人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列式子成立的是（ ）A . sin30sin60B . cos30cos60C . tan30tan60D . cos30sin303. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）设方程x25x1=0的两个根是x1和x2 ， 则x1+x2x1x2的值是（ ）A . -6B . 6C . -4D . 45. （2分）将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）mA . 8.8B . 10C . 12D . 148. （2分）已知二次函数 的图象如下，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，则 =_ 10. （1分）买福利彩票中奖，是_事件（填必然、随机、不可能）11. （1分）如图，点B，D在A的一条边上，点C，E在A的另一条边上，且DEBC，请你写出图中能够成立的一组比例式_ 12. （2分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是_平方单位 13. （1分）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC= ，则AB的长为_ 14. （1分）已知二次函数 ，那么它的图像在对称轴的_部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）. 三、 解答题 (共10题；共74分)15. （5分）计算：12016+20160+4cos30+| | 16. （5分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率17. （5分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）(2x-1)2=25 （2）3x2-6x-1=0 （3）x2-4x-396=0 （4）(2-3x)+(3x-2)2=0 18. （5分）市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 19. （10分）已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OHAC于点H（1）如图1，求证：B=C； （2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求BAC的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和 的值 20. （2分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为48m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为37，测得底部C处的俯角为60，求甲、乙两座建筑物的高度AB和DC（结果保留根号）.（参考数据：tan370.75，sin370.6，cos370.8） 21. （10分）如图，在长方形 中， ， ，点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 秒： （1） _ .(用 的代数式表示)（2）当 为何值时， （3）当点 从点 开始运动，同时，点 从点 出发，以 v 的速度沿 向点 运动，是否存在这样的v 值，使得 全等？若存在，请求出 v的值；若不存在，请说明理由.22. （15分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（4）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（5）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由（6）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连结CM（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：APBN；AM=AN；（2）如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点P，使得PC= ？请说明理由24. （2分）如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5上（1）求抛物线顶点A的坐标； （2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状； （3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共74分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、