装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计

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1、装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计、设计资料1、桥面净宽：净-7 （车行道）+2X （人彳T道）+2X （栏杆）。2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=25m （墩中心距离）o计算跨径：L=24.50m （支座中心距离）。预制长度：L =24.95m （主梁预制长度）。3、设计荷载公路-II级，人群m。4、材料材料规格内容钢筋HRB335（原 II 级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋R235 （原 I 级）箍筋混凝 土C25主梁C30防水桥面铺装5、结构尺寸横隔梁5根，月J宽15cnr15 UULT249 桥梁纵向布置53 （单位：cnj）桥梁横断面图（单位：cm）T型梁尺寸图(单位：cm)6、计

2、算方法极限状态法7、设计依据(1)公路桥涵设计通用规范(JTG - D60-2004)。(2)公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范(JTG-D60-2004)。二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间较接的板来计算(二)荷载及其效应1 .每延米板上的恒载个g桥面铺装：g1 0.1 1.0 24 2.4kN/mT 梁翼缘板自重：g2 0.11 1.0 25 2.75kN/m每延米跨宽板恒载合计：g g1 g2 2.4 2.75 5.15kN/m2 .永久荷载产生的效应弯矩：Msg1g121 5.15 (1.8 0.2)21.65kNmsg2 022剪力：Qsg g10 5

3、.15 (1.820.2) 4.12kN3 .可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车 轮荷载根据公路桥涵设计通用规范4.3.1条后轮着地宽度b2及长度a2为：顺行车方向轮压分布宽度：a1 a2 2H 0.2 2 0.1 0.4m垂直行车方向轮压分布宽度：b1 b2 2H 0.6 2 0.1 0.8m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：aai 1.4 2lo 0.4 1.4 2 0.8 3.4m单轮时：a a1 2l0 0.4 2 0.8 2.0m根据公路桥涵设计通用规范4.3.2条，局部加载冲击系数：11.3作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时

4、：取最大值：Msp 16.06kN/m pP280作用于每米范板条上的男力为：Qsp (1)1.3 26.76kNp4a 4 3.44 .基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6条包+汽：故行车道板的设计作用效应为：(三)截面设计、配筋与强度验算1 .界面设计与配筋悬臂板根部高度h 14cm,净保护层a 2cm。若选用_12钢筋，则有效高度h。为:根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2条：化简：x2 0.226x 0.00425 0解得：x 0.0205m验算：bh0 0.56 0.113 0.0633m x 0.0205m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范

5、5.2.2条：需要的间距为：s 100/(8.42/1.131)13.4cm,取 s 13cm此时 A 1.131 100 8.7cm2 13即桥面板布置间距为13cm的2钢筋根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9条，抗剪截面应符合：满足规范要求根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用8，间距取25cm2 .承载能力验算由 fsdAs fcdbx 可得：承载能力满足要求三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1.跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1)主梁的抗弯惯

6、矩I及抗扭惯矩It1平均板厚：h0 - (8 14) 11cm11140(180 20) 11140 20 -主梁截面的重心距顶缘距离 ax: ax 2- 45.1cm(180 20) 11 140 20T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板：b1/t1 1.8/0.11 16.4,查表得 a10.333腹板：b2& (1.4 0.11)/0.2 6.45,查表得 a2 0.301(2)抗扭修正系数根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范3.1.6条，G 0.4E(3)各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线具体见下图1号主梁横向影响线同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线

7、，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.2号主梁横向影响线3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1号主梁最不利加载2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路II级11 号王梁的横向分布系数：1q-(0.4940.316 0.191 0.015)0.50812 号王梁的横向分布系数：2q-(0.3470.258 0.194 0.105)0.4523号主梁的横向分布系数：3q 1 0.2 4 0.4 q 2对于人群1号主梁的横向分布系数：1r 0.5922号主梁的横向分布系数：2

8、r 0.3973号主梁的横向分布系数：3r 2 0.2 0.4I对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：1b 0.641 0.239 0.4022号主梁的横向分布系数：2b 0.422 0.02 0.4023号主梁的横向分布系数：3b 0.2 0.2 0.42.梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)1号主梁加载2号主梁加载3号主梁加载对于公路II级11号王梁的横向分布系数：1 0.667 0.334q 212号王梁的横向分布系数：2q 1 1.00 0.5q213号王梁的横向分布系数：4 1 (1.0 0.278) 0.639对于人群1号主梁的横向分布系数：11.2222号主梁的横向分布系数

9、：2r0.2223号主梁的横向分布系数：10(二)作用效应计算1 .永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁：(1.8 0.2) 0.11 1.4 0.2 25 11.4kN/m横隔板：中梁：0.5 (1.06 1.12) 0.8 2 0.15 25 5 24.5 1.33kN /m边梁：0.5 (1.06 1.12) 0.8 0.15 25 5 24.5 0.67kN/m桥面铺装：0.1 1.8 24 4.32kN/m人行道板及栏杆按照m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为:1 号主梁：0.402 5.5 2.21kN/m2 号主梁：0.402 5.5

10、2.21kN/m3号主梁：0.4 5.5 2.2kN/m各梁的永久荷载为：1 号主梁：11.4 0.67 4.32 2.21 18.6kN/m2 号主梁：11.4 1.33 4.32 2.21 19.26kN/m3 号主梁：11.4 1.33 4.32 2.2 19.25kN/m(2)永久作用效应计算1号主梁跨中弯矩：M1/2 - 18.6 24.52 1395.6kNm 81支点男力：Qo18.6 24.5 227.9kN22号主梁19跨中弯矩：M1/2 19.26 24.52 1445.1kNm 81支点男力：Qo 19.26 24.5 235.9kN 23号主梁跨中弯矩：M1/2 1 1

11、9.25 24.52 1444.4kNm 81支点男力：Q0 19.25 24.5 235.8kN 22.可变作用效应(1)汽车荷载冲击系数取冲击系数 0.3(2)可变作用产生的弯矩a.公路II级根据公路桥涵设计通用规范4.3.1条规定，公路II级车道荷载按照公路I 级车道荷载的倍采用，即均布荷载qk 7.875kN / m , R 195kN各主梁的跨中弯矩：1号主梁：M1/22号主梁：M1/23号主梁：M1/2 b .人群荷载0.508 (10.452 (1人群荷载:0.3)0.3)(8(87.8757.875224.5224.521414195 24.5) 1179.0kNm195 24

12、.5) 1049.0kNm12 10.4 (1 0.3) (- 7.875 24.52 - 195 24.5) 928.3kNmpr 3.5 1.0 3.5kN/m各主梁的跨中弯矩：121 号王梁：M1/2 0.592 3.5 24.52 155.5kNm81O2 号王梁：M1/2 0.397 3.5 24.52 104.3kNm81O3 号王梁：M1/2 0.4 3.5 24.52 105.0kNm8c.弯矩基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用 设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：G1 1.2汽车荷载作用分项系数：qi 1.4人群荷载作用分

13、项系数：Q2 1.4结构重要性系数：0 1.0组合系数：c 0.8 c各主梁的弯矩基本组合:1号主梁:M1/2 1.0 (1.2 1395.6 1.4 1179.00.8 1.4 155.5) 3499.5kNm2号主梁:M 1/21.0 (1.2 1445.1 1.4 1049.00.8 1.4 104.3) 3319.5kNm3号主梁:M 1/21.0 (1.2 1444.41.4 928.3 0.8 1.4 105)3150.5kNm(3)可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据公路桥涵设计通用规范4.3.1条规定，集中荷

14、载标注值Pk需乘以的系数，即R 195 1.2 234kNa.公路II级各主梁的跨中剪力：2342 )2342 )93.2kN82.9kN111 号王梁：Qi/20.508(10.3)(-7.875 24.5 -112 号王梁：Q1/20.452(10.3)(-7.875 24.5 -11 2343 号王梁：Q/2 0.4 (1 0.3) (- 7.875 24.5 - -) 73.4kNb.人群荷载各主梁的跨中剪力：1 11 号王梁：Q1/20.5923.524.55.7kN2 4112 号王梁：Q1/20.3973.524.53.8kN24113 号王梁：Q1/2 0.4 3.5 24.5

15、 3.8kN1/224c.跨中剪力基本组合1号主梁：q1/2各主梁的跨中剪力基本组合:1.0 (1.4 93.2 0.8 1.4 5.7) 136.9kN2 号主梁： Q1/21.0 (1.4 82.9 0.8 1.4 3.8) 120.3kN3 号主梁：Q1/21.0 (1.4 73.4 0.8 1.4 3.8) 107.0kN(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的， 支点处的横向分布系数由杠杆法求得， 第一道横隔板采用跨中的横向分布系数， 支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路II 级和人群荷载相对应的1、 2、 3号主梁的横向分布系

16、数沿跨长的变化见下图：公路 II 级人群荷载a.公路II级各主梁的支点剪力：1 号主梁：2 号主梁：3 号主梁：Q0 (1 0.3) (7.875 24.5 0.5 0.508 7.875 6.16 0.75 0.174 0.57.875 6.16 0.25 0.5 0.174 0.667 234 0.334) 160.3kNQ0 (1 0.3) (7.875 24.5 0.5 0.452 7.875 6.16 0.75 0.048 0.5 7.875 6.16 0.25 0.5 0.048 0.667 234 0.5) 210.2kNQ0 (1 0.3) (7.875 24.5 0.5 0.

17、4 7.875 6.16 0.75 0.239 0.57.875 6.16 0.25 0.5 0.239 0.667 234 0.639) 251.5kNb.人群荷载1 号主梁：Q0 (3.5 24.5 0.5 0.5923.5 6.16 0.25 0.53.5 6.16 0.75 0.63 0.50.63 0.667) 31.6kN2 号主梁：Q0 (3.5 22.3 0.5 0.3973.5 6.16 0.16 0.53.5 3.95 0.75 0.397 0.50.397 0.667) 13.0kN各主梁的支点剪力：Q (3.5 24.5 0.5 0.4 3.5 6.16 0.75 0.

18、4 0.53 号主梁： 03.5 6.16 0.25 0.5 0.4 0.667) 13.2kNc 支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：1 号主梁：Q01.0(1.2227.91.4160.30.81.431.6)533.3kN2 号主梁：Q01.0(1.2235.91.4210.20.81.413.0)591.9 kN3 号主梁：Q01.0(1.2235.81.4251.50.81.413.2)649.8kN( 三) 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1 . 配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便， 偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。

19、假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cmi钢筋重心至底边距离a 12cm,则主梁有效高度 h0 ha 140 12 128cm已知1号梁跨中弯矩0Md =3499.5kNm ,根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3条：在这里 fcd 11.5MPa , b 0.2m, bf 1.78m, hf 0.11m, As 0 cJss S求解得 x 0.43m 0.11m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3条：选用14_32钢筋钢筋的重心距底缘的距离为：y 3 3.5 3.4 14.9cm实际有效高度：h0 140 14.9 125.1cm配筋率验算：107/(

20、20 125.1) 4.28% 0.2%2 .持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：x 112.59 280/11.5 (178 20) 11/ 20 50.2cmx 50.2 cmh0 0.56 125.1 70.1cm 满足规范要求截面抗弯极限状态承载力为：满足要求3 .根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合，3号梁的支点剪力最大，1号梁的跨中剪力最大，偏安 全计，支点剪力以3号梁为准，跨中剪力以1号梁为准：0Vdi/2 136.9kN ,0Vd0 649.8kN假定有6_32通过支点，根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9条，抗剪截面需满足构造要求

21、：根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条：介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如下图所示：内插得到距离梁高h/2处的剪力Vdh/2 620.5kN则由混凝土和箍筋承担的部分：620.5 0.6 372.3kN由弯起钢筋承担的部分：620.5 0.4 248.2kN各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排 次弯起点距支座中心跑离(m)承担的剪力值 (kN)12345各排弯起钢筋的计算：根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：在这里fsd 280MPa , s 45,故相应于各排弯起钢筋

22、的面积：则每排弯起钢筋的面积为：弯起 2 32： Asb1 1608.4mm2 Asb11671.4 1608.41608.43.9% 5% ,能够满足工程上的要求2.弯起 2 32： A、1608.4mm12弯起 2_32： A. 1608.4mm2A5b3弯起 2 32： Asb4 1608.4mm2 Asb4弯起 2_18： Asb5 509mm2 Asb5弯起 2 18： Asb6 509mm2 Asb6在近跨中处增设2_18辅助斜筋，Asb5 Asb6 509mm2,根据公路桥涵钢筋混 凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度 计算不需要该钢筋的截面以外不

23、小于h。/ 2处，满足要求4 .箍筋配置根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，箍筋的间距为：在这里1 1.0,3 1.1,0.6 ,选用2 8双肢箍筋，fsv 195MPa ,22Asv 100.5mm ,距离支座中心h0/2处的王筋为6_32 , A 4825.2mm ,3.4h0 140 3 3.4 131.9cm,2248.2520.0183, P 1001.83,bhb20 131.9计算剪力0Vd 649.8kN ,计算可得:选用 Sv 150mm o根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100

24、mm综上所述，全梁箍筋的配置为2 8双肢箍筋，由支点至距支座中心处，Sv为10c成其余地方箍筋间距为15cnr则配箍率分别为：当 Sv 10cm 时，sv Asv/svb 工005 0.5% 0.18%10 201.005当 Sv 15cm时，sv Asv/svb 0.34% 0.18%15 205.斜截面抗剪承载能力验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：为了简化计算，h。取用平均值，即根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.6条，需要验算的斜截面有： 距离支座h/2处截面，相应的Vd 62

25、0.5kN4825 2P 1001.88, sv 0.005200 1285 距离支座中心1.3m处截面（弯起钢筋弯起点），相应的Vd 595.4kN4825.2P 100 1.88, sv 0.0034200 1285（3）距离支座中心2.5m处截面（弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的Vd 545.1kN6433.6P 1002.5, sv 0.0034200 1285 距离支座中心3.7m处截面（弯起钢筋弯起点），相应的Vd 494.9kNP 10080423.1 2.5,取 P 2.5, sv 0.0034200 1285（5）距离支座中心4.9m处截面（弯起钢筋弯起点），相应的V

26、d 444.6kN 9650 4P 100 .- 3.8 2.5,取 P 2.5, sv 0.0034200 1285（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：1395.6kNm取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩：Mi/2 公路II荷载产生的弯矩：Mi/2 1179/1.3 906.9kNm （不计冲击力），人群荷载产生的弯矩：M1/2 155.5kNm作用短期效应组合:Ms 1395.60.7 906.9 1.0 155.52185.9kNm作用长期效应组合:Ml 1395.6 0.

27、4 906.9 0.4 155.5 1820.6kNm在这里C1 1.0, C3_ 5 _1.0 , Es 2.0 10 MPa , d32mmAsbh (bf b)hf112.5920 125.1 (180 20) 110.026 0.02 ,取0.02可算得裂缝的宽度为:Wfk 1.0 1.416 1.0满足规范要求178.42.0 10530 32(0.28 10 0.02)0.163mm0.2mm,（五）持久状况正常使用极限状态下挠度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.5.2条，刚度可按下式来计算： 在这里 Ec 2.8 104MPa , ftk 1.78MPa换算

28、截面中性轴距T梁顶面的距离x： 化简：x2 256.4x 11028.5 0解得：x 37.52cm 375.2mm全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩So :前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩I0: I。9.087 10 2m4全截面抗裂边缘弹性抵抗矩W。：开裂弯矩 Mcr: McrftkW 0 1.289 1.78 103 0.1038 238.2kNm开裂截面的惯性矩1小开裂截面的抗弯刚度 Bcr: Bcr Eclcr 2.8 104 8.343 1010 2.336 1015全截面的抗弯刚度 B0: B0 0.95EcI0 0.95 2.8 104 9.087

29、1010 2.417 1015前面计算得到作用短期效应组合：Ms 2185.9kNm开裂截面等效的抗弯刚度B:根据前面的计算结果可得：结构自重的弯矩 Mg 1395.6kNm ,公路II级可变荷载：qk 7.875kN / m , R 195kN ,跨中横向分布系数q 0.508,人群荷载q.3.5kN/m ,跨中横向分布系数 0.592永久作用：fg g25MgI048B5 1395.6 106 24500248 2.337 101537.34mm可变作用:汽车：fq(5qK Pkl3)1 q 384B 48B0.70.508 (5 7.875 245004_ _ _ _ 15384 2.3

30、37 10195 1 03 245003)48 2.337 1014.71mm人群：fr1,皿384B_ _45 3.5 245001.0 0.592 4.16mm384 2.337 10根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.5.3条，挠度长期增长系数1.60长期挠度的最大值：需要设置预拱度：f 1.60 (37.34 0.5 14.71 0.5 4.16) 74.84mm消除结构的自重后产生的长期挠度：满足规范要求武汉理工大学网络教育学院桥梁工程课程设计(装配式钢筋混凝土简支T形梁桥)设计人：张赛哲学号：专业年级：10春道路桥梁工程 层次：专升本2012年3月10日精心搜集整理，请按实际需求再行修改编辑，因文档各种差异排版需调整字体属性及大小