三相变压器设计说明

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1、摘 要三相变压器是电力系统中输配电力的主要设备，在电力系统中，三相变压器的总安装容量为发电机安装容量的68倍。近年来，随着能源的日趋紧，对变压器这一重要用电设备进行节能设计越来越受到人们的重视。此设计主要从节能的角度来设计三相变压器。对变压器进行节能设计的原则就是满足性能指标条件下，降低变压器的损耗与有效材料成本。在具体设计过程中，往往需要反复调整和计算，因为降低损耗和降低材料成本在某种条件下又是相互矛盾的，反复调整和计算的过程就是使得全局优化的过程。节能变压器与普通变压器设计的程序一样，但在参数选择方面偏重点不同，如电流密度和磁通密度的选取都比普通变压器低一些。这些在具体设计过程中将作详细介

2、绍。关键词: 三相变压器；损耗 ；节能；电流密度 ；磁通密度；AbstractThree-phase transformer is the main equipment to transit and distribute power in the electricity system. The total installed capacity of the three-phase transformeris 68 times as much as that of the generator in the electricity system. In recent years, with the

3、 energy tensing increasingly, people paid more and more attention to this importantpower consuming equipment the energy. This text designed the three-phase transformer in terms of energy-conservation mainlyThe energy-conservation designing principle of three-phase transformer required that the loss

4、of the transformer and the cost of theeffectivematerial were reduced with the performance indexes met. In thecourse of the concrete design, adjusting and calculating are needed repeatly,becauseit is contradictory for each other to reduce various loss and the material costs under a certain condition.

5、so, the course of adjusting and calculating repeatly is the course of making the overallsituation optimization. The designprocedure of energy-conservationtransformerandordinarytransformer is the same,and they are different in the choose of parameter, for example the electric current density and magn

6、etism flux density choose a little lower than the ordinary voltage transformer. These will make detailed introduction in the course of design concretely.Keyword: Three-phaser transformer; Loss ; Energy-conservation; Electric current density; Magnetism flux density;58 / 62目录1 概述11.1 变压器设计计算的任务11.2 变压

7、器设计的步骤22 变压器电磁计算32.1 电压计算32.2 电流计算32.3 铁心直径估算42.4 变压器容量的折算52.5 铁心柱和铁轭截面设计52.6 线圈匝数计算62.7 电压比校核73 线圈设计93.1 线圈结构型式的确定103.2 导线与电流密度的选择103.3 饼式线圈段数与每段匝数的确定103.4 线圈辐向和轴向尺寸计算124 绝缘结构的确定144.1 绝缘半径计算144.2 窗高计算144.3 确定主、纵绝缘结构的依据154.4 35kV与以下变压器的主、纵绝缘结构165 阻抗电压的计算215.1 阻抗电压计算215.2 外线圈中无轴向油道225.3 外线圈有轴向油道246 损

8、耗的计算256.1 线圈数据计算256.2 铁心数据计算266.3 附加损耗计算297 油箱设计与温升计算油箱设计327.1 油箱高度计算327.2 油箱宽度计算337.3 油箱长度计算337.4 变压器的发热与散热过程347.5 线圈对油的温升计算357.6 油温升计算388 重量的计算428.1 油重计算428.2 器身重计算438.3 油箱与附件重量计算439三相变压器设计实例469.1 产器规格与技术要求469.2 主要材料（根据供应情况定）469.3 额定电压和额定电流479.4 铁心数据479.5 线圈数据489.6 阻抗电压计算519.7 损耗计算529.8 油箱尺寸549.9

9、温升计算549.10 重量计算56总结57致58参考文献591 概 述1.1 变压器设计计算的任务变压器设计计算的任务，就是根据变压器的规格，按照国家标准（或部标准）确定变压器的几何尺寸、电磁负载和电、热、机械方面的性能数据，以满足使用的要求，而且要求尽可能降低有效材料成本和损耗。这就要求设计工作应本着多快好省的原则，根据国家的经济、技术政策和资源情况以与运行和制造的要求，合理地制定变压器的性能数据和相应的结构。通常变压器的设计计算的任务应包括如下技术规。1. 变压器的型式相数、绕组数；升压、降压、联络或配电变压器；自耦变压器；2. 变压器的冷却方式干式自冷、油浸自冷、油浸风冷、强油风冷或强油

10、水冷。3. 变压器的额定容量变压器额定容量用kVA表示，对于三线圈变压器或自耦变压器还应注明第三绕组的容量。4. 变压器的额定电压与调压方式 高压、中压与低压的额定电压；无励磁调压还是有载调压与调压围；有载调压应注明是线端调压还是中性点调压。5. 变压器的连接组 6. 变压器额定频率7. 变压器的阻抗电压8. 变压器的空载电流、空载损耗与短路损耗变压器的设计计算包括电磁计算和结构设计。电磁计算的任务在于确定变压器的电、磁负载和主要几何尺寸，计算性能数据和各部分的温升以与计算变压器的重量和外形尺寸。计算的结果必须满足有关技术标准的规定和使用部门的要求。结构设计的任务在于选定结构型式、绘制全部零件

11、图。结构设计应特别注意保证线圈的绝缘强度，动、热稳定，保证铁心、油箱等机械强度，使变压器能安全运行。结构设计在考虑适用性的同时要兼顾到先进性和工艺性。电磁计算和结构设计是交错进行、互相影响的。1.2 变压器设计的步骤（1） 决定基本的电磁参数。（2） 铁心直径估算和绕组匝数确定。（3） 绕组设计与主纵绝缘的确定。（4） 阻抗电压计算。（5） 绕组数据、铁心数据确定与油箱设计。（6） 损耗计算和温升计算。（7） 重量计算。2 变压器电磁计算2.1 电压计算变压器规格中的额定电压均为线电压，为了确定绕组匝数以与进行电磁计算需要的是相电压，所以应根据变压器绕组联结方式算出相电压大小。无励磁调压和有载

12、调压和有载调压器还要根据分接百分数算出分接所对应的电压。电力系统选定了一系列的电压作为标准的相、线电压，所以变压器的额定电压不外乎是这些标准的线电压。现以电压为11082%/11kV，在110 kV中性点调压，连接组为YN，d11的有载调压变压器为例,确定各级电压与各分接电压。调压围为（8+8）2%=32%。因110kV中性点调压，而110kV系统为接地系统，故中性点绝缘水平为35kV级。有载调压装置与调压线圈均为按35kV级考虑。级电压=（110000/）2%V1270.2V根据级电压可算出各分接电压大小。下面仅算出最大、额定、最小三个分接电压值；最大分接电压=110000/+81270.2

13、V73672V额定分接电压=110000/63510V最小分接电压=110000/-81270.2V53348.8V2.2 电流计算由给定的额定容量、电压、相数和绕组的联结方式，可以计算出变压器的线电流、相电流和绕组中的电流。三相变压器为YN（Y）联结，线电流IL与相电流I相等，计算公式如下(2-1)式中，PN为三相变压器的额定容量。三相变压器为D联结时，计算公式如下 (2-2) (2-3)2.3 铁心直径估算铁心直径的选取直接影响变压器的技术和经济指标,如材料的消耗、变压器的成本、重量、体积与运输等。当直径选取过大时,则变压器的铁心重量、空载损耗将增大,而线圈所用的导线和 负载损耗则减小,变

14、压器较矮。当直径选取过小时,则得到相反的结果。铁心直径的确定采用经验公式估算,用估算的铁心直径按计算程序进行计算,当计算阻抗电压时,如果阻抗电压值与标准值相差较大时,此时应调整铁心直径,直到调整到阻抗电压合格或相差很小时为止,阻抗电压的计算值相差很小可以通过调整其他尺寸来满足阻抗电压的要求。铁心直径的选取通常采用下述经验公式进行计算 (2-4)式中，D为铁心直径尺寸（cm）；P为每柱容量（kVA）；K为经验系数。经验系数 K值随电源频率、铁心磁通密度与结构形式的不同而变化,这里推荐的经验系数供计算中选取铁心直径时参考，见表2-1。表2-1 与 与关系与经验系数K变压器类别与的关系式K铝线圈铜线

15、圈冷轧圈热轧圈冷轧圈热轧圈三相双绕组5054566053576064三相三绕组4852545851555862单相双绕组5054566053576064单相双绕组4852545851555862单相双绕组单柱5054566053576064效益系数三相自耦4852545851555862铁心为单相双柱式2.4 变压器容量的折算双绕组变压器由于两侧绕组均为额定容量,因而在计算每柱容量时则不需折算。三绕组变压器有时中压或低压绕组的容量不是额定容量,因此在计算中必须将三绕组的容量折算为同一容量。三绕组变压器折算成同一容量: (2-5) 式中，为高压绕组容量；为中压绕组容量；为低压绕组容量。三绕组变压

16、器折算成双绕组变压器容量(同一绝缘等级),则 (2-6) 2.5 铁心柱和铁轭截面设计铁心柱和铁轭通常采用多级梯形结构。在直径一定的条件下,级数愈多有效截面积愈大,铁心制造工艺则较复杂,一般铁心柱截面的级数可以动手设计,也可参照一些材料或工厂化的标准型号选用。铁心截面设计必须从节约材料和简化工艺两方面考虑。既要充分利用线圈圆空间,又要避免使铁心制造工艺过分复杂。叠片系数的选择:叠片系数的大小与硅钢片的厚度有关。通常对于0.35mm厚的冷轧硅钢片,若不涂漆时,叠片系数可取0.930.94。铁轭截面通常是与铁心截面完全一样的多级梯形,铁轭截面也可采取“T”形或矩形（比铁心柱截面级数少），这样铁轭截

17、面比铁心柱截面增大5%10%,以减小空载损耗和空载电流。为了改善铁心部散热条件，铁心柱直径为380mm与以上时，须设置冷却油道，油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等。特大型变压器中，漏磁场在铁心柱最小级叠片产生涡流较大，为了防止局部过热，可在该级叠片上开槽或增设磁分路。2.6 线圈匝数计算通常在选好铁心直径后，首先计算没有分接的线圈（如低压线圈）匝数，然后计算高压或中压线圈匝数。2.6.1 初算每匝电压当频率为50Hz 时 = (2-7)式中 为初算每匝电压（V）； 为铁心截面积（cm）；B为磁通密度（T）。通常0.35mm厚的冷轧硅钢片用于一般电力变压器时磁通密度取1.61.75

18、T，用于中小型节能变压器时，为了降低空载损耗，磁通密度适当降低，选在1.5T左右。2.6.2 初算低压线圈匝数 (2-8)式中，为初算的低压线圈匝数；为低压线圈相电压（V）。按照上式计算的低压线圈匝数不一定是整数，应调整为整数 。2.6.3 确定每匝电压 (2-9)式中，值算至小数点后三位。2.6.4 磁通密度计算 当确定了每匝电压以后，便可正式确定磁通密度 (2-10)式中，B的单位是T。2.6.5 高压或中压线圈匝数计算通常高压线圈带有分接，根据各分接相电压求出相应分接的匝数。首先计算出最大分接的匝数，随后根据两个相邻分接的相电压之差，求出每调一级电压的分接匝数。首先计算出最大分接匝数 (

19、取整数匝) (2-11)式中，为对应最大分接相电压。每分接匝数 为 （取整数匝） (2-12)式中，为两个相邻分接相电压之差。利用分别减去、2，就可以分别求出其他各分接所对应的匝数。2.7 电压比校核（最好在0.25%以） (2-13)式中,为相电压；为根据匝数和匝电压计算的相电压。高压线圈具有分接电压比的校核，通常先校核主分接，然后校核最大和最小分接。3 线圈设计变压器绕组是变压器的关键部件，由导线和绝缘层组成。绕组线圈不但在长期额定电压下工作，而且还会受到过电压以与相应的电磁力的影响，使其受到绝缘击穿、过热、变形或破坏。因此设计的变压器绕组应具有足够的机械强度、耐热能力以与良好的散热条件，

20、而且还要有合理的结构和工艺性。表3-1 绕组选型参考表容量KVA电压KV绕组型式绕组位置630与以下0.4双层圆筒式线柱500与以下310多层圆筒式外线柱630与以下352000与以下60两段圆筒式外线柱80010000.4双螺旋线柱125020000.4四螺旋4000100003单螺旋或单半螺旋1600050000640000630001031500与以上35单螺旋、单半螺旋、连续式31500与以上60连续式80031503连续式或半连续式外线柱700100006630与以上10800与以上352500与以上60纠结一部分结连续式5000与以上110屏蔽连续式31500与以上220纠结式、屏

21、式、分级补偿注： 线柱指低压绕组，外线柱指高压绕组3.1 线圈结构型式的确定 线圈结构型式是根据变压器容量的大小与电压的高低等来确定的。设计时可以参考表3-1。3.2 导线与电流密度的选择3.2.1 导线的选择线圈常用的导线有高强度漆包圆线（ -2和 L-2）、纸包圆线、纸包扁线。通常导线直径在1.5mm以下时采用 -2型，导线直径在1.52.5mm时采用 L-2型；其余可采用纸包扁铝（铜）线。选用导线时应注意宽厚比，通常层式线圈为1.53；螺旋式线圈为24；连续式与纠结式为2.56。3.2.2 电流密度的选取电流密度主要取决于负载损耗、线圈的温升与变压器二次侧突然短路时的动、热稳定性。一般铝

22、导线的电流密度取1.62.1A/mm2；铜导线的电流密度取34 A/mm2。节能变压器的电流密度选取应略小于普通变压器。3.3 饼式线圈段数与每段匝数的确定3.3.1 线段分配的一般方法饼式线圈沿其高度方式分为若干段，其段数和每段匝数按一定规律分配。通常是先分配高压线圈（带分接）的段数。段数的多少应满足阻抗电压与线圈温升等参数的要求。高压线圈的每段匝数一般取与分接段匝数一样。每段匝数尽可能满匝，避免垫段过多（有主绝缘要求者除外）。3.3.2 确定线圈段数与每段匝数高压线圈总段数通过计算实践现推荐表3-2作为选用。高压线圈分接段每段匝数 ： （3-1）式中，为高压分接段匝数；为高压分接段段数。高

23、压线圈正常段每段匝数 为（取整数） （3-2）式中，为最小分接电压的匝数；n为高压线圈总段数；为分接段段数。通常10kV级取=4；35级端出线者取=8。低压线圈的段数多数选在5090段围，且应于相配合的高压线圈的段数相适应。由于低压线圈多是线圈，所以线段均为分数匝，线圈线段分数匝的分数部分见表4-2。确定线圈线段数与每段匝数大致按如下步骤进行：首先线段数使 （N为总匝数，为每段匝数），并尽量为整数。表3-2 高压线圈总段数线圈电压等级（kv）103563110总段数 n40605676608060802（3444） 表3-3 线段分数匝的分数部分线段名称正常段首 末 出 头 段沿辐向并绕根数1

24、612.34.56分数匝的分数部分（m-1）/m(m-1)/m(m-2)/m(m-2)/m(m-4)/m注：m为并绕根数3.4 线圈辐向和轴向尺寸计算3.4.1 层式线圈(1) 辐向尺寸计算 对于多层式线圈，如果层间有油道时应将油道左右两侧分开，进行分别计算如下 （3-3）式中，为油道一侧厚度（mm）； 为带绝缘的导线直径或厚度（mm）；为导线辐向并绕根数；为层数（指油道一层）；为层间绝缘厚度（mm）；为辐向裕度，见表3-4。（2）轴向尺寸的计算 线圈轴向尺寸计算就是线圈高度计算，公式为 （3-4）式中，为线圈高度（mm）；b为带绝缘的导线直径或宽度（mm）；m为每层匝数；为轴向裕度，见表3-

25、4。4.4.2 饼式线圈饼式线圈辐向与轴向尺寸计算方法比较接近，计算时要着重注意沿辐向轴向导线根数的计算方法。表3-4 线圈辐向与轴向裕度名称 层式 线圈饼式线圈10KV级35KV级纸包扁线连续式纠结式漆包线纸包线漆包线纸包线单根并绕螺旋式辐向裕度7881012151518364736轴向裕度00.50.81.2垫块压缩910注：线圈干燥工艺为带压干燥，一般取含水量5%7%。（1） 辐向尺寸计算 线圈辐向尺寸B的计算公式为 （3-5）式中，为辐向裕度，见表3-3；为导线带绝缘层的直径或厚度（mm）；为线圈沿辐向导线根数，单螺旋式=并绕根数；双螺旋式=并绕根数/2；四螺旋式=并绕根数；连续式和纠

26、结式（线段有分接匝时，应进位至整数匝）=每段匝数*并绕根数。（2） 轴向尺寸计算 轴向尺寸计算应注意沿轴向的油道数n和轴向导线根数的确定，有油道数n算出沿轴向垫块总高H（经压缩后尺寸）；根据沿轴向导线根数m算出沿轴向的导线总高H。则轴向尺寸H的计算公式为 （3-6）由上面公式计算轴向尺寸时，如果有静电环应加上静电环的高度。垫块压缩后总高=垫块总高*压缩系数。压缩系数见表4-3,油道。沿轴向导线根数m，单螺旋式（有一次标准换位和两次特殊换位） ；双螺旋式（交叉换位）；四螺旋式（交叉换位）（分开出线）；连续式和纠结式端布出线 段数；中部出线段数。4 绝缘结构的确定绝缘半径和窗高是变压器器身两个主要

27、尺寸，这两个尺寸一确定，整个变压器的外限尺寸就基本上能定下来。4.1 绝缘半径计算绝缘半径计算公式： R 铁心半径+ 1 低压线圈至铁心距离 R1 低压线圈半径+ BD 低压线圈辐向尺寸 R2 低压线圈外半径+ 2 高低压线圈之间距离 R3 高压线圈半径+ BG 高压线圈辐向尺寸 R4 高压线圈外半径 2 DG 高压线圈直径+ Ex 相间距离 M0 两铁心柱中心距离低压线圈平均半径RD=R1+BD/2高压线圈空道平均半径RT=R2+2/2高压线圈平均半径RG=R3+BG/24.2 窗高计算窗的高度计算公式： （4-1）为窗高；为线圈高度；为静电板与靠静电板油道距离之和（无经典板时取消）；为压板

28、厚度；为压板至铁轭之间空隙。注：以上计算单位均为mm。4.3 确定主、纵绝缘结构的依据主绝缘是指同一铁心柱中各绕组间的绝缘、相间绝缘、绕组与油箱、绕组与铁心间绝缘，绕组与铁轭间绝缘。而纵绝缘主要指层间、匝间与段间绝缘。合理地设计变压器主纵绝缘结构对变压器安全可靠运行有重大作用，对降低变压器重量和成本也有着重要意义变压器的运行可靠性取决于绝缘结构。合理的绝缘结构设计、改进绝缘工艺是杜绝变压器质量事故最根本的措施之一。变压器在运行中要经受下列三种电压的考验：正常运行中长期最高工作电压、雷击所引起的大气过电压和操作、故障等原因引起的过电压，对于以上三种电压的作用，目前在制造厂体现为国家标准规定的工频

29、与感应试验电压、冲击试验电压（全波和截波）、局部放电试验操作冲击试验。后两种试验主要在高压和超高压变压器上进行。工频试验电压值和冲击试验电压值分别见表4-1和表4-2。表4-1 工频试验电压（有效值） （kV） 额定电压361015203563110220最高工作电压3.56.911.517.52340.569126252工频试验电压182330405080140185395表4-2 冲击试验电压（峰值）（kV）额定电压361015203563110220最高工作电压3.56.911.517.52340.569126252全波试验电压406075105125200325480950续表4-2

30、冲击试验电压 （峰值） （kV）截波试验电压4565801151402203605301050注：220KV级部绕组时，试验电压可降低。一般来说，工频耐压试验主要考核主绝缘，冲击试验主要考核纵绝缘，但有时冲击试验也成为考核主绝缘的重要依据。图4-1 35kV与以下主绝缘结构1绝缘筒 2铁轭绝缘隔板 3相间隔板 4撑条4.4 35kV与以下变压器的主、纵绝缘结构4.4.1 35kV与以下变压器的主绝缘结构低压线圈对铁心的主绝缘尺寸参见图4-1和表4-3，而高压对低压线圈等主绝缘尺寸参见图4-1，表4-4。套装间隙C由结构和工艺决定。4.4.2 35kV与以下变压器纵绝缘结构 对于层式线圈，匝间绝

31、缘不作规定，可按导线规格选择。匝绝缘厚度即指导线两边绝缘层得总厚度，对电力变压器来说绝大部分用电缆纸作匝绝缘。层间绝缘厚度按层间最大工作电压选取，参见表4-5。当两层间电压较高，层间绝缘较厚时，层间绝缘可以采取分级绝缘结构，见图4-2。层间油道数量按温升计算确定，层间油道宽度可参见表4-6。表4-3 低压线圈对铁心得主绝缘尺寸低压线圈电压等级（KV）线 圈型 式尺 寸（mm）高压线圈电压等级0.4层式1.01.015100.41.01.025150.41.01.055353、69.03.02515103、69.03.03018153、6、10103.055333515143.05533350.

32、4、3、6、连 螺续 旋式 式9.53.53520150.4、3、6、10103.555333515143.5553335未注明的尺寸按结构要求确定表4-4 高压线圈主绝缘尺寸电压等级（kv）1015351535线圈型式层 式连续式联结法YDYDYDY或DY或D尺寸（mm）9132716272.5343.54001315613156.5108106.5810203070（65）356581848（43）20502220381212152027172702023333 中性点在外层引出。 指低压线圈至高压线圈静电屏尺寸。 h1=70，h2=48时，高压导线为漆包线；h1 =65，h3 =43时为

33、纸包线。表4-5 圆筒式线圈层间绝缘得选取两层间最大工作电压（V）500KV与以下501130013011800180123002301280028013300330138003801430043014800用0.12mm厚电缆纸数2345678910用0.08vm厚电缆纸数3467910121314图4-2 分级结构层间绝缘示意图表4-6 层间油道宽度线圈高度400401450451500501550551600601650651油道宽度44.555.566.57对于连续式线圈，匝间绝缘段间绝缘参见表4-7，表中35kV线圈得段间纸圈伸出线圈外径每边至少8mm，不大于15KV线圈的至少5mm

34、。表4-7 连续式线圈得匝间绝缘与段间绝缘电压等级（KV）15153535匝间绝缘（mm）全 部 0.45首末端段间绝缘（mm）全部为1.5纸圈和4油道交错排列全部为4油道奇数段间为2.5纸圈偶数段间为6油道正常部分段间绝缘（mm）1.5纸圈和4.5油道交错排列4.5油道中断点油道（mm）8989910910中断点油道（mm）1212 中部调压 中性点调压，线圈反接。三相容量2500kVA与以下，电压35kV时，线圈首末端各4段得的匝数应为正常段匝数的70%左右。此时，匝间应均匀垫以绝缘纸条，使线段外径与正常段一致。35kV以上的变压器主纵绝缘结构参看有关资料。5 阻抗电压的计算5.1 阻抗电

35、压计算阻抗电压值是变压器重要性能数据，标准主阻抗电压在性能标准中已有规定。在额定电流下主分接阻抗电压得允许偏差，一般为10%，但由于制造上的偏差和试验误差的存在，一般要求阻抗电压的计算值和标准值的偏差不大于2.5%。阻抗电压包括电阻电压降和电抗电压降两个分量，一般电阻电压降很小，对于额定容量在8000kVA与以上的变压器可略去不计，阻抗电压一般以额定电压得百分数表示。电阻压降的百分数的计算式为 （5-1）式中，%为电阻压降百分比；为75时的负载损耗（W）；为额定容量（kVA）；为额定电流（A）；为额定电压（V）；为换算75时的线圈电阻。电抗压降百分数为 （5-2）式中，为线圈电抗值。阻抗压降百

36、分数的计算公式为 （5-3）阻抗电压值对变压器正常运行或突然短路都有很大的影响,它决定短路电流的大小和由此产生的机械力和热效应,影响二次侧电压的变化和并联运行中各变压器的负载分配,以与变压器的附加损耗等。选择不同的铁心直径和线圈匝数时,所决定的变压器就是不同的阻抗压降和不同的制造成本。变压器标准规定阻抗压降的允许偏差为10%(见表5-1),因为变压器制造公差对阻抗压降影响较大,所以设计时允许的偏差应控制在3%5%左右。阻抗电压列入国家标准,一般情况下按标准选取,设计任务中有规定的,按设计规定选取。表5-1 变压器技术性能的允许偏差项 目允 许 偏 差适 用 围空 载 损 耗+15%所有变压器短

37、路损耗+10%总损耗+10%空载电流+30%阻抗电压10%电压比1%电压比小于3的变压器0.5%其他变压器直流电阻不平衡率线2%630KV与以下变压器相4%相(无中性点引出时为线)2%其他变压器5.2 外线圈中无轴向油道对于、外线圈无轴向油道的双线圈变压器,阻抗电压百分数计算公式(当不考虑横向漏磁时)为 （5-4）式中,f为电源频率(Hz);I为额定电流(A);N为额定分接总匝数(I、N为同一侧数据); 为每匝电压(V/匝);h为两个线圈平均电抗高度(cm), ;为外线圈的电抗高度;H1,H2为外线圈的计算高度,Hn见表5-2;, r1,r2为外线圈的半径;r12为漏磁空道平均半径;a12为漏

38、磁空道宽;a1,a2 为外线圈宽度;为洛 氏系数;K为附加电抗系数。洛氏系数是考虑电抗公式推导时未考虑磁力线端部弯曲的系数,用它修正理想磁场与实际漏磁磁场作用的差异,可近似表示为 （5-5）式中, =R2-R1 ,R1,R2 分别为线圈的半径和外线圈的外半径;H为线圈高度。由于线圈结构不同造成沿线圈高度安匝分布不均匀而产生的横向漏磁与其相关的附加电抗,用K值修正.当不平衡安匝在5%以下时由表7-3选取,大于5%时按下式计算 （5-6）式中, hx 为不平衡安匝所占区域高度,hx=hx1+hx2；hk 为较高线圈的电抗高度；Ks 为系数，见表5-4。表5-2 Hn的值线圈型式层式连续式单螺旋式四

39、螺旋式双螺旋式前后出线四螺旋式Hn1根导线高01根导线高加1个油箱高4根导线高加4个油箱高2根导线高加2个油箱高表5-3 不平衡安匝小于5%的K值接法Y、YO容量(KV.A)50125160315400500630800100012501500630连续式螺旋式电压10KV0.9511.031.051.11.151.21.021.05电压35KV0.930.960.991.011.061.11.151.021.05表5-4 K 的值h/h1.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.2K0.50.510.510.520.540.550.570.580.60.610.62

40、0.63h/h3.43.63.84.04.24.44.64.85.05.25.45.6K0.650.660.670.680.690.690.700.710.720.720.730.745.3 外线圈有轴向油道阻抗电压百分数计算公式仍为 （5-7）这种结构的阻抗电压的计算只有D的计算不同。 （5-8）式中 N1,N1分别为低压线圈1与低压线圈1主分接时的总匝数; N2,N2分别为高压线圈2与高压线圈2主分接时的总匝数。本节中长度单位一律为cm。6 损耗的计算6.1 线圈数据计算当阻抗电压的计算值已符合标准或者设计要求后，便可正式填写和计算下述线圈数据。首先将前面已经算过的线圈有关数据重新填写一次

41、，主要有：线圈的接法；相电压、线电压；相、线电流；线圈各分接匝数；线圈段数与每段匝数；各段单根导线尺寸与导线截面电流密度等。然后再进行线圈数据计算。6.1.1 导线长度计算平均匝长 LP=2Rx (6-1)式中，Rx 为线圈平均半径。导线总长 L=LPNm (6-2)式中，Nm为最大分接时线圈总匝数。在计算导线总匝数时应考虑各种线圈出头的长度，通常应加1.52m。额定匝数时总长 (6-3)式中，为额定电压时的总匝数。6.1.2 导线重量计算裸导线重量 （kg） (6-3)式中，为导线密度，铜导线为8.9g/cm；铝导线为2.7 g/cm；A的单位为mm2；L的单位为mm。带绝缘时重量 (6-4

42、)式中，K为绝缘重占导线重百分数，一般为3%6%。6.1.3 线圈直流电阻计算线圈直流电阻是变压器的一个重要数据。在变压器制造过程中，通过线圈直流电阻的测量可以查出线圈部的导线焊接质量；引线与线圈的焊接质量；引线与套管的接触是否良好；三相支流电阻是否平衡。线圈的支流电阻在75时为标准值。 R75=75 (6-5)式中，R75为在75时线圈的直流电阻；75为在75时的电阻率，铜导线为0.02135mm/m，铝导线为0.357mm/m；A为线圈导线的总截面积。6.1.4 线圈电阻损耗计算电阻损耗Pr(6-6)式中，I为相电流；R为线圈导线75时的直流电阻。6.2 铁心数据计算6.2.1 铁心重量计

43、算变压器的容量和电压等级决定了铁心的结构形式，这里以三柱式为例进行介绍，其他类型可以此作参考。心柱重： （kg） (6-7)铁轭重: (kg)(6-8)铁心总重:(6-9)式中,H0为窗高(mm);M0为两铁心柱中心距(cm);At为铁心柱截面积(cm2);Ae为铁轭截面积(cm2);为硅钢片密度,冷轧硅钢片为7.65g/cm2,热轧为7.6g/cm2;G0为角重(kg)。按标准型号查出参照类似的情况计算出来。6.2.2 空载损耗计算变压器的空载损耗主要为铁心中的磁滞损耗和涡流损耗，其中磁滞损耗占90%左右，对于给定的硅钢片而言，在一定频率下，单位铁损（W/kg）的大小取决于选择的磁通密度。硅

44、钢片的单位损耗见表6-1。空载损耗P0（W）的计算如下：P0=K1（P1GF1+P2GF2） (6-10)式中，K1为附加损耗系数，见表6-2，它随着叠积结构的改变和加工工艺的改变而应调整；P1、P2分别为铁心柱和铁轭的单位损耗（W/kg）；GF1、GF2分别为铁心柱和铁轭的重量（kg）。表6-1 冷轧硅钢片数据磁通密度W3100.35W3200.35W3300.35Q15135铁损磁化容量铁损磁化容量铁损磁化容量铁损磁化容量W/kg安匝VA/kgW/kg安匝VA/kgW/kg安匝VA/kgW/kg安匝VA/kg1.411.8112.981.5432.58910.641.312.18.611.

45、451.91151.6353.02512.81.392.410.250.90.311.71.52.0517.517.53.5715.51.52.8120.90.341.951.552.2120.71.914.2319.11.643.415.51.10.372.321.62.424.52.074.922.71.794.118.81.20.433.01.652.628.42.286.9533.61.995.225.41.30.54.231.72.81342.59.044.52.26.5321.40.676.61.753.03422.751366.752.468.744.751.51.010.51.

46、803.017892.721157.51.71.6617.5表6-2 附加损耗系数K1铁心直径D（mm）120125160165200205250255290300360370K11.41.361.321.281.251.221.208.2.3 空载电流计算变压器的空载电流包括两部分，其一为有功分量，其二为无功分量，通常以额定电流的百分数表示，计算如下空载电流有功分量百分数i0a为 (6-11)式中，P0为空载损耗（W）；PN为变压器的额定容量（kVA）。空载电流无功分量百分数i0r为(6-12)式中，K0为附加系数，冷轧硅钢片取1.3；GF为铁心重量（kg）；At为铁心有效截面积（cm2）；

47、gc为单位铁重励磁功率（VA/kg），见表6-1；gj为接缝单位面积励磁功率（VA/cm2），见表6-3。表6-3 接缝单位励磁功率gj磁通密度0001002003004005006007008009001.30热轧1.751.811.871.931.992.062.142.222.32.38冷轧0.850.900.940.991.041.091.151.21.251.311.40热轧2.462.552.652.752.852.953.043.153.253.35冷轧1.371.411.481.421.61.661.721.791.871.941.50热轧3.45_冷轧1.982.022.13

48、2.192.262.342.422.52.582.651.60冷轧2.742.832.913.013.13.193.283.393.493.61.70冷轧3.723.833.974.094.234.37_空载电流百分数i0为 (6-13)6.3 附加损耗计算变压器损耗分两种,其一是基本损耗,包括空载损耗和线圈的电阻损耗;其二是附加损耗,主要包括在线圈、引线、油箱、铁心与夹件等结构件中,由于漏磁通与尺寸偏差等造成的损耗。附加损耗是通过系数K1来计算的。6.3.1 线圈中纵向涡流损耗与环流损耗纵向涡流损耗以占电阻损耗百分数表示，该值最好不超过20%。完全换位时涡流损耗的平均值占电阻损耗的百分数Ka

49、为(6-14)式中，K为温度系数，75时铜线为3.8，铝线为1.4；Ax为单根导线截面积（cm2）；为洛氏系数；f为频率（Hz）；a为垂直磁场方向裸导线宽度（mm）；hk为线圈电抗高度（mm）；m、n分别为垂直和平行与漏磁场方向的裸导线根数。不完全换位产生的环流损耗占电阻损耗的百分数Kb计算如下。（1）并联导线根数超过2根时，在线圈中部进行一次标准换位，此时有 (6-15)式中，K1为系数，在75时铜线为0.178，铝导线为0.064。其他意义同前。（2）“212”换位（一次1组标准换位，二次2组特殊换位），并联导线根数超过4根时有 (6-16)式中，K2为系数，在75时铜线为0.111，铝导

50、线为0.04。（3）“424”换位（一次2组标准换位，二次4组特殊换位），并联导线根数超过8根时有(6-17)式中，K3为系数，在75时铜线为0.07，铝导线为0.025。线圈总的附加损耗百分数Kf为Kf=Ka+Kb(6-18)6.3.2 杂散损耗计算漏磁通穿过钢结构件（夹件、压板和油箱壁等）时产生的附加损耗称为杂散损耗。杂散损耗很难进行精确计算，一般用半经验的近似方法进行计算如下(6-19)式中，Uk为阻抗电压百分数；hk为线圈电抗高度（mm）；S为油箱壁周长（mm）；RP为主漏磁空道的平均半径（mm）；0为额定励磁时铁心中主磁通（Wb）；0=BAt；R=（A+B-2M0）/4，A为油箱长度

51、，B为油箱宽度，M0为两铁心柱中心距；Kx为杂散损耗系数，见表6-4。表6-4 杂散损耗系数Kx值三相与自耦变压器Uk（%） 6610.510.5171722 22252528Kx2*2.19 2.191.471.00.90.88.3.3 引线损耗计算引线损耗一般只计算引线的电阻损耗。公式为Py=mIy2Ry(6-20)式中，Py 为引线损耗；Iy 为引线中流过的电流；m为相数；Ry为引线电阻。对于容量小于1600kVA的配电变压器，引线损耗可用占绕组电阻损耗的百分数去估算，见表6-5。表6-5 引线损耗占绕组电阻损耗百分数绕组电压等级（kv）3510630.4Y接时Ky （%）不可计0.511.51215D接时Ky （%）0.51236.3.4 层式线圈附加损耗对于中小容量变压器的层式线圈的附加损耗仅根据实践经验估算其占电阻损耗的百分数。这个百分数按表6-6选取。表6-6 层式线圈附加损耗占电阻损