柱体和锥体的表面积学案

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积前置作业：一、用卡纸制作正方体、圆柱、圆锥、圆台模型二：合作探究1问题1：已知正方体的边长为a，它的表面积是多少？问题2：正方体的展开图与其表面积有什么关系呢？问题3：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，如何求它们的表面积？ 合作探究2问题4：如何求圆柱的表面积？若圆柱的底面半径为 r，母线为l ，那么它的表面积是多少？ 问题5：如何求圆锥的表面积？若圆锥的底面半径为 r，母线为l，那么它的表面积是多少？问题6：如何求圆台的表面积？若圆台的上底面半径为，下底面半径为r，母线长为l，那么它的表面积是多少？合作探究3问题7：圆柱、圆锥、圆台三者从结构上

2、有什么区别？问题8：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？三：典例探究1：已知正三棱柱的侧棱长为4，底面是边长为2的等边三角形，求它的侧面积和表面积2：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 3：如图，一个圆台形花盆盆口直径10cm,盆底直径为8cm，底部渗水圆孔直径为2 cm,盆壁长4cm.那么花盆的表面积是多少平方厘米？四、延伸拓展：1、已知正四棱锥底面正方形的边长为2cm，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的表面积2、已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为，求它的表面积五、走进高考1、如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为A. B. C D2、个空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积是