嫡权法赋权法_1熵值法赋权
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1、嫡权法赋权法_1熵-值法赋权、基本原理在信息论中,熵是对不确定性的一种度量。信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小;信息量越小,不确定性越大,熵也越大。根据熵的特性,可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响(权重)越大,其熵值越小。二、熵值法步骤1. 选取n个国家,m个指标,则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2,n;j=1,2,,m);2. 指标的归一化处理:异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一,因此在用它们计算综合指标前,先要对它们进行标准化处理,即把指标的绝对值转化为相对值,并令,从而
2、解决各项不同质指标值的同质化问题。而且,由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好),因此,对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下:正向指标:负向指标:则为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2,n;j=1,2,,m)o为了方便起见,归一化后的数据仍记为3. 计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重:4. 计算第j项指标的熵值:其中.满足5. 计算信息熵冗余度:6. 计算各项指标的权值:7. 计算各国家的综合得分:functions,w=shang(x)%X为原始数据矩阵,一行代表一个记录,每列对应一个指标%S各行得分,W各列
3、权重n,m=size(x);%n=23个记录,m=5个指标%数据的归一化处理%Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理.其它版本直接用X,ps=mapminmax(x,0,1);即可X,ps=mapminmax(x);ps.ymin=0.002;%归一化后的最小值ps.ymax=0.996;%归一化后的最大值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin;%归一化后的极差,若不调整该值,则逆运算会出错X=mapminmax(x,ps);%mapminmax(reverse,xx,ps);%反归一化,回到原数据%X,ps=mapminmax(x,0,1);X=X;%X
4、为归一化后的数据,23行,5列(指标)%计算第j个指标下,第i个记录占该指标的比重p(ij)fori=1:nforj=1:mp(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j);endend%计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);forj=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j);endd=ones(1,m)-e;%计算信息熵冗余度w=d./sum(d);%求权值ws=w*p;%求综合得分end测试程序:data.txt数据如下:114.6 1.10.7185.034655.3 0.960.469.0300132.4 0.970.5473.0410152.11
5、.040.4977.0433103.5 0.960.6667.038581.01.080.5496.0336179.3 0.880.5989.044629.8 0.830.49120.028992.7 1.150.44154.0300248.6 0.790.5147.0483115.00.740.65252.045364.9 0.590.5167.0402163.6 0.850.58220.049595.7 1.020.48160.0384139.5 0.700.59217.047889.9 0.960.39105.031476.7 0.950.51162.0341121.80.830.601
6、40.040142.11.080.47110.032678.5 0.890.4494.028077.8 1.190.5791.036490.00.950.4389.0301100.6 0.820.5983.0456执行代码:codex=load(data.txt);%读入数据s,w=shang(x)code运行结果:Columns1through90.04310.01030.03710.04040.03690.03220.05070.02290.0397Columns10through180.06930.08780.04660.08600.05030.08000.02340.04560.0536Columns19through230.02720.01810.03640.02020.04200.16600.09810.17570.33480.2254
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