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1、历下区2013九下初三数学期末试题参考答案 第卷（选择题 共45分）123456789101112131415BACDABCCDBBDADB第卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16.217.18. 平行四边形19.（2，-1）20 214三、解答题（本大题共6题，满分57分）22(本题共2小题，满分7分)(1)计算：tan60+2sin45-2cos30 = 2分= 3分（2）AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=DE，CD=3，DE=3；2分在RtABC中，由勾股定理得：AB=10，ADB的面积为SADB=ABDE=103=154分23. 解：（1
2、）直线MN与0的位置关系是相切，理由是：连接OC，OA=OC，OAC=OCA，CAB=DAC，DAC=OCA，OCAD，2分ADMN，OCMN，OC为半径，MN是O切线； 4分（2）CD=6，cosACD=，AC=10，由勾股定理得：AD=8，AB是O直径，ADMN，ACB=ADC=90，DAC=BAC，ADCACB，6分=，=，AB=12.5，O半径是12.5=6.25 8分24.（1）依题意得：（100-80-x）（100+10x）2160 3分即x-10x+16=0 - 解得：x=2,x=8 5分经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 商店经营该商品一天要获利润2160元，则每
3、件商品应降价2元或8元. 6分（2）依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）7分 结合图像，当2x8时，y2160当2x8时，商店所获利润不少于2160元 8分25.解：（1）球的总数为13（个），白球的个数312。2分 （2）列表如下：黄白1白2黄(黄，黄)(黄，白1)(黄，白2)白1(白1，黄)(白1，白1)白1，白2)白2(白2，黄)(白2，白1)(白2，白2) 6分共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况， 故两次都摸到黄球的概率是 。 8分26.设EGx米，在RtCEG中，ECG45，CEG45，ECGCEG，CGEGx米，2分在RtDEG中，EDG60，tanE
4、DB，DG，CGDGCD6， 6，解得x9，6分EFEGFG91.615.8，7分所以铁塔高约为 15.8米 8分27. （1）解：=，=四边形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC，CEFADF，=，=，=； 3分（2）证明：DE平分CDB，ODF=CDF，又AC、BD是正方形ABCD的对角线ADO=FCD=45，AOD=90，OA=OD，而ADF=ADO+ODF，AFD=FCD+CDF，ADF=AFD，AD=AF，在直角AOD中，根据勾股定理得：AD=OA，AF=OA6分（3）证明：连接OE点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点点O是BD的中点又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线
5、，OECD，OE=CD，OFECFD=，=又FGBC，CDBC，FGCD，EGFECD，=在直角FGC中，GCF=45CG=GF，又CD=BC，=，=CG=BG9分28. 解：（1）在RtAOB中，OA=1，tanBAO=3，OB=3OA=3DOC是由AOB绕点O逆时针旋转90而得到的，DOCAOB，OC=OB=3，OD=OA=1，xkb1A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）1分代入解析式为， 解得：抛物线的解析式为y=x22x+3； 3分（2）抛物线的解析式为y=x22x+3，对称轴l=1，E点的坐标为（1，0）如图，当CEF=90时，CEFCOD此时点P在对称轴上，即点P
6、为抛物线的顶点，P（1，4）；4分当CFE=90时，CFECOD，过点P作PMx轴于点M，则EFCEMP，MP=3EMP的横坐标为t，P（t，t22t+3）P在二象限，PM=t22t+3，EM=1t，t22t+3=3（1t），解得：t1=2，t2=3（与C重合，舍去），5分t=2时，y=（2）22（2）+3=3P（2，3）当CEF与COD相似时，P点的坐标为：（1，4）或（2，3）；6分设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得， 解得：，直线CD的解析式为：设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t， t+1），NM=t+1PN=PMNM=t22t+3（t+1）=t2+2SPCD=SPCN+SPDN，SPCD=（PMCM+PNOM）=PN（CM+OM）=PNOC=3（t2+2）=（t+）2+，当t=时，SPCD的最大值为 9分
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