数据模型与决策课程大作业

数据模型与决策课程大作业 以我国汽油消费量为因变量 乘用车销量 城镇化率和 90 汽油吨价与城镇居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归 数 据为年度时间序列数据 试根据得到部分输出结果 回答下列问题 1 模型汇总表 中的 R 方和标准估计的误差是多少 2 写出此回归分析所对应的方程 3 将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明 4 对回归分析结果进行分析和评价 指出其中存在的问题 1 模型汇总表 中的 R 方和标准估计的误差是多少 答案 R 方为 0 993 2 0 986 标准估计的误差为 120910 147 0 5 347 72 2 写出此回归分析所对应的方程 答案 假设汽油消费量为 Y 乘用车销量为 a 城镇化率为 b 90 汽油吨价 城镇居民人均可支配收入为 c 则回归方程为 Y 240 534 0 00s027a 8649 895b 198 692c 3 将三个自变量对汽油消费量的影响程度进行说明 乘用车销量对汽油消费量相关系数只有 0 00027 数值太小 几 乎没有影响 但是城镇化率对汽油消费量相关系数是 8649 895 具 有明显正相关 当城镇化率每提高 1 汽油消费量增加 8649 895 乘用 90 汽油吨价 城镇居民人均可支配收入相关系数为 198 692 呈明显负相关 即乘用 90 汽油吨价 城镇居民人均可支配收入每增 加 1 个单位 汽油消费量降低 198 692 个单位 a b c 三个自变 量的 sig 值为 0 000 0 000 0 009 在显著性水平 0 01 情形下 乘用车消费量对汽油消费量的影响显著为正 4 对回归分析结果进行分析和评价 指出其中存在的问题 在学习完本课程之后 我们可以统计方法为特征的不确定性决 策 以运筹方法为特征的策略的基本原理和一般方法为基础 结合 抽样 参数估计 假设分析 回归分析等知识对我国汽油消费量影 响因素进行了模拟回归 并运用软件计算出回归结果 故根据回归 结果 对具体回归方程 回归准确性 自变量影响展开分析 Anova 表中 sig 值是 t 统计量对应的概率值 所以 t 和 sig 两 者是等效的 sig 要小于给定的显著性水平 越接近于 0 越好 F 是 检验方程显著性的统计量 是平均的回归平方和平均剩余平方和之 比 越大越好 在图表中 回归模型统计值 F 804 627 p 值为 0 000 因此证明回归模型有统计学意义 表现回归极显著 即因变 量与三个自变量之间存在线性关系 系数表中 除了常数项系数显著性水平大于 0 05 不影响 其 它项系数都是 0 000 小于 0 005 即每个回归系数均具有意义 当然 这其中也存在一定的问题 在模型设计中 乘用车销量为 城镇化率为 90 汽油吨价 城 镇居民人均可支配收入为三个自变量的单位均不同 因此会造成自 变量前面的回归系数不具有准确的宏观意义 因此需要对模型进行 实现标准化 也就是引入 系数 消除偏回归系数带来的数量单位 影响 根据共线性统计量中的变量的容差 t 和方差膨胀因子 VIF 自变量间存在共性问题 容差和膨胀因子为倒数关系 容差越小 膨胀因子越大 尤其是城镇化率 VIF 为 11 213 说明共线性明显 可能原因是由于样本容量太小 也可能是城镇化之后乘用车销售量 和 90 汽油吨价 城镇居民人均可支配收入本身就具有相关性 缺乏模型异方差检验 在多元回归模型中 由于数据质量原因 模型设定原因 异方差的存在会使回归系数估计结果误差较多 所 以在建立模型分析的过程红要对异方差进行检验 数据模型与决策使我们学会使用科学的分析和决策 对经营管 理活动实现合理化 精细化 科学化 从而避免了盲目的生产活动 通过数据预测 假设检验 公式 分析 验证等一系列的步骤 将 数据结果逐一展现 为我们的学习和工作提供了一些非常有用 便 捷的 处理问题的方法 附表 t 分布表 单尾检验的显著水平 0 050 0 025 0 010 0 005 双尾检验的显著水平 df 0 10 0 05 0 02 0 01 3 2 353 3 182 4 541 5 841 4 2 132 2 776 3 747 4 604 5 2 015 2 571 3 365 4 032 6 1 943 2 447 3 143 3 707 7 1 895 2 365 2 998 3 499 8 1 860 2 306 2 896 3 355 9 1 833 2 262 2 821 3 250 10 1 812 2 228 2 764 3 169 11 1 796 2 201 2 718 3 106 12 1 782 2 179 2 681 3 055 13 1 771 2 160 2 650 3 012