数学二次函数的图像和性质讲义全
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1、WORD知识框架一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式:的性质:2. 的性质 3. 的性质:4. 的性质:二、二次函数图象的平移三、二次函数与的比较四、二次函数图象的画法五、二次函数的性质六、二次函数解析式的表示方法七、二次函数的图象与各项系数之间的关系八、二次函数图象的对称九、二次函数与一元二次方程:考点一:二次函数的定义相关典型例题例1下列函数中,是二次函数的是.;例2如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.例3 二次函数y=x2+2x7的函数值是8,那么对应的x的值是( ) A3 B5 C3和5 D3和5 .针对性练习1已知二次函数,当时.2下列各式中,y是的
2、二次函数的是 ( )A BC D.3若是二次函数,则.4若函数是关于的二次函数,则的取值围为.5已知函数是二次函数,则.考点二:一般式化为顶点式典型例题例4分别运用公式法和配方法将二次函数y=x24x+ 6化为 y=(xh)2+k的形式:y=_针对性练习:1、分别用配方法和公式法把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式.2、(2011,12,3分)将二次函数化为的形式,则考点三:二次函数的性质典型例题例5抛物线与的形状一样,则=例6二次函数的图象,如图所示,根据图象可得a、b、c与0的大小关系是( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0时y值随x值增大而减
3、小的是( )Ay = x2 By = x C y = xDy = 3.(2011,15,3分)已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )A0B1C2D34. (20116,3分)已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象可能正确的是yx11O(A)yx1-1O(B)yx-1-1O(C)1-1xyO(D)5. (2011,8,3分)如图为抛物线的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc011. (2011,5,4分)抛物线的顶点坐标是A(1,0)B(1,
4、0)C(2,1)D(2,1)12. (2011,9,4分)如图所示的二次函数的图象中,星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c1;(3)2abxy-11O10;(4)a+b+c0。你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个13、(2011宿迁,8,3分)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图,则下列结论中正确的是()Aa0 B当x1时,y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根14. (2011,8,3分)已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x01234y41014点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当时,与的大小关系正确的是A B C D 15. (2011聊城,9,3分)下列四个函数图象中,当xl Cl Dl18. (2011,4,4分)抛物线y(x2)23的顶点坐标是( )(A) (2,3); (B) (2,3); (C) (2,3); (D) (2,3) 19. (20115,3分)将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是 A BC D20、(2011凉山州,12,4分)二次函数的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系的大致图像是( )第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC6 / 6
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