，弹丸线圈仅与板条接触而不损坏驱动线圈。线圈炮与导轨炮相比有许多优点和一定的缺点。其优点是：(1)弹丸(线圈)与炮管(驱动线圈)无机械接触。这就有可能把弹丸加速到

10、极高的速度；(2)效率高。理论上，感应线圈炮的效率有100的潜力；平均说来，各种线圈炮的实际效率均在50以上，这比导轨炮的效率高得多；(3)力学结构合理。因为圆筒形线圈能减少寄生力，提高了承压力的能力和许用极限，能经受住极高的环箍应力。又由于弹丸线圈可均布于弹丸，因此沿弹丸长度受力均匀；(4)能减小电流或提高加速力。由于多级线圈驱动，若获得与导轨炮同样的加速力时，驱动元件的电流大为减少，或者驱动电流与导轨炮相同时，加速力可提高100倍以上。这样不仅可避免兆安级大电流工作，而且尚可使用多电源沿炮管分散供电；故而避开了特大功率的电源和开关；(5)高阻抗。驱动线圈和开关上的能量损失少，开关技术易解决

11、；电流小，电磁力破坏的可能性变小；高阻抗负载有更多的电源可用；(6)易于维修。部分地拆卸、维修某些线圈较方便；(7)炮口无电弧；(8)易按比例加大炮的规模。这不仅易实现大口径，也可使弹丸在炮管外面加速、如马鞍形弹丸线圈便可“骑”在驱动线圈外面被加速，这有利于发射大尺寸载荷(如航天飞机等)；(9)发射频率高且受控，甚至前弹丸未出膛便可装填和加速后面的弹丸；(10)特别适于发射大质量的射弹。线圈炮的主要缺点是：(1)同步技术相对复杂；(2)当高速度时弹丸线圈电流往往很大，需要考虑过热带来的问题；(3)产生很高的感应电压或反电动势。因为同步要求的快速电流转换将产生感应电压。而携带电漉的弹丸线圈高速运动要产生反电动势，而且速度越高反电动势越大，典型情况是20km/s时反电动势约100kV。这样，弹丸线圈的电流和驱动线圈的反电动势均限制速度。引起过热的电流I和限制速度的反电动势U以及与U等效的阻抗，均在参考文献4的表格中以公式形式表示出，并与导轨炮的相应量进行了对比；(4)在大的冲击负荷情况下，弹丸加速力还受驱动线圈的机械强度限制。但实验发现了令人奇怪的现象，即弹丸线圈的存在将减小施于驱动线圈上的向外膨胀力，这与火炮膛内受力的情况恰好相反。【参考资料】：单级感应线圈炮理论分析 kuanglong7，科创论坛 2010. 电炮原理 王莹、肖峰著，国防工业出版社1995.