高中物理半偏法详解

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1、半偏法是一种用于测量电表内阻的方法，常见的有电流半偏法”和电压半偏法”，下面对这两种方法分别进行研究。1 .电流半偏法及其误差分析1.1 实验目的；电流半偏法用于测量电阻较小的电表的内阻。1.2 测量方法；如图所示，电流计G其内阻Rg待测，所用仪器有电源 E。滑动变阻器R （采用限流式）。电阻箱R （与电流计并联）。两个 开关（S1串联在干路。S2与电阻箱串联）。具体的实验过程；首先断开开关S1和S2,把滑动变阻器的滑片滑到 R得最右端，然后闭合开关S1,向右移动滑片，使电流计 G的指针刚好达到满偏，再闭合开关S2,接着缓慢调节电阻箱的阻值，使电流计的指针恰好指到一半刻度处，即半偏位置，这时读

2、出电阻箱的阻值就是待测电流计内阻的测量值。1.3 器材选取；R-必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当 的电阻即可；R可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R的实际阻值应远大于电流表的内阻 （R100Rg ），才能做到总电流几乎不变。 即RRg因：， 在实验中，Ig、Rg都是一定的，为保证 R100 Rg ,因此电源电动势应越大越好 。1.4 误差分析；要求电阻箱的并入，使干路电流变化不大，这种电路只适合于测量小 内阻的电流表，同时电阻箱的电阻也较小。事实上，无论怎样，电阻箱的并

3、入，使得干路电路略微变大，不再是原来的干路电流，而电流表半偏的时候流过的电流是原来干路电流的一半，这样流过电阻箱的电流就要比半偏值稍大一点，根据并联分流原理，电阻箱的阻值要比电流表的内阻稍小一点，因此测量值小于真实值。例题2007年全国卷n 22。（2）有一电流表 A,量程为1mA,内阻rg约为1000。要求测 量其内阻。可选用的器材有：电阻箱 R0,最大阻值为99999。9Q;滑动变阻器甲，最大阻 值为10k滑动变阻器乙，最大阻值为2k 电源E1,电动势约为2V,内阻不计；电源E2,电动势约为6V,内阻不计；开关 2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S1和S2,将

4、R调到最大；b.合上S1 ,调节R使A满偏；c.合上S2,调节R1使A半偏，此时可认为的A的内阻rg=R1。 试问：%（i ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择；电源 E应该选择。（ii）认为内阻rg=R1,此结果与的rg真实值相比。（填偏大”、偏小“、相等）【答案】（i） R0 滑动变阻器甲；E2 （ii）偏小。【分析】（i）根据半偏法的测量原理，R1必须选R0;由于电流表的满偏电流很小,要求R1的阻值很大，故 R应选滑动变阻器甲，电源选择E2 ,误差较小。（ii）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：合上S1 ,调节R使OA满偏:Ig =合上

5、S2,调节R1使。A半偏（电路中的总电流）故：IIg。所以，通过电阻箱的电流 IR1 : IR1 Ig， R1故：认为内阻rg = R1 ,此结果与OA的rg真实值相比偏小。2 .电压半偏法及其误差分析2.1 实验目的；电压半偏法用于测量电阻较大的电表的内阻。2.2 测量方法：如图所示，电压表V,其内阻RV待测，所用仪器有电源 E、滑动变阻器R （采用分压式）、电阻 箱R0（电压表串联）开关 So具体的实验过程是这样的:首先把滑动变阻器的滑片滑到R的最左端，调节电阻箱的阻值使之为零，接着闭合开关S,然后向右移动滑片，使电压表V的指针刚好达到满偏，再将电阻箱的阻值逐渐变大，使电压表的指针恰好指到

6、满刻度的一半处，即半偏位置。这时读出”电阻箱的阻值就是电压表内阻的测量值。2.3 器材选取； R0必须是电阻箱，且电阻箱的阻值应比较大，与电压表的内阻相 当的电阻箱。R为阻值较小的滑动变阻器（小控大，用小电阻分压调节相当于粗调节，调 节电压范围大，而用大的滑动变阻器则相反），即RR0o2.4 误差分析；要求电阻箱的串入，使分压电路部分的电压变化不大，这种电路只适 合于测量大内阻的电压表，同时电阻箱的电阻也较大。事实上，无论怎样，电阻箱的串入，使得分压电路部分的电压略微变大，不再是原来分去的电压了，而电压表在半偏的时候电压表降落的电压是原来电压的一半，这样降落在电阻箱上的电压要比半偏值稍大一点，

7、因此测量值大于真实值。例题 一只量程为1V,内阻Rv约900a的电压表是由小量程电流表改装而成的，现 要测量它的内阻，实验室提供了以下可供选择的器材：A.待测电压表。2.5 准电压表（量程IV）。C.滑动变阻器：最大阻值 1000额定电流0.1A。D.滑动变阻器：最大阻值 10 额定电流1A。E.电阻箱：最大阻值 999.9 Q,阻值最小改变量 0.1 QoF.电阻箱：最大阻值 99.9 Q,阻值最小改变量 0.1亮G.电池组：电动势为 3V,内阻约10。另外还有导线、开关若干。2.4.1 为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路，如图甲、乙所示。要使测量较精确，应选择 电路.在仪

8、器的选择上，除了电池组、导线、开关和待测 电压表之外，还应从提供的器材中选择 （用器材前的序号字母表示）。（2）用上述方法测出电压表内阻的测量值Rv （填大于、等于“或小于”电压表内阻真实值.【答案】（1）乙图D,E （2）大于【分析】（1）甲图适合测量电流表的内阻，乙图适合测电压表的内阻，所以应当选择 乙图。在器材的选择上，除了电池组，导线，开关和待测电压表外，还应从提供的器材中选用一个滑动变阻器，由于滑动变阻器采用分压式，根据大滑变限流，小滑变分压：所以应该选滑动变阻器 D,电阻箱要选择和电压表内阻相当的电阻箱E。2.4.2 根据以上误差分析，用上述方法测出的电压表内阻的测量值Rv大于电压

9、表内阻的真实值。测电压表内阻时为什么要求滑动变阻器的电阻越小越好？这个实验是一个近似实验，也就是说必须在一定条件下（ RwRv） 0先问你一个问题，一个很大的电阻Rv与一个很小的电阻Rw并联，并联的电阻 值是多少？答案是近似等于Rw。那么，一个很大的电阻2Rv与一个很小的电阻Rw并联，并联的电阻值是多少？答案是比上一个的并联值更加近似等于 Rw。总结一下，就是Rv与Rw的差值越大，并联电阻的值就越接近 Rw。而这个实验的假设是，与电压表电路并联的那段滑动变阻器上的电压，在实验过程中，始终不变。要想电压不变，电阻就要不变。只要 RwRa ）,就越接近与Rg 所以要求并联电路的电阻（电流表与电阻箱的并联电阻）与滑动变阻器串联后 电流不变，就必须使滑动变阻器的电阻远远大于并联电路的电阻。也就是说， 滑动变阻器的阻值越大越好。用电动势较大的电源。注意：干路可为滑动变阻器，也可为电阻箱；但支路必为电阻箱！