《浦东区高三二模数学word版附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浦东区高三二模数学word版附解析（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、#市浦东新区2018届高三二模数学试卷2018.04一. 填空题本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分1. 2. 不等式的解集为3. 已知是等比数列,它的前项和为,且,则4. 已知是函数的反函数,则5. 二项展开式中的常数项为6. 椭圆为参数的右焦点坐标为7. 满足约束条件的目标函数的最大值为8. 函数,R的单调递增区间为9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米,当水面下降1米后,水面的宽为米10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、,则该四面体的体积为11. 已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,如果对于任意,恒成立,则实数的取值范围是
2、12. 已知函数,若对于任意的正整数,在区间上存在个实数、,使得成立,则的最大值为二. 选择题本大题共4题,每题5分,共20分13. 已知方程的两虚根为、,若,则实数的值为 A.B. C.,D. ,14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：1；2；3,相应的在向量运算中,下列式子：1；2；3,正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 315. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：今来海上升高望,不到蓬莱不成仙.其中后一句中成仙是到蓬莱的 A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件16. 设、是R上的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足：1；2对任意,当时,
3、恒有,那么称这两个集合构成恒等态射,以下集合可以构成恒等态射的是 A.RZB. ZQC.D. R三. 解答题本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分17. 已知圆锥的底面半径为2,母线长为,点为圆锥底面圆周上的一点,为圆心,是的中点,且.1求圆锥的全面积；2求直线与平面所成角的大小.结果用反三角函数值表示18. 在中,边、分别为角、所对应的边.1若,求角的大小；2若,求的面积.19. 已知双曲线.1求以右焦点为圆心,与双曲线的渐近线相切的圆的方程；2若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点、,求线段的中垂线在轴上截距的取值范围.20. 已知函数定义域为R,对于任意R恒有.1若,求的
4、值；2若时,求函数,的解析式与值域；3若时,求在区间,上的最大值与最小值.21. 已知数列中,前项和为,若对任意的,均有是常数,且成立,则称数列为数列.1若数列为数列,求数列的前项和；2若数列为数列,且为整数,试问：是否存在数列,使得对一切,恒成立？如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由；3若数列为数列,且,证明：.#市浦东新区2018届高三二模数学试卷2018.04一. 填空题本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分1. 解析22. 不等式的解集为解析3. 已知是等比数列,它的前项和为,且,则解析4. 已知是函数的反函数,则解析5. 二项展开式中的常数
5、项为解析6. 椭圆为参数的右焦点坐标为解析,右焦点为7. 满足约束条件的目标函数的最大值为解析交点代入最大,8. 函数,R的单调递增区间为解析,单调递增区间为,9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米,当水面下降1米后,水面的宽为米解析设,代入,所以宽为10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、,则该四面体的体积为解析是一个边长为的正四面体,体积为11. 已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,如果对于任意,恒成立,则实数的取值范围是解析在恒成立,且,解得12. 已知函数,若对于任意的正整数,在区间上存在个实数、,使得成立,则的最大值为解析,在区间上最大值为,
6、最小值为,即m的最大值为6二. 选择题本大题共4题,每题5分,共20分13. 已知方程的两虚根为、,若,则实数的值为 A.B. C.,D. ,解析由,排除B、C、D,选A14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：1；2；3,相应的在向量运算中,下列式子：1；2；3,正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析 正确,错误,选B15. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：今来海上升高望,不到蓬莱不成仙.其中后一句中成仙是到蓬莱的 A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件解析不到蓬莱不成仙,成仙到蓬莱,选A16. 设、是R上的两个非空子集,如果存在一个从到的
7、函数满足：1；2对任意,当时,恒有,那么称这两个集合构成恒等态射,以下集合可以构成恒等态射的是 A.RZB. ZQC.D. R解析根据题意,定义域为P,单调递增,值域为Q,由此判断,D符合,故选D三. 解答题本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分17. 已知圆锥的底面半径为2,母线长为,点为圆锥底面圆周上的一点,为圆心,是的中点,且.1求圆锥的全面积；2求直线与平面所成角的大小.结果用反三角函数值表示解析1圆锥的底面积3分圆锥的侧面积3分圆锥的全面积1分2且,平面2分是直线与平面所成角 1分在中, 1分,2分所以,直线与平面所成角的为1分18. 在中,边、分别为角、所对应的边.1
8、若,求角的大小；2若,求的面积.解析1由题意,；2分由正弦定理得,2分,；2分2由,且,；2分由,2分；2分2分19. 已知双曲线.1求以右焦点为圆心,与双曲线的渐近线相切的圆的方程；2若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点、,求线段的中垂线在轴上截距的取值范围.解析11分渐近线1分2分2分2设经过点的直线方程为,交点为1分1分则2分的中点为,1分得中垂线1分令得截距2分即线段的中垂线在轴上截距的取值范围是.20. 已知函数定义域为R,对于任意R恒有.1若,求的值；2若时,求函数,的解析式与值域；3若时,求在区间,上的最大值与最小值.解析1且1分1分1分1分2,时,1分时,1分1分时,1分1
9、分得：,值域为1分3当时,得：当时,1分当时,2分当,为奇数时,当,为偶数时,综上：时,在上最大值为0,最小值为1分,为偶数时,在上最大值为,最小值为1分,为奇数时,在上最大值为,最小值为1分21. 已知数列中,前项和为,若对任意的,均有是常数,且成立,则称数列为数列.1若数列为数列,求数列的前项和；2若数列为数列,且为整数,试问：是否存在数列,使得对一切,恒成立？如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由；3若数列为数列,且,证明：.解析1数列为数列,则,故,两式相减得：, 1分又时,所以,1分故对任意的恒成立,即常数,故数列为等比数列,其通项公式为；1分1分21分当时,因为,则；则2分则,因为则1分因为,则,且时,解得：2分31分,由归纳知,1分,由归纳知,2分则1分1分于是于是1分,1分结论显然成立. 8 / 8
浦东区高三二模数学word版附解析
