人教版五年级数学上册教案一单元

第1课时 小数乘整数教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重难点：1、小数乘以整数的算理及计算方法。2、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法教学准备：图片教学过程：一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？二、自主探索（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？ 学生自由回答。2.根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加。方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角×3=105角。方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。3.小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）2.尝试解决。教师出示0.72 × 5。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流计算方法。（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。（4）理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。更好地理解算理。）（5）互动交流，总结概括。师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？学生举例子说明算理，并板书。三、实践应用师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：（1）算一算，比一比。  7       0.7        12      1.2×4     ×  4     ×  5    ×  5_    _    _     _学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。（2）想一想，做一做。14.5× 63.07×8学生独立笔算。教师巡视指导点拨。2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？ 7 .5        1.3 5× 4       ×  3_      _3 0 0       4 0.5（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？3.放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。 用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）四、总结通过本课学习，你想对大家说点什么？ 五、布置作业做一做第2题。第2课时 小数乘小数教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重难点：1、 掌握小数乘法的计算法则2、小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学准备：图片教学过程：(一)引入尝试1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：   0.8 ×1.2）2、尝试计算师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：方法一：1.2米=12分米    0.8米=8分米    12*8=96（平方分米）    96平方分米=0.96平方米1. 2    扩大到它的10倍         1  2× 0. 8    扩大到它的10 倍   ×      8  0.9  6   缩小到它的1/100           9  63、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。教学例4师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做（2） 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?（3） 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）（4）练习：判断,把不对的改正过来。0.0 2 4                           0.0 1 3×   0.1 4                      ×   0.0 2 6  9 6                               7 82 4                               2 6    0.3 3 6                  0.0 0 03 3 8根据1056×27=28512，写出下面各题的积。105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=（三）应用     1、在下面各式的积中点上小数点。2、P5做一做3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。（四）总结回忆这节课学习了什么知识？第3课时 较复杂的小数乘法教学目标：1、让学生进一步掌握小数乘法法则,能够正确熟练地进行小数乘法的计算。2、学会利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提计算能力。3、明确小数乘法积与因数的大小变化规律。教学重点、难点：1、通过观察、比较的方法，探索新知识并尝试学习。2、 以“算”为主，分析新知识的规律，提高运变能力。教 学准备：课件教学过程：一、复习1口算下面各题。0.04×0.2  0.8×0.05   2.1×0.43.1×0.3   0.12×6         0.16×0.52.列竖式计算。7.3×4.2      1.28×0.4     56×0.3提问:小数乘小数你是怎样算的?二、情境创设、提出问题。1、呈示教材主题图师：，观察图片，从这幅图中你知道了什么?得到了哪些数学信息?2、揭示课题：小数乘法的应用。三、体会意义，尝试算法。1、说一说“1.3倍”的含义？【让学生从具体事件领会到有时用小数表示两个数量间的关系。】2、师：鸵鸟的最快速度是多少千米/小时？谁能列式计算？3、学生尝试验算（1）出示“56×1.3”的计算结果是7.28，你认为对吗？你是怎么想的？(2)学生讨论各种验算方法生1：把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一位小数，所以积也只有一位小数。生2：把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。师：这是应用什么知识？（乘法的交换律）生3：直接从56×1.3中可以看出，因为第二个因数1.3大于1，所以它们的积也一定大于第一个因数56。而7.2856，书中的积7.28是错的。(3)试一试,下面各题对吗?把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708四、练习应用，巩固提高1、书本第8页第8、9题。2、完成书本第9页的第10题（1）比较左右两组的积和第一个因数的大小。积比第一个因数大                积比第一个因数小（2）观察：为什么左边的积比第一个因数大，右边的积比第一个因数小？发现：左边的第二个因数都比1大，所乘出的积就比第一个因数大。右边的第二个因数都比1小，所乘出的积就比第二个因数小。小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小;当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大。3、不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。9.8×0.7 4.9×1.08 90×0.05 0.32×0.854、完成书本第9页的第12题。【让学生独立完成后，集体订正。】师：你是根据什么来判断的？【要求学生说出积与因数的大小变化规律。】5、做练习一中的第11、13、14题。五、课堂总结通过这节课学习，你有什么收获？教学后记：第4课时 积的近似数教学目标：1.进一步巩固小数乘法计算。2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。3、培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力，体会数学知识与生活的密切联系。教学重点、难点：会应用“四舍五入”法取积的近似数。教学准备：投影教学过程：一 、复习旧知 用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数保留一位小数保留两位小数2.095   4.307   1.8642    思考并回答：（根据学生的回答填空）(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?(2)按要求，它们的近似值各应是多少?(3)揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、创设情境 解决问题生活中有许多用到近似数的例子，你们瞧！同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据。1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式计算板书：0.049×45 4、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?5、引导学生观察、小结： 求积的近似数是在小数乘法计算完后根据需要对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位,所用的方法同求小数的近似数一样。三、 巩固练习1、基础练习（1）根据下面算式填空。3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。（2）课本第10页做一做。 2、提高练习（1）课本第13页第2题。（2）课本第13页第3题。（3）判断并改错。(保留两位小数) 10.286×0.32=3.29 3.27×1.5=4.95 3、拓展练习 两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、全课总结求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数。第5课时 连乘、乘加、乘减教学目标: 1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学准备：课件教学过程：一、激发：1、口算。1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×00.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×60 30×785 250×4200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）4、那110块够吗？（可以怎样算？）(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110=0.81×110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、你认为在做连乘试题时应注意什么？6、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P.14页7题 出示： 50.4×1.951.8 3.76×0.2525.850.4×0.1 0.09425.85.04 25.894 怎样判断它对不对？  先看它的运算顺序是否正确；  再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)19.4×6.1×2.3 3.25×4.767.8 18.1×0.923.933、P.14页9题四、体验：今天都学了什么？五、作业：P.13页5题P.14页6、8题第6课时 整数乘法运算定律推广到小数教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学难点： 运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教具准备： 电脑课件教学过程：一、观察推理，忆旧引新1、计算：25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×562、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律    ab=ba乘法结合律    a(bc)(ab)c乘法分配律    a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(1.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5让学生计算验证每组算式是否相等。从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、思维迁移，灵活应用1、出示例8：0.25×4.78×4这道题能不能简算？怎样简算？为什么？依照学生的叙述板书，并组织讨论：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78，合理吗？根据是什么？有什么好处？师：0.25×4=1，可以使计算简便，其实，像0.25×4这样正好等于一个整数，可帮助我们进行简算的例子还有一些，比如：2.5×4，1.25×8，请你口算，分别等于多少？你还能举出这样的例子吗？练习: 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5+0.45 0×0.13×0.22、出示： 0.65×201这道题能不能简算？怎样简算？将201改写成（200+1）有什么好处，能运用什么运算定律？3、综合练习：用简便方法计算。（先让学生在练习本上独立练习，再指名演板，待全班完成后再集体交流评析） 1.25×17×80            3.65×2.83.65×7.2 0.78×100.5               12.45×10312.45×3    三、拓展练习1、师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。(小组活动，教师巡视，参与，学生按要求进行编题，编好后在班级汇报，教师将学生编好的题目分别按三个运算定律归类，展示)2、请你运用正确合理的方法进行简便计算必做题：（1）102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3) (0.8+0.2)×6.7 (4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5) 选做题99×1.45+3××2 (4)98×1.45+0.2×14.5四、总结全课，反思体验师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？第7课时 整理和练习教学目标：1、整理和复习“积的近似数”、 “连乘、乘加、乘减”、 “整数乘法运算定律推广到小数”等内容，使学生会求积的近似数，会计算小数的连乘、乘加、乘减，并能适当进行简算。2、学会整理知识的方法，形成较系统的知识网络。3、培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力，体会数学知识与生活的密切联系。教学重、难点：正确、合理、灵活地计算小数乘法，并能解决一些相关的实际问题。教学过程：一、创设情境周末，老师去购物了。以下是我了解到的一些信息：（1）根据以上信息，你想解决什么问题？（2）通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识呢？（3）你们猜猜老师最后买了什么?(面粉)设疑:没有单价怎么办?(根据实际经验解决问题-估价)师:在刚才解决问题的过程中运用了大量的小数乘法的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。（揭题：小数乘法的整理和复习）二、明确方法，合作整理1、（课件）出示要求、方法（1）要求：整理小数乘法的知识点及知识之间的相互联系，并能根据生活经验或者搜集的数据信息举例说明。（2）方法：a对照目录小标题概括出小数乘法的知识要点  b按自己的理解说说知识点之间的联系  c小组合作，列出知识提纲d结合生活实例说说你是怎么理解    e找出容易混淆的知识，辩一辩 2、小组合作整理复习，师巡指导3、交流展示投影展示，代表解说，配以实例说明。其余小组补充。三、重点、难点解析1、老师家一个水桶漏水了，请师傅修。要用铁丝箍三圈，每圈要用铁丝30.4厘米。你能算一下，箍这个水桶至少要多长的铁丝吗？（保留整数）30.4×3=91.2厘米91厘米四人小组讨论，你有不同意见吗？辩一辩。如果这个水桶的容积是14.5升，请问最多能装多少升的水？（保留整数）14.5升15升四人小组讨论，辩一辩。师：求近似值的方法也很多，这就需要我们根据实际情况分析，采用合理的方法。2、（投影）根据题意，你能列式吗？（1）58的十分之五是多少？（2）32个4.8的和是多少？（3）36的2.2倍是多少？四、分层训练1、判断积是几位小数，再计算。 1.34×0.67   0.418×3.5   0.85×28.3 辩 ：0.418×3.5=1.4630 0.418 ×3.8=0.1463 2、连乘、乘加、乘减和简便计算（1）出示算式：2.5×1.68_在里填运算符号。在_上填数或算式，使之能成为一道简便计算的式子。一位学生示范后，全体学生开始填写并计算。（2） 汇报。 运用了什么律？   凑整了吗？    算对了吗？3、练习课本第14、15页914题五、课堂总结回家后爸爸妈妈问你今天数学课你掌握到了哪些知识，你怎么答呢？教学后记：