四川省九年级上学期数学12月月考试卷G卷

四川省九年级上学期数学12月月考试卷G卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 在长度分别为3cm，4cm，5cm7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 二次函数y=（a1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ） A . a1B . a1C . a0D . a03. （2分） 如图所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（ ）A . 甲先到B点B . 乙先到B点C . 甲、乙同时到B点D . 无法确定4. （2分） (2019相城模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值为（ ） A . B . C . D . 25. （2分） 已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a>0B . b0C . c0D . abc>06. （2分） 如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2019八下鄂城期末) 一组数据2，3，4，5，3的众数为_. 8. （1分） (2019九下南宁月考) 若a、b为实数，且b +4，则a+b_ 9. （1分） (2019无锡) 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15 ，则这个圆锥的底面圆半径为_cm. 10. （5分） (2019九上秀洲期末) 如图，点D在ABC的边AC上，若要使ABD与ACB相似，可添加的一个条件是_（只需写出一个） 11. （1分） (2018九上徐闻期中) 已知A（1，y1）、B（2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_y2 12. （1分） (2019九上大冶月考) 已知抛物线过点A（-2，1+m）、B（0，1+m），则抛物线的对称轴为_. 13. （1分） (2015九上宜春期末) 请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式_14. （1分） 若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲20.80，s乙21.31，s丙21.72，s丁20.42，则成绩最稳定的同学是_ 15. （1分） (2018八上龙港期中) 如图，ABC=30，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为_ 16. （1分） (2019丹东模拟) 如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点 为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， ，当 为直角三角形时， 的长为_. 三、 解答题 (共11题；共105分)17. （5分） (2018九上番禺期末) 解答题解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 .（1） 解方程： ; （2） 用配方法解方程： . 18. （10分） 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答） （1） 如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_； （2） 如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率； （3） 从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？并说明理由 19. （5分） (2018九上老河口期中) 如图，点O在 的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若 ， ， ，求 的半径r. 20. （5分） 如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y （n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD12. （1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2） 记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积； （3） 直接写出不等式kx+b 的解集. 21. （10分） (2019河北模拟) 如图，将直角三角板ACB的直角边AC放在半圆O的直径DE上，直角顶点C与直径端点D重合，已知BAC=30且ACB的直角边C与半圆O的半径OD长均为2现将直角三角板ACB沿直径D呢的方向向右平移，将三角板ACB平移后的三角形记为ABC （1） 如图，当ACB平移到斜边与半圆相切时，试求弧 的长度（结果保留）： （2） 设平移距离为a，在直角三角板ABC平移过程中，折线CBA（包括端点）与半圆弧共有3个交点时，求a的取值范围。 22. （10分） (2019南充) 如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，连接CD，BCD=A. （1） 求证：BC是O的切线； （2） 若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离. 23. （10分） (2019九上綦江月考) 矩形OABC的顶点A(8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线yax2bx经过A，D两点，如图所示. （1） 求点D关于y轴的对称点D的坐标及a，b的值； （2） 将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1，D1两点距离之和OA1OD1最短的一点，求平移后的抛物线解析式. 24. （15分） (2018九上邓州期中) 如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. （1） 求证：APQCDQ； （2） P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒.当t为何值时，DPAC? 25. （15分） (2017长乐模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0x180a二档180x280b三档x2800.82（1） 已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值； （2） 六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？ 26. （15分） 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB5cm，BC6cm，点EFG分别从ABC三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点EFG运动的时间为t（单位：s） （1） 当t_s时，四边形EBFB为正方形； （2） 若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3） 是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 27. （5分） 如图，抛物线 y=x2x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1） 求A、B、C三点的坐标；（2） 连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MO MC，那么是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由；（3） 当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共10题；共14分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共11题；共105分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略