人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷H卷

人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若x2，化简+|4x|的正确结果是（ ）A . 2B . -2C . 6D . 6-2x2. （2分）sin60的值等于（ ）A . B . C . D . 13. （2分）下列式子为最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则b+c的值是（ ） A . 10B . 10C . 6D . 15. （2分）将抛物线y3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是（ ） A . y3(x+1)2+4B . y3(x1)2+4C . y3(x+1)24D . y3(x1)246. （2分）如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A，B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C，D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则A，B之间的距离为（ ） A . 50mB . 25mC . （50 ）mD . （5025 ）m7. （2分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米8. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）比较大小：_ （填“”“”或“=”）10. （1分）“抛出的篮球会下落”这个事件是_事件（填“确定”或“不确定”） 11. （1分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，= ， DE=6，则EF=_ .12. （2分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是_平方单位 13. （1分）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_cm 14. （1分）二次函数y=x2bx+c的图象上有两点A（3，8），B（5，8），则此抛物线的对称轴是直线x=_ 三、 解答题 (共10题；共74分)15. （5分）化简求值 （1）计算：（3.14）0+（ ）22sin30； （2）化简： 16. （5分）“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率17. （5分）解方程： （1）x233(x3) （2）4x(2x1)3(2x1) 18. （5分）某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？ 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与 轴交于点C（0,-3），顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标。（2）联结AC，BC，求ACB的正切值。（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得PBD与CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4）M是抛物线上一点，点N在 轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。20. （2分）小敏同学测量一建筑物CD的高度她站存B处仰望楼顶C测得仰角为30再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度(参考数据： 1.732， 1.414结果保留整数) 21. （10分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形 （1）如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD=_；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是_；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_22. （15分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH （1）求证：APB=BPH； （2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 23. （15分）在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且AOF=90求证：AE=BF（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G若DC=5，CM=2，求EF的长24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1 ， BCE的面积为S2 ， 求 的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共74分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、