第七章三角形

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1、第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边基础知识1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、如图，图中三角形的个数为( )A、4 B、6 C、8 D、103、下列图形中具有稳定性的有( )个A、2 B、3 C、4 D、54、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定5、一个三角形有_条边，_个内角，_个顶点，_个外角。6、如图，图中有_个三角形，把它们用符号分别表示为_。7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有_种选法，它们分别是_.8

2、、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是_.9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为_.10、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是_.能力提升11、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对12、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是( )A、x4cm B、x2cm C、x4cm D、x2cm13、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm14、已知a,b,c是三角形的三边

3、长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.15、两根木棒的长分别是7cm,10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？说明理由.探索研究16、如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由.7.1.2三角形的高、中线、与角平分线基础知识1、下列说法错误的是( ).A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段BE是

4、ABC的高的图形是( )3、如图，D,E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( )ADE是BCD的中线 B. BD是ABC的中线CAD=DC，BE=EC D. C的对边是DE4、如图，(1)在ABC中，BC边上的高是 _；(2)在AEC中，AE边上的高是 _；(3)在FEC中，EC边上的高是 _；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则= _2，CE=_cm.5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中线。6、如图，BD=，则BC边上的中线为 _，=_。能力提升7、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且= 4，则等于( )。A2 B

5、. 1 C. D. 8、在ABC中，D是BC上的点，且BDDC=21，=12，那么等于( ).A30 B. 36 C. 72 D. 249、如图，在ABC中，C=110，B=20，AE是BAC的平分线，求AEC的度数。10、在ABC中，AB=AC，AD是中线，ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm,求AD的长。探索研究11、如图，在ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，求.12、如图，有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明)。7.1.3三角形的稳定性基础知识1、下列图形中具有稳

6、定性的是( )A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm3、不是利用三角形稳定性的是( )A、自行车的三角形车架 B、三角形房架C、照相机的三角架 D、矩形门框的斜拉条4、下列图形具有稳定性的有( )A、 B、 C、 D、5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短能力提升6、

7、判断题(正确的画“”，错误的画“”).(1)三角形具有稳定性. ( )(2)四边形不具有稳定性. ( )(3)三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用. ( )(4)只要在四边形的木架上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了. ( )7、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？8、现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？探索研究9、要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？7.2与三角形有关的角7.2.

8、1三角形的内角基础知识1、若三角形三个内角的比为123，则这个三角形是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形2、在ABC中，A=2(B+C)，则A的度数为( )A、100 B、120 C、140 D、1603、已知ABC中，A=20，B=C，那么ABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形4、一个三角形至少有( )A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角5、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_,若A=80,B=C,则C=_。6、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。7、如图，在ABC中BA

9、C=60，B=45，AD是BAC的平分线，则DAC=_，ADB=_。8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为12，则这个等腰三角形的顶角为_。9、求出下列图中x的值。x=_ x=_ x=_能力提升10、在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132，则A=_.11、如图，已知1=20, 2=25, A=35,则BDC的度数为_.12、如图，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF=_13、在ABC中，A=C=ABC，BD是ABC的平分线，求A及BDC的度数.探索研究14、如图，已知1=2，3=4.(1)若A=100，求x的值；(2)若A=n,求x的值.7.2.2三

10、角形的外角基础知识1、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数为( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 4、如图，下列说法错误的是( )A、B ACDB、B+ACB =180AC、B+ACB B5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角

11、三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6、如图，若A=100，B=45，C=38，则DFE等于( )A. 120 B. 115 C. 110 D. 105 7、如图，1=_.8、如图，则1=_,2=_,3=_,9、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.10、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.能力提升11、如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18(即A=18)飞到了C地,已知ABC=10，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？(即求BCD的度数)12、找一找五角星图案中外角等于两个内角和的关系，试着把它写

12、下来。探索研究13、如图，试说明BDCA；BDC=B+C+A,如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？7.3多边形及其内内角和7.3.1多边形基础知识1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)2、n边形所有对角线的条数为( )条.A. B. C. D. 3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形4、如图，下列图形不是凸多边形的是( )5、下列图形中1是外角的是( )6、下列说法正确的是( )A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外

13、角的个数是边数的2倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7.一个四边形截去一个角后变成_边形。8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 _。能力提升9、填表：边数34568n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数总的对角线条数10、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则m-k+n=_.探索研究11、为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块(1)四块图形形状相同；(2)四块图形面积相等.现已经有两种不同的分法：分别作两条对角线如

14、图(1)；过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图(2)(图中两图形的分割看做同一方法).请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法(只要求正确画图，不写画法).7.3.2多边形的内角和基础知识1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形3、一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为( )A、6 B、7 C、8 D、94、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n

15、1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。7、六边形共有_条对角线，它的内角和是_。8、五边形的内角和等于_。9、十边形的对角线有_条。10、正十五边形的每一个内角等于_。11、内角和是1620的多边形的边数是 _。12、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 _边形；一个多边形的各内角都等于120，它是_边形。13、如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。14、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为_。能力提升15、一个多边形的内角和与外

16、角和之比是52，则这个多边形的边数为_。16、一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_.17、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520,则原多边形有_条边。探索研究18、如图,在六边形ABCDEF中,AFCD,ABDE,且A=120,B=80，求C和D的度数。19、阅读材料，并填表：在ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1).当ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表ABC内点的个数1231002构成不重叠的小三角形的个数357.4课题学习 镶嵌基

17、础知识1、下列正多边形中，不能铺满地面的是( )A. 正方形 B. 正五边形 C. 等边三角形 D. 正六边形2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形3、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )A、等边三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形4、下列图形中 ，能镶嵌成平面图案的是( ) A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形5、不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )A、正八边形和正方形 B、正五边形和正十边形C、正六边形和正三角形 C、正六边形和正八

18、边形6、用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有( )种.A、1 B、2 C、3 D、47、某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C、3 D、48、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( )A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形9、某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A、正方形 B、矩形 C、正八边形 D、正十二边形10

19、、当围绕一点拼在一起的几个正方形的内角加在一起等于_，就可以进行平面镶嵌。11、只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有_。12、用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面(填“能”或“不能”) .13、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_个正三角形和_个正四边形。能力提升14、用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案.(1)第4个图案中有白色地砖_块；(2)第n个图案中有白色地砖_块.15、如图，一种四边形瓷砖的四条边的长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,请你用12块这样的瓷砖铺一块地面，使它们排3行，每行4块，并使相邻的瓷砖边与边之间既无空隙，又不重叠，请画出图来.探索研究16、某教室的地面全是用正三角形的地砖铺设而成的.(1)用这种形状的地砖为什么能铺成平整、无隙的地面？(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的地砖？为什么？(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的地砖铺地面的方案？把你想到的方案画成草图.