人教版四中2020年中考数学三模试A卷

人教版四中2020年中考数学三模试A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ） A . 1B . 13C . 17D . 252. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）顺次连接四边形ABCD各边的中点后所得四边形是正方形，则四边形ABCD是（ ） A . 菱形B . 对角线互相垂直的四边形C . 矩形D . 对角线相等且垂直的四边形4. （2分）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（ ）.A . 抽10次奖必有一次抽到一等奖B . 抽一次不可能抽到一等奖C . 抽10次也可能没有抽到一等奖D . 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5. （2分）在RtABC中，C=90，若AB=2AC，则sinA 的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在一个 边形的 个外角中，钝角最多有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）A . (-3,2)B . (3,2)C . (2,3)D . (6,1)8. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a>0B . b0C . c0D . abc>09. （2分）正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（ ） A . 271B . 270C . 256D . 25510. （2分）小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图，则这个固定位置可能是图中的（ ）A . 点QB . 点PC . 点MD . 点N二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若二次根式 有意义.则x的取值范围是_. 12. （1分）2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国将出资400亿美元设丝路基金用科学记数法表示400亿美元为_美元13. （1分）已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a+b=_ 14. （1分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是_15. （1分）若关于x的不等式xm5的解集是x2，则实数m=_ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，若点D的对应点D，连接DB，以下结论中：DB的最小值为3；当DE=时，ABD是等腰三角形；当DE=2是，ABD是直角三角形；ABD不可能是等腰直角三角形；其中正确的有_（填上你认为正确结论的序号）17. （1分）如图，在RtABC中，BAC=30，AB= ，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、CB三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是_（结果保留） 18. （1分）已知： ， ， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）计算： + |2sin451| 20. （5分）先化简（1 ） ，然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值 21. （10分）如图， （1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1 （2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2 22. （7分）已知关于x的一元二次方程x26x+2m+1=0有两个实数根x1 ， x2 （1）则x1+x2=_； x1x2=_（用含m的代数式表示）；（2）如果2x1x2+x1+x220，求m的取值范围23. （10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AC=8， ，求AD的长 24. （15分）2017年3月23日，在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中，中国足球队以10的比分战胜老对手韩国队晋级12强某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了150名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2） （1）请你补全条形统计图，并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数； （2）求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中 ， 九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率25. （10分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值； （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0x+m 的解集 26. （10分）大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降，其中x为整数），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元） （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润？ 27. （11分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”（1）如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为_ （2）如图2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径 （3）如图3，ABC中，ACB=90，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且CPD=90求证：CPD的外接圆是ABC某一条边上的伴随圆；求cosPDC的值28. （12分）如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象为l1 （1）平移抛物线l1 ， 使平移后的抛物线经过点A，但不过点B满足此条件的函数解析式有_个写出向下平移且经点A的解析式_（2）平移抛物线l1 ， 使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2 ， 如图，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求ABC的面积（3）在y轴上是否存在点P，使SABC=SABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、