整理后全等三角形课时练习及答案

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1、 1 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA（第5题）求证：ABCFDE2如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EACDCEBA（第7题）（第4题）ABCDE3 已知：如图，C是AB的中点，ADCE，AD=CE求证：ADCCEBABCED（第6题）4已知：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC求证：B+D=90；ABCDO5已知：如图，ABCD，OA=OC求证：OB=ODABDFCE6已知：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为B，E求证：AB=DECAEBFD7已知AC=BD，AF=BE，AEAD，FDAD

2、求证：CE=DF8用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASAMACBEOFDG（第4题）9已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E求证：OE=OGDACEBF5如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CD求证：BE=CF6如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）求证：AC =BE；EACDB（第6题）（2）求B的度数。第9课时 角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的

3、交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等其中正确的结论有（ ）DEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_ cmEFADBC第4题三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB于点F，BEA

4、C于点E求证：AD平分BAC5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？ABCDP（第5题）（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？小结与思考（1）一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，则F的大小为（ ）A 50 B55 C65 D753 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对CADB（第5题）

5、ACD（第3题）BEABCDE（第6题）F4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，则D到AB边的距离是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空题5 若ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，则BC长为 6若ABCABC，AB3，A30，则AB ，A 7如图，BD90，要使ABCADC，还要添加条件 （只要写出一种情况）8 如图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 三、解答题（第9题）9如图，点D，E在ABC的BC边上，ABAC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？

6、（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）（第10题）10如图，在ABC中，ABAC，且ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，ADAE求证：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？（第11题）（第12题）12一个风筝如图，两翼ABAC，横骨BEAC于E，CFAB于F问其中骨AD能平分BAC吗？为什么？小结与思考（2）一、选择题1 如图，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB9，BD8，AD5，则BC的长为（ ）A9 B8 C6 D52 两三角形若具有下列条件：三边对

7、应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在ABC和DCB中，若ACBDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（ ）EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD（第2题）BCDA（第3题）（第4题）4如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) AAF=2BF BAF=BF CAFBF DAFBF二、填空题5已知ABCDEF，BC=6，ABC的面积是182，则EF边上的高是_6如图，BDEF，ABDE，由以下要求

8、补充一个条件，使ABCDEF（1） （SAS）；（2） （ASA）；（3） （AAS）7如图，ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有 对（第6题）ABDFCEBAOPDCE（第8题）8如图，点P是AOB内一点，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，点E在OA上，AOB=50，OPE=30则PEC的度数是 AEBDFC（第7题）三、解答题（第9题）9如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）10A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路

9、的距离分别为AE150米，BF100米，它们的水平距离EF250米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？（第10题）（第11题）11支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN，DABEAC，ABAC，问AD与AE能相等吗？为什么？答案与提示第1课时 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，对应边：AD=AB，DE=BC，AE=AC；对应角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2课时 三角形全等的条件（1）1B 2AB=DC 3AB=FE，FDE 4取BC边的中点D，连结AD 5证AC=EF 6连接AD 7证ADCABE

10、第3课时 三角形全等的条件（2）1AE=AD 23 3 4略 5证ACEBDF 6（1）先证ABCDEC，可得D =A，因为B+A=90，所以B+D=90；第4课时 三角形全等的条件（3）1C 2（1）AB=DE （2）ACB=F 3BAD 4略 5证ABCCDE 6连接AO第5课时 三角形全等的条件（4）1B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），ABODCO（AAS）或（ASA） 5全等，用“AAS”或“ASA”可以证明 6证ABDEBC第6课时 三角形全等的条件（5）1D 25，4 390 4利用“HL”证RtABC RtDEF 5（1）证明略

11、；（2）证BDECDF 6证BDFADC，得BFD=C，由BFD+FBD=90，得C+FBD=90第7课时 三角形全等的条件（6）1C 2C 3D 4略 5相等，平行，利用“SAS”证明ABDECD 6存在CEFBDE利用“ASA”证明 第8课时 角平分线的性质（1）1C 2D 32 4利用角平分线的性质可得OD=OF，然后证明ODGOFE 5证BDECDF 6（1）略；（2）30 第8课时 角平分线的性质（2）1D 2D 32 4证BDFCDE，得DF=DE 5（1）点P是线段CD的中点；（2）AD+BC=AB 小结与思考（1）1D 2B 3B 4C 545 63，30 7ABAD或BCCD

12、等 87 9（1）BECD；（2）BAECAD；（3）AEBADC；（4）BDCE；（5）BADCAE；（6）ADBAEC 10（1）由SAS知ADCAEB；（2）BECD，BECD 11由AAS可知ADOAEO，从而有ODOE，又BDOCEO90和DOBEOC，故ODBOEC（ASA），从而OBOC 12AD能平分BAC；由12，得BC，又ABAC，故ABEACF，从而AEAF，又ADAD，故ADFADE，得FADEAD小结与思考（2）1D 2C 3C 4B 56 6BCEF；AD；ACBF 74 855 9（1）ADCABC；（2）AC平分DCB；（3）AC平分DAB；（4）DEEB；（5）DBAC； 10PE100米 11ADAE（提示：先说明AMCANB，后说明ADCAEB） 6 第页