天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题的答案(全)

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1、 .wd.第一章 气体的pVT关系 1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa、27的氯乙烯C2H3Cl气体300m3，假设以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为每小时90kg的流量折合p摩尔数为 n/v=14618.6231441.153=10.144小时1-3 0、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4水之后，总质量

2、为125.0000g。假设改用充以25、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。假设将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接收中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 终态f时 1-6 0时氯甲烷CH3Cl气体的密度随压力的变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.

3、77525.331/gdm-32.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(/p)/gdm-3kPa0.022770.022600.022500.022420.02237作(/p)对p图当p0时，(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 1-7 今有20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。 1 2联立方程1与2

4、求解得1-8 如以以下图一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T1保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。2隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否一样3隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为假设干解：1抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 1得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 2对比式1、2，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。2抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积

5、一样。3所以有 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有 1 2联立式1与式2求解得1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进展实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进展置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，此后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设

6、空气中氧、氮摩尔分数之比为14。解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为 p=4p常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10，使局部水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：出口处：每摩尔干乙

7、炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444mol1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2分压101.325-12.33 0.2118.69kPaN2分压101.325-12.33 0.7970.31kPa1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的

8、水，当容器于300K条件下到达平衡时，器内压力为101.325kPa。假设把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中水的分压为 101.325kPa所以373.15K时容器内的总压为p=+121.534+101.325=222.859kPa1-14 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作对比。解：查表附录

9、七得CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：将范德华方程整理成 (a)查附录七，得a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-1这些数据代入式a，可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-11-16 函数1/1-x在-1x1区间内可用下述幂级数表示：1/1-x=1+x+x2

10、+x3+先将范德华方程整理成 再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为BT=b-aRT C=T=b2解：1/1-b/ Vm=1+ b/ Vm+b/ Vm2+将上式取前三项代入范德华方程得而维里方程1.4.4也可以整理成根据左边压力相等，右边对应项也相等，得BT=b a/RT CT=b2*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/bR式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p0时，于是有 当p0时V，V-nb2V2，所以有 TB= a/bR1-18 把25的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7

11、102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa氧气的相对温度和相对压力由压缩因子图查出：Z=0.95钢瓶中氧气的质量 1-191-201-21 在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9102kPa。欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯的相对温度和相对压力由压缩因子图查出：Z=0.45因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：剩余气体的物质的

12、量n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol剩余气体的压力 剩余气体的比照压力 上式说明剩余气体的比照压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的比照状态。此交点处的压缩因子为Z1=0.88所以，剩余气体的压力第二章 热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境交换的功W。解：2-2 1mol水蒸气H2O，g在100，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。解： 2-3 在25及恒定压力下，电解1m

13、ol水H2O，l，求过程的体积功。解：1mol水H2O，l完全电解为1mol H2g和0.50 mol O2g，即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有2-4 系统由一样的始态经过不同途径到达一样的末态。假设途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。解：因两条途径的始末态一样，故有Ua=Ub，则 所以有，2-5 始态为25，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达一样的末态。途径a先经绝热膨胀到 28.57，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa=

14、 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。解：过程为： 途径b因两条途径的始末态一样，故有Ua=Ub，则 2-6 4mol 某理想气体，温度升高20，求H -U的值。解：2-7 水在25的密度=997.04 kgm-3。求1 mol 水H2O，l在25下：1压力从100 kPa 增加到200kPa 时的H；2压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为12*2-8 某理想气体。今有该气体

15、5 mol 在恒容下温度升高50，求过程的W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-9 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50，求过程的W，Q，H 和U。解：2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下：2-11 4 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，H 和U。

16、解：过程为； 2-12 CO2g的Cp，m =26.75+42.25810-3T/K-14.2510-6T/K2 Jmol-1K-1求：1300K至800K间CO2g的；21kg常压下的CO2g从300K恒压加热至800K的Q。解： 1：2：H=nHm=110344.0122.7 kJ =516 kJ2-13 20 液态乙醇C2H5OH，l的体膨胀系数，等温压缩系数，密度=0.7893 gcm-3，摩尔定压热容。求20，液态乙醇的。解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，则=46.0684gmol-10.7893 gcm-3=58.37cm3mol-1=58.3710-6m3mol-1由公

17、式2.4.14可得：2-14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0加热至20，问需供应容器内的空气多少热量。空气的。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：假设空气为理想气体 2-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol 的Arg及150，2mol 的Cus。现将隔板撤掉，整个系统到达热平衡，求末态温度t及过程的H。 ：Arg和Cus的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786及24.435，且假设均不随温度而变。解：用符号A代表Arg，

18、B代表Cus;因Cu是固体物质，Cp，mCv，m；而Arg：过程恒容、绝热，W=0，QV=U=0。显然有得所以，t=347.38-273.15=74.232-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100，其中COg及H2g的体积分数各为0.50。假设每小时有300kg水煤气有1100泠却到100，并用所回收的热来加热水，使水温有25升高到75。试求每小时生产热水的质量。COg和H2g的摩尔定压热容Cp，m与温度的函数关系查本书附录，水H2O，l的比定压热容cp=4.184。解： 水煤气的平均摩尔质量 300kg水煤气的物质的量 由附录八查得：273K3800K的温度范围内设水煤气是理想气体混合物

19、，其摩尔热容为故有得 = 26.7085373.15-1373.15+6.0151373.152-1373.15210-3-0.74925373.153-1373.15310-6 = -26708.5-5252.08+633.66=31327=31.3271998331.327=626007kJ 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热对抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，U，H。解：先求双原子理想气体B的物质的量：nB=yBn=0.45 mol=2m

20、ol；则单原子理想气体A的物质的量：nA=5-2mol =3mol单原子理想气体A的，双原子理想气体B的过程绝热，Q=0，则 U=W于是有 14.5T2=12T1=12400K得 T2=331.03K 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0的单原子理想气体A及5mol ，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合到达平衡态。求末态温度T及过程的W，U。解：单原子理想气体A的，双原子理想气体B的因活塞外的压力维持 100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=H=0，于是

21、有于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol，0的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol ，100的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的W，U。解：过程绝热，Q=0，U=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A，使A气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA，故有U=W=WA得得 20T=6963K故 T=348.15K2-20 水H2O，l在1

22、00的饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100，101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，U及H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为 2-17今有温度分别为80、40及10的三种不同的固体物质A、B及C。假设在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57；等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36。假设将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少解：设A、B、C的热容各为cA、cB、cC，于是有mcA57-80+m cB57-40=0 1mcA36-80+ mcC36-10=0 2mcBt-40+m cC

23、t-10=0 3得：cA57-80= - cB57-40 4cA36-80= - cC36-10 5cBt-40+ cCt-10=0 6由式4除以式5，解得 cB =0.7995cC将上式代入式6得0.7995cCt-40+ cCt-10=0 7方程7的两边同除以cC，得0.7995t-40+ t-10=0 8解方程8，得 t=23.33结果说明，假设将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33。2-21 求1mol N2g在300K恒温下从2 dm3 可逆膨胀到40 dm3时的体积功Wr。1假设N2g为理想气体；2假设N2g为范德华气体，其范德华常数见附录。解：1假设N2g为理想气

24、体,则恒温可逆膨胀功为= -18.3145300ln402J = - 7472J =7.472 kJ2查附录七，得其范德华常数为；2-22 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程到达各自的平衡态，求各过程的功W。1恒温可逆膨胀到50 kPa；2恒温对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀；3绝热可逆膨胀到50kPA；4绝热对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。解：1恒温可逆膨胀到50 kPa：2恒温对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:3绝热可逆膨胀到50kPa: 绝热，Q=0，4绝热对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀绝热，Q=0， 上式两边消去nR并代入有关数据得3.5T

25、2=2.75350K 故 T2=275K2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，U及H。解：整个过程如下恒温可逆膨胀过程：因是理想气体，恒温，U恒温=H恒温=0绝热可逆压缩：Q=0，故故整个过程：W=Wr+W绝= -17.29+15.15kJ=2.14 kJU=Ur+U绝=0+15.15=15.15kJH=Hr+H绝=0+21.21=21.21kJ2-24 求证在理想气体pV图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。解：理想气体

26、绝热可逆方程为：常数=K 1理想气体恒温可逆方程为：常数=C 2对方程1及方程2求导，得 3 4因1，故在理想气体pV图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：1气体B的最终温度；2气体B得到的功；3气体A的最终温度；4气体A从电热丝得到的热。解：1右侧气体B进展可逆绝热过程(2)

27、因绝热，QB=0，3气体A的末态温度：VA=250-30.48dm3=69.52dm34气体A从电热丝得到的热：2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度T1=400 K，压力p1=200 。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到p2=100 kPa时，系统的T2及过程的Q，W，U及H。(注意：以p2=50kPa解题，得不到和答案一样的结果，可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致)解：今以气体B为系统：2-28 100kPa 下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50的水中投入0.1

28、kg 0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：变化过程示意如下 0.1kg，0冰 0.1kg，0，水 0.1kg，t，水 1kg，50，水 1kg，t，水过程恒压绝热：，即， 故 t=38.212-29 100kPa 下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水和冰的均比定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg 50的水中投入0.8 kg 温度-20的冰。求：1末态的温度；2末态水和冰的质量。解：过程恒压绝热：，即这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使局部冰熔化为水，而维持在 0，所以末态的温度为 0。2设0冰量为 m，则0水量为500 mg，其状态示意如下800 g2. Jg-1K

29、-1273.15 K 253.15K+800-mg333.3 Jg-1+ 1000g4.184 Jg-1K-1273.15K 323.15K=0333.3 m = 89440 gm=268g =0.268 kg =冰量水量= 1000+800-268g = 1532 g =1.532 kg2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20的水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。：水H2O，l在100的摩尔相变焓，水的平均摩尔定压热容为，水蒸气H2O，g的摩尔定压热容与温度的关系见附录。解：据题意画出以下方框图：H2Og，1kg180，1000.

30、3kPaH2Ol，1kg20，1000.3kPa Qp=HH1H2H2Og，1kg100，101.325kPaH2Ol，1kg100，101.325kPavapHkg373.15KH1 =所以每生产1kg饱和蒸气所需的热Qp=H=H1+vapHkg373.15K+H2= =334.76+2257+154.54kJ =2.746103kJ2-31 100kPa 下，冰H2O，s的熔点为0，在此条件下冰的摩尔熔化焓。在-100范围内过泠水H2O，l和冰的摩尔定压热容分别为Cp，mH2O，l=76.28和Cp，mH2O，s=37.20。求在常压下及 10下过泠水结冰的摩尔凝固焓。解：H1，mH3，m

31、2-32 水H2O，l在100的摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25100的平均摩尔定压热容分别为和。求在25时水的摩尔蒸发焓。解：H1，mH3，m2-33 25下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8s在过量的O2g中完全燃烧成CO2g和H2Ol。过程放热401.727 kJ。求1的反响进度；2C10H8s的； 3C10H8s的。解：1反响进度：2C10H8s的：M萘=128.173每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为 3所以此题所给反响的标准摩尔反响焓为2-34 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算以下反响的。（1） 4NH3g+5O2g 4NOg+6H2Og（2） 3NO2g+ H2

32、Ol 2HNO3l+NOg（3） Fe2O3s+3C石墨2Fes+3COg解：计算公式如下：；12 = 3= 2-35 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25时反响的标准摩尔反响焓，要求：1应用25的标准摩尔生成焓数据；。2应用25的标准摩尔燃烧焓数据。解：1+- =2-285.830+-379.07-2-238.66kJmol-1 = - 473.52 kJmol-12- =2-726.51-979.5kJmol-1 = - 473.52 kJmol-12-36 1写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CnH2n的物质的与其之间的关系。2假设25下环丙烷g的，求该温度下环丙烷的。解：1Cn

33、H2n的物质进展下述反响：故有2常压恒定温度25的条件下，环丙烷进展下述反响：2-37 25甲酸乙酯HCOOCH3，l的标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5 ，甲酸乙酯HCOOCH3，l、甲醇CH3OH，l、水H2O，l及二氧化碳CO2，g的标准摩尔生成焓数据分别为-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。应用这些数据求25时以下反响的标准摩尔反响焓。解：1先求 + 2-=所以有= + 2- =2-393.509+2-285.83-979.5kJmol-1 = - 379.178 kJmol-12+- =-379.178+-285.83-424.72-238.66kJmol

34、-1 = - 1.628 kJmol-12-38 CH3COOHg、CO2g和CH4g的平均定压热容分别为52.3 Jmol-1K-1，31.4 Jmol-1K-1，37.1 Jmol-1K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时以下反响的。CH3COOHgCH4g+CO2g解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25时的标准摩尔反响焓题给反响的 =37.7+31.4-52.3Jmol-1K-1= 16.8Jmol-1K-1所以，题给反响在1000K时的标准摩尔反响焓=-36.12+16.81000-298.1510-3kJmol-1= -24.3kJmol-12-39

35、对于化学反响应用附录中各物质在25时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：1将表示成温度的函数关系式；2求该反响在1000K时的。解：为求的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为H2：=26.88Jmol-1K-1+4.37410-3Jmol-1K-2-0.326510-6Jmol-1K-3CO：=26.537Jmol-1K-1+7.683110-3Jmol-1K-2-1.17210-6Jmol-1K-3H2Ol：=29.16Jmol-1K-1+14.4910-3Jmol-1K-2-2.02210-6Jmol-1K-3CH4g：=14.15Jmol-1K-1+75.49610-

36、3Jmol-1K-2-17.9910-6Jmol-1K-3=63.867 Jmol-1K-1;= - 69.2619 Jmol-1K-1= - 69262 Jmol-1K-1再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求：=- =-110.525-74.81-241.818kJmol-1 = 206.103 kJmol-1根据基希霍夫公式=+ =+ =+将，的数据代入上式，并整理，可得=189982+63.867T/K-34.631010-3T/K2 +5.953510-6T/K3 Jmol-12将1000K代入上式计算得= 225.17 k Jmol-12-40 甲烷与过量50%的空气混合

37、，为使恒压燃烧的最高温度能达2000，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度计算中N2、O2、H2Og、CH4g、CO2平均定压摩尔热容分别为33.47、33.47、41.84、75.31、54.39Jmol-1K-1，所需其他数据见附录。解：根据题意画出如下方框图：CH4g+2O2g+O2+t据题意可画出以下方框图：CO2g+2 H2Og+O2+ 2000绝热、恒压H =0H1H2CH4g+2O2g+O2+25CO2g+2 H2Og+O2+ 25rHm298K即 553.45298.15-T/K10-3+-802.34+1084.81=0所以 T=808.15K或t=535。2-411molH2

38、与过量50%空气的混合物的始态为25、101.325kPa。假设该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能到达的最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H2Og、O2及N2的分别为37.66、25.1及25.1Jmol-1K-1。H2g+0.5O2g+0.25O2+ 25，101.325kPa解：据题意可画出以下方框图：2H2Og+0.25O2+ t，pU =0绝热、恒容rUm298K U12H2Og+0.25O2+ 25即 -240581=11.753T/K-298.15 解得：T=2394.65K所以 T始态=298.15K，p始态=101.325kPa2-42 容积恒定的带有二通活塞的真

39、空容器置于压力恒定、温度T0的大气中。现将二通活塞翻开，使大气迅速进入并充满容器，到达容器内外压力相等。求证进入容器后大气的温度T=T0。为大气的热容比。推导时不考虑容器的热容，大气按一种气体对待。提示：全部进入容器的气体为系统，系统得到流动功。解：真空容器终态温度为T，终态时进入容器内的空气原来在容器外时所占的体积为V0。1选取最后进入容器内的全部气体为系统，物质的量为 n。终态时的界面包括了此容器内壁所包围的空间V；始态时的体积为V+V0始态时界面内包括了一局部真空空间V。2实际上大气流入真空容器时并不作功，但大气进入容器内是由于其余的外界大气对其压缩作功的结果，这种功叫流动功。压缩过程中

40、，环境以恒外压p0将界面内的体积压缩了V=V-V+V0= -V0所以，环境所作的功为 W = - p0V = p0V0= nRT0 a由于大气流入真空容器的过程进展得很快，可以看作是绝热过程，由热力学第一定律可得 b（4） 把大气当作理想气体，就有 联立求解得 c将式c代入b得所以 第三章 热力学第二定律3-1 卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：（1） 热机的效率；2当环境作功 W=100kJ时，系统从高温热源Q1及向低温热源放出的 Q2。解：12，得 ；3-2卡诺热机在T1=795K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：1热机的效率；2当从高温

41、热源吸热Q1=250 kJ时，系统对环境作的功 -W及向低温热源放出的 Q2。解：12；3-3 卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：1热机的效率；2当向低温热源放出的 Q2=100kJ时，从高温热源吸热Q1及对环境作的功 -W。解：12 a b联立求解得：Q1=300 kJ；-W=200kJ3-4 试证明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时，假设令卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功 W，假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机的热机效率r，其结果必然有热量从低温热源流向高温热源，而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。解：由题意可知：

42、在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机ir与卡诺热机r，如上图所示。调节卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的功 。可逆热机R从高温吸热，作功，放热到低温热源T2，其热机效率为。不可逆热机ir从高温热源吸热，放热到低温热源，其热机效率为。先假设假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机的热机效率r，即或因，可得 今假设以不可逆热机i带动卡诺热机，使卡诺热机r逆向转动，卡诺热机成为致泠机，所需的功Wr由不可逆热机i供应，如上图所示。卡诺热机从低温热源吸热，并放热到高温热源。整个复合机循环一周后，在两机中工作的物质恢复原态，最后除热源有热量交换外，无其它变化。从低温热源吸热： 高温热源得到的热: 总的变化

43、是热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化。显然，这是违反热力学第二定律的克劳修斯说法。所以最初的假设不能成立，因此有：，这就证明了卡诺定理。3-5 高温热源T1=600K，低温热源T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的S。解：在传热过程中，高温热源的S1：低温热源的S2：整个过程的熵变：3-6 不同的热机工作于T1=600K的高温热源及T2=300K的低温热源之间。求以下三种情况下，当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时，两热源的总熵变S。1可逆热机效率=0.5； 2不可逆热机效率=0.45；3不可逆热机效率=0.4。解：1， 得 高温热源的S1：低温热源

44、的S2：整个过程的熵变：2， 得 高温热源的S1：低温热源的S2：整个过程的熵变： 3， 得 高温热源的S1：低温热源的S2：整个过程的熵变：3-7 水的比定压热容cp = 4.184 JK-1g-1。今有1kg，10的水经下述三种不同过程加热成100的水。求各过程的Ssys，Samb及Siso。1系统与100热源接触；2系统先与55热源接触至热平衡，再与100热源接触；3系统先与40、70热源接触至热平衡，再与100热源接触；解：1以水为系统，环境是热源 =10004.184ln373.15/283.15JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 = - 1009 JK-1= 11

45、55+-1009 JK-1= 146 JK-12整个过程系统的Ssys=10004.184ln328.15/283.15JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1系统先与55热源接触至热平衡时 = - 573.76 JK-1与100热源接触至热平衡时 = - 504.57 JK-1整个过程的Samb=+= - 573.76+- 504.57= -1078 JK-1所以，= 1155+-1078 JK-1= 77JK-13整个过程系统的Ssys=10004.184ln328.15/283.15 JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1系统先与40热源接触至热平衡时 = -

46、400.83 JK-1再与70热源接触至热平衡时 = - 365.88 JK-1最后与70热源接触至热平衡时 = - 336.38 JK-1整个过程的Samb=+= - 400.83 +- 365.88+- 336.38= -1103 JK-1所以，= 1155+-1103 JK-1= 52 JK-13-8 氮气N2，g的摩尔定压热容与温度的函数关系为Cp，m=27.32+6.22610-3T/K-0.950210-6T/K2Jmol-1K-1将始态为300K，100kPa下1 mol的N2g置于1000K的热源中，求以下二过程1经恒压过程；2经恒容过程到达平衡态时的Q，S及Samb。解：1经

47、恒压过程时：将Cp，m代入上式积分得=27.321000 300+10-310002-3002-10-610003-3003J= 21648 J = 21.65 kJ将Cp，m代入上式积分得= 27.32ln1000/300+6.22610-31000-300-0.9502/210-610002-3002 JK-1=32.893 + 4.3582 - 0.4323 JK-1= 36.819 JK-1= 36.82 JK-12如果把氮气看作是理想气体，则有 根据前一步计算，=26.15 kJ而 = 8.3141000 -300 kJ= 5.82 kJ所以，Q = 26.15 5.82 kJ =

48、15.83 kJ由1计算可知，= 36.82 JK-1而 JK-1 = 10.01 JK-1所以 S = 36.82 - 10.01 JK-1 = 26.81 JK-1 3-9 始态为T1=300K，p1=200kPa 的某双原子气体 1 mol，经以下不同途径变化到T2=300K，p2=100 kPa的末态。求各步骤及途径的Q，S。1恒温可逆膨胀：2先恒容泠却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2；3先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2；解：1恒温可逆膨胀，dT =0，U = 0，根据热力学第一定律，得= - 18.314300ln100/200 J = 1729 J

49、=1.729 kJ= - 18.314ln100/200 JK-1 = 5.764 JK-12过程为根据理想气体状态方程，得= 100/200300 K= 150K第一步骤，恒容：dV=0，W1=0，根据热力学第一定律，得= 15/28.3145150-300 J= -3118 J = -3.118 kJ JK-1 = -14.41 JK-1第二步： = 17/28.3145300-150 J= 4365 J = 4.365 kJ JK-1 = +20.17 JK-1Q = Q1 + Q2 = -3.118+ 4.365 kJ = 1.247 kJS = S1 + S2 = -14.41+ 2

50、0.17 JK-1 = 5.76 JK-13第一步骤为绝热可逆，故Q1，r=0，S1 =0= 17/28.3145300-246.1 J= 1568 J = 1.568 kJ JK-1 = +5.76 JK-1Q = Q1 + Q2 = 0+ 1.568 kJ = 1.568 kJS = S1 + S2 = 0+ 5.76 JK-1 = 5.76 JK-13-10 1 mol 理想气体T=300K下，从始态100 kPa 经以下各过程，求Q，S及S i so。1可逆膨胀到末态压力为50 kPa；2对抗恒定外压50 kPa 不可逆膨胀至平衡态；3向真空自由膨胀至原体积的两倍。解：1恒温可逆膨胀，

51、dT =0，U = 0，根据热力学第一定律，得= - 18.314300ln50/100 J = 1729 J=1.729 kJ= - 18.314ln50/100 JK-1 = 5.764 JK-1= 17290/300JK-1= - 5.764 JK-1故 S i so = 0（2） U = 0，Q2= -W = pambV2 V1= pamb nRT / pamb-nRT / p1 = nRT 1- pamb / p1= -18.3143001-0.5 J = 1247 J = 1.247 kJ= - 18.314ln50/100 JK-1 = 5.764 JK-1= -1247300J

52、K-1= - 4.157 JK-1S iso= Ssys + Samb = 5.764 +- 4.157 JK-1 = 1.607 JK-13U = 0，W = 0，Q=0 = 0因熵是状态函数，故有= 18.314ln2 JK-1 = 5.764 JK-1S iso= Ssys + Samb = 5.764 JK-13-11 某双原子理想气体从T1=300K，p1= 100 kPa，V1= 100 dm3 的始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的S。1T2 = 600K，V2= 50 dm3；2T2 = 600K，p2= 50 kPa；3p2= 150 kPa，V2= 200 dm3 ；

53、解：先求该双原子气体的物质的量n：1= 34.66 JK-12= 103.99 JK-13= 114.65 JK-13-12 2 mol双原子理想气体从始态300K，50 dm3 ，先恒容加热至 400 K，再恒压加热至体积增大至 100m3，求整个过程的Q，W，U，H及S。 解：过程为W1=0； W2= -pambV2-V0= -133032100-5010-3 J= - 6651.6 J所以，W = W2 = - 6.652 kJ Q = U W = 27.79 + 6.65kJ 27.44 kJ= JK-1 = 52.30 JK-13-13 4 mol 单原子理想气体从始态750 K，150 kPa，先恒容冷却使压力降至 50 kPa，再恒温可逆压缩至 100 kPa。求整个过程的Q，W，U，H，S。解：过程为，Q = U W = -24.944 5.763kJ = - 30.707 kJ 30.71 kJ= JK-1 = - 77.86 JK-13-14 3 mol 双原子理想气体从始态100 kPa ，75 dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至 50 dm3，再恒压加热至100 dm3。求整个过程的Q，W，U，H，S。解：过程为= - 4459 J = - 4.