三角形的高、中线、角平分线自学提纲

三角形的高、中线、角平分线姓名： 学号： 自学目标1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。3.提高学生动手操作及解决问题的能力。自学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。自学难点：钝角三角形的高的画法。自学过程1.你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗 P·2.任意画一个锐角ABC, 请你画出BC边上的高.每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?3.在纸上画出一个直角三角形。 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.4.钝角三角形的三条高交于一点吗？5.任意画一个三角形，用尺规作图法作出各边的中点，把这边的中点与顶点连接起来，观察连接的三条线段的关系6.任意画一个三角形，用尺规作图法作出各角的角平分线，观察这三个角的角平分线的关系7.结合三角形的中线和高理解什么是三角形的角平分线，区别三角形的角平分线与角的平分线的区别？8.如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.AD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。（2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ½ ；（2）BAD= = ½ ；（3）AFB= =90°；4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）5、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为 。6、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 7.如图：所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一