直角三角形全等的判定

直角三角形全等的直角三角形全等的判定判定(HL)ABCDFE 1 1、识别两个三角形全等方法，、识别两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DEDE BEBE于于E E， 回顾与思考回顾与思考（1 1）若）若 A= A= D D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）用简写法） ABCDEF全等全等ASA满足下列条件的两个三角满足下列条件的两个三角形是否全等形是否全等?为什么为什么?1.1.一个锐角及这个锐角的对边一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形对应相等的两个直角三角形. .2.2.一个锐角及这个锐角相一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两邻的直角边对应相等的两个直角三角形个直角三角形. .3.3.两直角边对应相等的两两直角边对应相等的两个直角三角形个直角三角形. .思考思考:ABCABC 如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？角三角形会全等吗？探究8 任意画出一个任意画出一个RtABC ，使，使C=90再画一个，使再画一个，使C=90，AB=AB.把画好的把画好的 剪下，放到剪下，放到RtABC 上，它上，它们全等吗？们全等吗？CBARtCBARt按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：画MC N=90; 在射线在射线CM上截取线段上截取线段= 以以B为圆心为圆心,为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN于点于点A; 连结连结AB. ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.CNMCNMBCNMBANCMBA动动手动动手 比比看比比看把画好的把画好的RtABC剪下来，放到剪下来，放到RtABC 上上，它们重合吗？你发现了什么了？它们重合吗？你发现了什么了？ABCA BC直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直对应相等的两个直角三角形全等。简写成角三角形全等。简写成“斜边、直斜边、直角边角边”或或“HL”.想一想想一想、总共有几种方法可以证明两个直角三、总共有几种方法可以证明两个直角三角形全等？角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的还有直角三角形特殊的判定方法判定方法“HL”.例例4:如图，如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：，求证：BCAD。ABCD证明：证明： ACBC， BDAD C与与D都是直角都是直角. AB=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD (BAD (HLHL).). BC BCADAD在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中， 运用新知.如图，如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：求证：AE=DF.CDFEAB、 如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，DD是直角，将上述条件标注在图中，是直角，将上述条件标注在图中，你能说明你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和 RtADB中中,有有 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等). ).直角三角形直角三角形全等的识别全等的识别一般三角形一般三角形全等的识别全等的识别S.A.S A.S.A A.A.SS.S.SS.A.S A.S.A A.A.SH.L灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等 作业作业