人教版四中2020年中考数学二模试卷D卷

人教版四中2020年中考数学二模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）据调查，2011年11月无锡市的房价均价为7530元/m2 ， 2013年同期将达到8120元/m2 ， 假设这两年无锡市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A . 7530（1x%）2=8120B . 7530（1+x%）2=8120C . 7530（1x）2=8120D . 7530（1+x）2=81203. （2分）反比例函数的图象位于（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限4. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y= （x+1）2 的顶点是（ ） A . （1， ）B . （1， ）C . （1， ）D . （1， ）5. （2分）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）反比例函数 的大致图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）身高为1.8m的墨墨站在离路灯底部6m处时发现自己的影长恰好为2m ， 如图所示，则该路灯的高度是（ ）.A . 5.4mB . 6mC . 7.2mD . 8m9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中，不正确的是（ ） A . AD=AEB . DE= ECC . ADE=CD . DB=EC10. （2分）如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG若AB=6，则FG的长度为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解：2x218=_ 12. （1分）为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为_13. （1分）抛物线y=ax2 经过点（3，5），则 的值等于_. 14. （1分）二次根式 中字母x的取值范围是_。 15. （1分）已知 = ， 则的值是_16. （1分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论有_（填序号） 17. （1分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 18. （1分）已知多项式：a8-a7b+a6b2-a5b3+，按此规律写下去，这个多项式的第八项是_三、 计算题 (共4题；共32分)19. （5分）计算：cos30+（ ）2 20. （10分）综合题 （1）计算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化简，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 21. （10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D=108，连接AC（1）求BAC的度数； （2）若DAC=45，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留）22. （7分）观察下列各式：=1+=1=1+=1=1+=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）四、 解答题 (共6题；共70分)23. （10分）某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员 （1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？ （2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率 24. （15分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，分别交AC，BC于点D，E （1）求证：BE=CE （2）求BAC=40时，ADE的度数 （3）过点E作O的切线，交AB的延长线于点F，当AO=EF=2时，求图中阴影部分的面积 25. （10分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？26. （10分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？27. （10分）如图，A，B，C，D都在O上，作BEAC交DC的延长线于点E，OB交AC于点F，BOC=2E（1）求证：四边形ACEB为平行四边形； （2）若BE是O的切线，已知BF= ，sinACO= ，求弦AD的长28. （15分）已知抛物线的顶点为（2，4）并经过点（2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为 ，抛物线交y轴于点N如图1 （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上的一点，ANP为等腰三角形，求点P的坐标； （3）如图2，点B为直线y=2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直 求证：直线l与抛物线总有两个交点；设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=2的垂线，垂足分别为E、F求EF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共32分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 解答题 (共6题；共70分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、