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1、梅川高中2020年秋季高三年级12月份月考数学（理）试题本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合2，则( )A.B.C.D.2.若，是虚数单位，则的共轭复数=（ ）A. B. C. D.3 “是“不等式”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4若展开式的第8项的值为，则的值为 ( )A. B. C. D.5等比数列的前三项和,若成等差数列,则公比=( )A.或 B.或 C.或 D.或6设函数的图像在点处切线
2、的斜率为，则函数的部分图像为( ) 7. 已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）8.若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（ ）A. B C D 9 两个非零向量不共线，且，直线过的重心，则满足（ ）A. B. C. D. 以上都不对10已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前项的和,则（ ） A BC45D 55二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11向量、满足|1，|2，且与的夹角为，则|+2| .12将四名学生
3、分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为_ _ 13若点P（x，y）满足线性约束条件，点），为坐标原点，则的最大值_ .14. 执行图3中程序框图表示的算法，若输入，则输出 .15.（在（1），（2）中任选一题，如两题都做，按（1）题记分）（1）在极坐标中，已知A,B的极坐标分别为面积为 .（2)过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且. （1） 求角的
4、大小； （2） 若，求函数的值域.17（本小题满分12分）已知等比数列中, ,项的和为.（1）若的值；（2）求不等式的解集.18（本小题满分 12 分）工厂生产某种产品，次品率 与日产量（万件）间的关系为:（ 为常数， 且）已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损元（1）将日盈利额 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率）.19.（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20（本小题满分13分）函数其中为常数，且函数的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行。（1）求此平行线的距离；（2）若存在x使不等式成立，求实数的取值范围.21（本小题满分14分）设函数.（1）求函数的极值；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（3）求证： .
湖北省黄冈市高三数学12月月考试题理无答案新人教A版
