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1、求参数取值范围一般方法a之f (x)恒成立，只须求出f (x)max ,则一、分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若a之f(xmax；若awf(x)恒成立，只须求出f (x min ,则a w f( x min ,转化为函数求最值。例1、已知函数f(x)=lg x+a-2 i,若对任意xw收)恒有f(x)0,试确定a的取值范围。 x例2、已知xw(-,l时，不等式1+2x+(a a2 4x 0恒成立，求a的取值范围。1.若不等式x2+ax+1 20,对于一切 xe 0, 1都成立，则a的最小值是21 2x a4x 2.设 f (x) = lg,其中m的取值范围。I(3a
2、 -1)x 4a,x ：二 14.已知f(x)=/loga x,x 1是(_oa,十无)上的减函数，求 a的取值范围。awR,如果xw(-00.1)时，f(x)恒有意义，求a的取值范围。3.已知函数f (x) = ax -4x - x2, x w (0,4时f (x) 0的解集是r,求m的范围。例3.关于x的不等式x2 +mx +m2 +6m ax* (a 0且a1),求x的取值范围.2.求函数y =log a(x -x2)的单调区间.23.设f(x)=x 2mx+2 ,当x w -1,y)时，f (x)至m恒成立，求实数5解不等式x2-(a +)x+1 0 (a 0 0)6.解关于x的不等式
3、：ax2-(a+1)x + 1 0(a为常数，aw 1)8.当xW,3 ,时，加乐xn恒成立，求实数a的取值范围。9.关于x的不等式(a2 -1)x2 -(a -1)x -1 1 (其中a0且a=1)。x三、变更主元法在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量x看成是主元(未知数)，而把另一个变量 a看成参数，在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元，把要求取值范围的变量看作参数，则可简化解题过程。例1、若不等式2x-1 m(x2-1 )对满足m W2的所有m都成立，求x的取值范围。例2.对于?足|p| M2的所有实数p,求使不等式x2+px+12p+x恒成立的x的
4、取值范围。1：若对于任意a三(-1,1，函数f (x )= x2 (a - 4 )x + 4 - 2a的值恒大于o,求x的取值范围。2.6,又寸 pH p 2 , /、等式i (log 2 x f * p log 2 x +1 2 2 log 2 x + p恒成立，求实数x的取值范围。3.对于满足|a| M2的所有实数a,求使不等式x2+ax+12a+x恒成立的x的取值范围。四、数形结合数形结合法是先将不等式两端的式子分别看作两个函数，且正确作出两个函数的图象，然后通过观察两图象(特别是交点时)的位置关系，列出关于参数的不等式。 21例1、若不等式3x -loga x0, , x22x, xsin2x(a0, a*)对任意xC都成立，则a的取值范围为()A. B.C. D. (0,1)3,函数f(x)=()xsinx在区间0,2 n4：的零点个数为()A. 1 B. 2C. 3D. 4 f 1 4：若不等式3x2 - logax 0在x 0,呐恒成立，求实数a的取值范围。I 3；5.已知函数 f (x) =x2 -1, g(x) =a x -1 .(1)若关于x的方程f(x) =g(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围；(2)当xWR时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围.
求参数取值范围一般方法
